三角形排列的紧密栅元棒束内流动行为的数值模拟 2009-10-31

1、 第 30 卷 第 5 期（增刊） 2 0 0 9 年 10 月 Vol. 30. No.5(S1)Oc t . 2 0 0 9核 动 力 工 程 Nuclear Power Engineering文章编号：0258-0926(2009)05(S1)-0001-05三角形排列的紧密栅元棒束内流动行为的数值模拟 于意奇 1，杨燕华 1，顾汉洋 1，程旭 1，宋小明 2，王小军 3（1.上海交通大学核科学与工程学院，上海，200240；2.中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术国家级重点实验室， 成都，610041；3.中国核动力研究设计院空泡物理和自然循环重点实验室，成都，610041） 摘要

2、：对三角形排列紧密栅元通道内的空气湍流流动进行了数值研究，系统考察了涡粘性和雷诺应力两类湍流模型模拟紧密栅元通道内流动特征的适用性。结果表明：SSG 雷诺应力模型对流动有较好的模拟，这说明湍流各项异性的模拟在紧密栅元中十分重要；不同雷诺数和几何结构下的模拟显示，二次流的大小和雷诺数的相关性不大，但随着棒间距和棒径比（P/D）的增大，二次流减小。 关键词：紧密栅元；数值模拟；三角形排列；湍流模型；二次流 中图分类号：TK124文献标识码：A件内流体流动和传热特性的 CFD 计算中，尚未对计算网格类型和各类湍流模型进行系统的比较和评估。 本文针对三角形排列的紧密栅元组件内的流体流动用 CFX10.

3、0 进行 CFD 计算，对涡粘性和雷诺应力两类湍流模型进行考核，通过与实验测量的轴向速度、壁面切应力的比较，得到了两类模型对于紧密栅元内流动行为模拟适用性的初步评估。 1 引 言 紧密的栅元组件可以提高燃料的利用率，采用紧密棒束燃料布置方式作为一种新型高效动力堆堆芯设计已经被很多国家广泛接受。针对紧密栅元组件内流体的流动和传热特征，国内外开展了大量的实验研究。不同几何结构下的紧密栅元流动实验表明，与典型的管道流动与平板流动相比，紧密栅元通道内的流动特征十分复杂，组件的几何结构及尺寸效应对其流动特征的影响十分强烈1。 文献2对典型的矩形栅元子通道内的流动特征进行了数值研究，发现子通道内存在二次流

4、现象；文献3用非线性 k-e 湍流模型对棒间距和棒径比（P/D）为 1.123 的紧密栅元组件内三角形布置的子通道的流动特征进行了数值模拟， 发现数值结果无法模拟窄缝区间的湍流应力，建议对大尺度涡流的传输作用进行模拟；文献4分别对绝热和加热条件下紧密栅元组件内流动特征进行数值分析，结果表明，数值模拟对湍流模型的选择具有很大的敏感性；文献5进一步的数值研究表明，准确模拟湍流各向异性的湍流模型可以真实再现紧密栅元棒束内的流动，不需要对大尺度涡的传输作用进行模拟。目前，针对紧密栅2 数值模拟分析 2.1 实验描述 本文以 Mantlik 的实验数据6为基准，对三角形排列的紧密栅元通道内的轴向速度、壁

5、面切应力等参数进行了研究。 实验模型为三角形排列，棒束排列和通道截面见图 1。用外径 120 mm 的 19 根棒束模拟燃料组件，P/D 为 1.17，模型总长 6 m，测量平面距入口处 5 600 mm。采用外径 0.8 mm 的皮托管和普列森管来测量轴向平均速度和壁面剪应力。测量探针通过远程控制沿着径向转动，探针径向和方位角方向的误差分别为0.01 m 和0.5 。实验 的工质为常温常压的空气，雷诺数为 6.410 4。 收稿日期：2009-09-08；修回日期：2009-09-14基金项目：空泡物理和自然循环重点实验室基金（9140C7103010706）和 973 项目（2007CB2

6、09804） 2Vol. 30. No. 5(S1). 2009核 动 力 工 程数模型要在粘性支层布置比较多的节点，对近壁面的网格要求比较高；壁面函数法将与壁面邻近的第一个节点布置在湍流旺盛区。为了研究这两种近壁面处理模型对数值计算结果的影响，选取w雷诺应力模型（ORS），并分别选用这两种处理模型比较计算结果和实验数据。 a 棒束排列 图 3 近壁面处理模型的影响 Fig.3 Effect of Near Wall Model图3给出了近壁面处理模型对计算结果的影响。低雷诺数模型的计算结果出现振荡，且在周向角度2030 区域的相对剪切应力 t 大小明显下降，与实验的 t 变化趋势有较大差距。

