回顾与思考（1）课件

1、第一章 直角三角形的边角关系,回顾与思考,建陵初中,回味无穷,由锐角的三角函数值反求锐角,(逆向思维),1.计算: (1)sin45 -cos60+tan6; (2)sin230 -cos230-tan45.,算一算,2.用计算器求下列各式的值: (1)sin235+cos6655; (2)sin1428-tan4257.,复习题A组,3.根据条件求锐角: (1)sinA=0.675,求A; (2)cosB=0.0789,求B; (3)tanC=35.6,求C.,练一练,4.在RtABC中,C=90,a,b,c分别是A,B,C的对边. (1)已知a=3,b=3,求A; (2)已知c=8,b=4

2、,求a及A; (3)已知c=8,A=45,求a及b .,5.已知cosA=0.6,求sinA,tanA.,点拨：画出图形，直观分析。结合勾股定理和三角函数知识解决。,复习题A组,如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向,在Q的南偏西50的方向,求河宽(结果精确到1m).,点拨：利用三角函数知识可以直接解决。 河宽约151m。,想一想,2、直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=90.,直角三角的边角关系,1、直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,4、互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,t

3、anA=cotB.,5、特殊角30,45,60角的三角函数值.,3、直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,知识小结,6、如图,在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA ，求AD的长。,C,D,A B,7、阿雄有一块如图所示的四边形空地,求此空地的面积。(结果精确到0.01m2).,点拨：注意到图中有两个特殊角都是600，而且四边长度都知道，因此，可以作一条对角线把四边形分成两个含600的三角形，然后分别利用三角函数求出两个三角形中50m边上的高,问题就解决了。,8、如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为600,爬到楼顶D处测得

4、塔顶的仰角为300,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m).,点拨：把已知条件标注在图中，发现DBA是等腰三角形，则可得DB=DA=30m，用三角函数算出BE=15m，则BC=45m；再利用三角函数算出AC25.98m,9、 如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。 （1）问B处是否会受到影响？请说明理由。 （2）为避免受到台风的影响，该船应在多长时间内卸完货物?,点拨：台风中心在AC上移动，要知道B处是否受影响，只要求出B到AC的最短距离并比较这个最短距离与200的关系，若小于或等于200海里则受影响，若大于200海里则不受影响。 B处会受到影响 。 （2）要使卸货过程不受台风影响，就应在台风中心从出