二次根式 (2)

1、二次根式1 教学设计设计者：陈惠 工作单位：十堰市实验中学教学内容课题名称二次根式学科数学总课时数2单元章节名称21.1页码第4-5页执教者陈惠版本名称人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学年级九年级册 次上册教学分析教材分析本节知识在教材中的地位与作用：学生已学过平方根、立方根、实数等概念及求法，对实数运算与性质有初步感受，为本节知识打下了基础。本节知识是第十章相关内容的发展，同时是后面学习的直接基础，起到了承上启下的作用。教学内容分析：1、 二次根式的概念以及（a0）条件。2、 二次根式的概念的正确理解，二次根式在实数范围内有意义，被开方数必须为非负数。教法学法分析：概念引入：由学生

2、熟悉的四个实际问题出发，用已有的知识写出这四个问题的答案，并分析所得结果在表达式上的特点，由此引入二次根式的概念。概念理解：在二次根式的概念中，重要的一点是理解被开方数是非负数的要求，可通过一定量的例题、习题的训练加深理解。教学目标知识技能：理解二次根式的概念，并利用(a0)的意义解决具体的题目。掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题。教学思考：学生经历观察、探究、归纳、总结二次根式概念的过程中，发展学生的抽象概括能力。解决问题：在理解二次根式概念的过程中，学会综合运用所学的知识与技能解决问题。情感态度与价值观：引导学生观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答

3、问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点1）二次根式的概念。2）二次根式中字母的取值范围。教学难点1） 确定二次根式中字母的取值范围。2）利用(a0)解决具体问题。教学准备教具学具补充材料CAI课件教学流程第 1 课时教学环节教师活动预设学生活动预设设计意图执教者个性化调整一、创设情境，思考问题电脑出示P4思考中的四个与实际问题有关的问题。这些实际问题的结果都可以表示成二次根式的形式。问题：这些式子都有什么共同的特点？学生独立思考后计算，并总结：这些式子都含有二次根号，且被开方数都大于或等于零。都是一些正数的算术平方根。让学生感受到研究二次根式是实际的需要，二次根式与实际生活联系

4、紧密。以调动学生学习的兴趣。二、引入定义，讲解例题什么叫做二次根式？和我们以前平方根的什么知识有联系？形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。议一议：-1有算术平方根吗？0的算术平方根呢？当a0，有意义吗？是二次根式，而=2，2是二次根式吗？问题：二次根式应满足几个条件？点评：1）二次根式有二次根号“”。2）被开方数是正数或0。例1：下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？、（x0）、-、,例2：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？例3：当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？1）， 2）3） 4）讲解课本中P5的练习。 学生观察、思考、讨论后给出二次根式的定义，并

5、清楚地表达作出此定义的理由。学生用充足的时间讨论，并思考二次根式应满足的两个条件。根据总结出的限制条件，对是二次根式的式子进行正确的判断。学生独立思考后，认真完成例题的解答，并注意解题格式的规律。学习思考、交流、运用已学过的一些知识来解决问题，请一名学生分析，其他学生补充，分析全面正确后，完成解答。学生独立完成习题的训练。并相互评讲。二次根式定义的探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，发展了学生的思维能力。对于具体的问题，给学生尽可能多地留出探索交流的空间，可以让学生自己探索，发现二次根式的两个特点，培养学生的思维能力。通过例2讲解了二次根式的被开方数中字母取值范围的问题，这类问题可以加强学生对二次根式定义的理解。让学生结合已学知识来思考和研究新的数学知识，培养学生解决问题的能力。进一步积累了二次根式的题目的解题经验，发展了学生的思考能力和计算能力。2三、拓广探究，知识延伸例4：当x是多少时， 在实数范围内有意义？学生交流、讨论，积极思考解决问题的方法，并尝试动笔完成解答过程。提高学生分析问题，解决问题的能力，做到融汇贯通，举一反三。四、归纳小结，巩固作业小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？布置作业：教科书 P8 1，5学生从知识、方法、数学思维等方面小结本节课所学内容。学生记录作业。梳理知识、概