三角形的面积教学设计及分析

1、三角形的面积教学设计及分析教材分析：教材内容是人教版义务教育课程标准教科书五年级上册第8486页。三角形面积的计算是在充分认识了三角形的特征及掌握长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。学情分析：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。五年级的学生已具有一定的逻辑思维，更乐于自主探索知识的来源。由于学生已学过长方形，正方形，平行四边形的面积计算，在上述学习过程中，通过操作，实

2、验，探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法，这些都为自主研究，探索“三角形面积的计算”这一新的学习任务创造了必要的条件。教学目标：1、探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、并能应用公式解决简单的实际问题。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教学课时：第一课时。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平

3、行四边形，剪刀。教学过程：一、创设情境，揭示课题引入语：同学们，明年“六一”我们学校一年级有一批小朋友加入少先队，学校准备做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）同学们，红领巾是什么形状的？你会算三角形的面积吗？这节课我们就来一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）二、探索交流、归纳新知1。出示一个平行四边形（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底高）（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？（3）上节课，我们把平行四边

4、形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？2分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。屏幕出示讨论提纲：用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？拼出的图形与原来三角形有什么联系？（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）课

5、件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。师：通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3归纳公式（1）讨论：A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积2所以：三角形面积=底高2师：为什么要除以2？生：师：如果用S表示三角形面积，用和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积

6、公式吗？结合学生回答，教师板书S=h2同学们真了不起，得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？三、应用新知，解决问题师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）1、（屏幕显示）出示85页例1：学生独立完成（一生板演），集体订正。师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节）2、独立完成P85做一做。完成后交流、讲评。四、深化理解、应用拓展1。课本86页的练习第1题。课件出示下图：2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。3想一想，下面说法对不对？为什么？（1）三角形面积是

7、平行四边形面积的一半。（）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）4.求右图三角形面积的正确算式是（）3226226326425。做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？五、回顾总结，深化提高1.这节课我们探究学习了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）2.今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可

8、以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。六、布置作业：P875、6、7七、板书设计因为：平行四边形的面积=底高例1三角形面积=拼成的平行四边形面积2S=ah2所以三角形面积=底高2S=ah2=100332=1650（cm）【分析】三角形的面积的教学是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行的。教学这节内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。创设实践操作情境，营造自主探索的学习氛围，激发学生课堂探索的欲望。在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力。通过创设情境，激发学生探索的欲望。从而激发学生自主探究的欲望。引导学生结合复习环节中的平行四边形面积的推导过程，想到把三角形转变成已学过图形的面积进行计算。组织学生在操作中探索三角形面积的计算方法。课前我请学生准备了一些三角形，课中让学生自由选择一种三角形（锐角，直角，钝角三角形），用剪一剪，拼一拼，摆一摆，移一移等方法进行操作、探索，在学生展示出各种转化