7、壁面函数法的计算结果模拟出了相对剪切非单调变化的趋势，只是在2030 的区域时，定量上与实验有一定差距。结果表明，低雷诺数模型的壁面处理方法并不适用于本例紧密三角形栅元通道内的流动模拟，所以本文采用壁面函数作为近壁面的处理模型。 2.3.2网格结构 为了分析网格结构对数值模拟结果的影响，分别选取 Y+=0.1、1、4、15、45、90、150、200 的不同网格结构（Y+为第一网格节点到壁面的无量纲距离），湍流模型采用传统雷诺应力模型（SSG）。图 4 给出了部分不同网格结构b 子通道截面 图 1 三角形棒束排列和子通道截面 Fig.1 Triangular Rod Bundle Array

8、and Cross-Section of Sub-channel2.2 计算模型 为了对所有湍流模型的适用性进行初步评估，选取 Mantlik 实验6的一个子通道（图 1b） 作为计算域，根据实验几何尺寸进行几何建模和网格的划分；网格采用六面体的结构化网格，网格总数为 4105；网格划分如图 2 所示。在流动方向上，采用定流速的入口边界条件和定压的出口边界条件，棒壁面和通道壁面采用无滑移的壁面边界条件，其余面为对称边界条件，将数值模拟结果与实验结果进行比较。 对 SSG 模型下间隙区（0）的主流速度和棒壁面相对剪切应力的影响。其中，V 为主流速度；y 为计算点沿各自角度方向至壁面的距离，用壁面

9、平均剪切应力进行无量纲化处理得到相对剪切应力 t。结果表明，Y+15 时，计算的误差会随着 Y+的增大而增大，以致不能得到准确的速度和相对壁面应力分布的模拟。所以，Y+1 的网格结构将被用于对湍流模型的评估。 2.3.3 湍流模型 本文选用涡粘性和雷诺应力两类湍流模型进行数值研究。涡粘性模型包括标 图 2 计算域网格划分示意图 Fig.2 Cross-Sectional Meshes of Computational Domain2.3 计算结果及其分析 2.3.1 近壁面处理模型 近壁面的处理模型主要分为低雷诺数模型和壁面函数法两种。低雷诺 于意奇等：三角形排列的紧密栅元棒束内流动行为的数值

10、模拟3准 k-e模型、SST 模型。雷诺应力模型包括： ORS； Speziale、Sarkar 和 Gatski 的雷诺应力模型（SSG）； Baseline 雷诺应力模型（BSL）。其中，k-e、SST 模型属于各向同性模型，而 SSG 和二阶w模型（ORS 和 BSL）将湍流的各向异性行为考虑在内。关于湍流模型的具体数学描述见文献7。 a30a间隙区（0）的主流速度 b15b 棒壁面的相对剪切应力 图 4 网格结构 Y+对数值模拟的影响 Fig.4 Effect of Mesh Structure Y+ on Numerical Simtionc0图 5 湍流模型对主流速度分布的影响（R

11、e=64300） Fig.5 Effect of Turbulent Model on Bulk Velocity（Re=64 300） 和 4.1%，而雷诺应力模型中误差最大的模型也只有 0.5%。造成这种情况的原因是紧密栅组件通道中的湍流流动具有强烈的各向异性特征，雷诺应力模型由于考虑了湍流各项异性造成的二次流对流动的影响，所以较涡粘性模型对流动有更好的模拟7。 为了进一步评估湍流模型对于数值模拟的影响，图 6 给出了不同湍流模型下相对壁面切应力的分布。从图 6 可以看出，雷诺应力模型明显优于涡粘性模型。在雷诺应力模型中，SSG 模型的计算结果与实验结果最接近，也模拟出了棒壁面相对剪切应力

12、非单调递增的分布趋势；二阶w模 图 5 给出了不同湍流模型下，3 个不同位置 0、15、30 的主流速度的计算和实验结果的比较。 在 30和 15的位置，各种湍流模型都再现了主流速度在达到最大速度前单调递增的变化趋势，并在定量上和实验值拟合很好，其中雷诺应力湍流模型总体优于涡粘性湍流模型。 在 0的位置，即间隙区，SSG 模型和二阶w模型在定量上对实验值仍有很好的模拟，而涡粘性模型（k-e、SST 模型）和实验的数据则有一定的差距，在实验测量点中，速度最大值为 17 m/s，而该位置 k-e和 SST 模型的速度模拟值分别为16.1 m/s 和16.3 m/s，误差分别为5.3% 4Vol.

13、30. No. 5(S1). 2009核 动 力 工 程速度的 0.14%，这也说明二次流的大小和雷诺数的相关性很小。 与高雷诺数下的紧密栅元流动相比，低雷诺数下的壁面剪切应力分布稍有不同。本文对 Trupp 和 Azad 的实验8进行了数字模拟。该实验在风洞中进行，棒束三角形排列，棒径为 50.8 mm，普列森管的直径为 1.02 m，P/D=1.2，雷诺数为23 760。由图 9 可知，在低雷诺数时，壁面切应力 t 的最大值的位置比高雷诺数更靠近子通道中 型在定性上部分模拟出了棒壁面相对剪切应力非单调递增的分布趋势，但在 020 区域定量上与实验的拟合不理想。涡粘性模型由于无法模拟湍流各向

14、异性在流动中的影响，所以和实验的差距较大。可以看出，各向异性的模拟均化了棒壁面剪切应力的分布，而这种均化主要是由二次流所引起的，因为尽管二次流的尺度很小，但却改变了湍流在子通道内的分布。 图 6 湍流模型对相对壁面剪切应力的影响 Fig.6 Effect of Turbulent Model on Wall Shear Stressa 主流速度分布 湍流驱动的二次流模拟情况如图 7 所示。可以发现，SSG 模型模拟的二次流在计算域只有一个二次流漩涡， 平均切向速度为主流速度的0.15%，这和 Vonka 实验测得的二次流大小在量级上可比。这说明准确的二次流大小的模拟可以得到定性拟合良好的壁面切

15、应力的分布。 b 相对剪应力分布 图 8 主流速度和棒壁面相对剪切应力分布 （Re=109 400） Fig.8 Distribution of Bulk Velocity and Wall Shear Stress（Re=109 400） 图 7 二次流（SSG 模型） Fig. 7 Secondary Flow(SSG Model)为了进一步验证SSG 模型在模拟紧密栅元通道内流动的适用性，选取高雷诺数（Re=109 400） 的情况进行数值模拟。图 8 给出了主流速度和相对壁面剪切应力分布的计算与实验的比较。可以发现，SSG 模型在速度分布的模拟上定量地与实验拟合良好，壁面剪切应力的分布

16、在部分区域和实验定量模拟良好，并能模拟出壁面相对剪切应力非单调递增的变化趋势。平均切向速度为主流 图 9 壁面相对剪切应力分布（Re=23 760） Fig.9 Distribution of Wall Shear Stress (Re=23 760) 于意奇等：三角形排列的紧密栅元棒束内流动行为的数值模拟550: 908918.2 In W, Oh D, Chun T. Simulation of Turbulent Flow in Rod Bundles Using Eddy Viscosity Models and the Reynolds Stress Model C. Proceed

17、ings of the 10th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-10), Seoul, Korea, 2003.心。SSG 模型并没能模拟出这一变化趋势，但各向异性的模拟在低雷诺数时仍十分重要；SSG 模型较 k-e模型明显均化了壁面剪切应力的分布。此时，平均切向速度为主流速度的 0.107%，可见二次流的大小随着 P/D 的增大而减小。 3Lee K B, Jang H C. A Numerical Prediction on the Turbulent Flow in

18、Closely Spaced Bare Rod Arrays by a Nonlinear k-e Model J. Nuclear Engineering and Design,1997, 172: 351357.Krauss T, Meyer L. Experimental Investigation of Turbulent Transport of Momentum and Energy in a Heated Rod Bundle J. Nuclear Engineering and Design, 1998, 18: 18506.3 结 论 （1） 所有涡粘性模型都无法模拟湍流各向

19、异性驱动的二次流，因此无法准确模拟棒壁面切应力的分布。 （2） 在所有模型中，SSG 模型最为准确地模拟了Mantlik 实验的速度和壁面剪切应力的分布， 并在计算通道内成功模拟出了一个二次流漩涡， 平均切向速度为主流速度的 0.14%。且模拟发现， 二次流的大小和雷诺数的相关性不大，但随着P/D 的增大而减小。 45 Baglietto E, Ninokata H. A Turbulence Model Study forSimulating Flowide Tight Lattice Rod Bundles J.Nuclear Engineering and Design, 2005, 2

20、35: 773784.6 Heina J, Mantlik F. The Structure of Turbulent Flow inFinite Rod Bundles C. 1st World Conf. Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics. Elsevier, 1988, Amsterdam, 1 7121 719.7 Ansys CFX 10.0 Manual M. 1996-2006 ANSYS Europe, Ltd.8 Trupp A C, Azad R S. The Structure o

21、f Turbulent Flow in Triangular Array Rod Bundles J. Nuclear Engineering and Design, 1975, 32(1): 4784.参考文献： 1 Jeong H Y, Ha K S, Kwon Y M, et al. A Dominant Geometrical Parameter Affecting the Turbulent Mixing Rate in Rod Bundles J. Heat and Mass Transfer, 2007,Numerical Simulation of Flow Behavior

22、in Tight Lattice Rod BundleYU Yi-qi1, YANG Yan-hua1, GU Han-yang1, CHENG Xu1 SONG Xiao-ming2, WANG Xiao-jun3（1.School of Nuclear Science and Technology, Shanghai Jiao Tong University , Shanghai 200240, China;2. National Key Laboratory of Design Tech- nology of Nuclear Reactor System, Nuclear Powerti

23、tute of China, Chengdu, 610041, China; 3. National Key Laboratory of Bubble Physics and Natu- ral Circulation, Nuclear Powertitute of China, Chengdu, 610041, China)Abstract: The Numerical investigation is performed on the air turbulent flow in triangular rod bundle array. Based on the experimental data, the eddy viscosity turbulent model and the Reynold stress turbulent model are evaluated