二次函数的单元检测卷北师大版

1、二次函数的单元检测卷北师大版篇一：北师大版二次函数题单元检测题二次函数单元测试题一选择题(每小题3分，共30分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A.B.C.D.2抛物线y =x2 2x 3 的对称轴和顶点坐标分别是( )Ax =1，(1，-4)Bx =1，(1，4)Cx=-1，(-1，4)Dx =-1，(-1，-4) 3对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是( )Ay =-2x2 + 8x +3By =-2x-2 8x +3 Cy = -2x2 + 8x 5 D y =-2x-2 8x +224已知二次函数y?ax?bx?

2、c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aab0，c0 Bab0，c0 Cab0，c0 Dab0，c05.把抛物线物线的函数关系式是( )A. C.B.的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛D.16 图像与x轴交点的是() y?(x?4)2?33A (5，0) B (6，0) C (7，0) D (8，0)7 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()8 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ），则 y1、y2、y3的大小关系为( )A y1 > y2> y3 B y2> y1&

3、gt; y3 C y2> y3> y1D y3> y2> y1?c?9二次函数y=ax+bx +c的图象如图所示，则点M?b?在( )?a?A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2A0个B1个C2个D3个110. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )（2015湖南省益阳市，7，5分）若抛物线y?(x?m)2?(m?1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为 Am1 Bm0 Cm?1 D?1m0 12. （2015天津市，12，3分）已知抛物线y=-AB的中点，则CD的长是（ ） A.123x+x+6与x轴交于点A

4、,B,与y轴交于点C,若点D是621591315B. C. D. 4222二填空题13已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_14函数y=2x2 4x 1写成y = a(x h)2 +k的形式是_， 抛物线y=2x2 4x 1的顶点坐标是_，对称轴是_15已知函数y=x2+1，y=-2x2+x函数_(填序号)有最小值，当x=_时，该函数的最小值是_16当m=_时，函数y = (m2 4)xm?m?4?(m?3)x + 3是二次函数，其解析式是_，图象的对称轴是_，顶点是_， 当x =_时， y有最_值_17、如果抛物线 y?

5、mx2?6x?1的顶点在x轴上，则m18 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.19抛物线y?ax2?bx?c如右图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_20、2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如22图）若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为 米21、某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下

6、来三解答题(共52分)23、学校要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OAO恰好在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且在过OA的任意平面上的抛物线如图1所示，建立平面直角坐标系（如图2），水流喷出的高度y（m）与水面距离x（m）之间的函数关系式是y?-x?253x? 22，请回答下列问题： （1）花形柱子OA的高度；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不至于落在池外？24、如图，已知二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B。 （1）求此二次函数关系式和点B的坐

7、标；（2）在x轴的正半轴上是否存在点P，使得PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的3坐标；若不存在，请说明理由。25(10分) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？26.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式； (2

8、)求MCB的面积SMCB.45篇二：北师大版数学2016新版二次函数单元测试九年级数学（下）第四周测（二次函数）姓名班别 成绩_一、选择题（每小题3分，共30分）1、二次函数y?x2?x?6的图象与x轴交点的横坐标是（ ）A2和?3 B?2和3 C2和3 D?2和?3 2、观察下列四个函数的图象（ ）将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（ ） ABCD 3、已知y?2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） y?2(x?2)2?2 y?2(x?2)?222y?2(x?2

9、)2?2 y?2(x?2)?224、已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，对称轴是x?1，则下列结论中正确的是（ ） ac?0 b?0 b?4ac?022x2a?b?05、已知函数y?x?2x?2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ） ?1x3x?3?3x1x?1或x32b2?ac，6、二次函数y?ax?bx?c中，且x?0时y?4，则（ ）Ay最大?4 By最小?4 C . y最大?3 Dy最小?37、已知抛物线y?a(x?1)2?h(a?0)与x轴交于A(x1，0)B(3，0)两点，则线段AB的长度为（ ） 12348、小明从右边的二次函数y?a

10、x2?bx?c图象中，观察得出了下面的五条信息：a?0，c?0，函数的最小值为?3，当x?0时，y?0，y1?y2当0?x1?x2?2时，你认为其中正确的个数为（ ） 2 43 59、在同一平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b和二次函数y?ax2?bx的图象可能为（ ） 10、一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h(米)与时间t(秒)之间变化关系的是（ ）二、填空题（每小题4分，共32分）。2 11、抛物线y?(x?1)?3的顶点坐标为12、请你写出一个b的值，使得函数y?x?2bx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大

11、，则b可以是213、已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)，其中a，b，c满足a?b?c?0和9a?3b?c?0，则该二次函数图象的对称轴是直线 14、请选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象同时满足下列条件：开口向下，当x?2时，y随x的增大而增大；当x?2时，y随x的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是2215、已知二次函数y4x2mxm与反比例函数y2m?4的图像在第二象限内的一个交点x的横坐标是2，则m的值是 。16、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图（4），求抛物线的解析式是_。

12、17、如图（5）A. B. C.是二次函数y=ax2bxc（a0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a_0，c_018、已知二次函数y=x2bxc的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是_（只要写出一个可能的解析式）三、解答题（本大题共4小题，每小题22分，共88分。） 19、求二次函数y?x?2x?1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。20、已知y是x的二次函数，且其图象在x轴上截得的线段AB长4个单位，当x=3时，y取得最小值-2。(1)求这个二次函数的解析式 (2)若此函数图象上有一点P，使PAB的面积等于12个平方单位，求P点坐标。23)点 21

13、、抛物线y?x2?(m?1)x?m与y轴交于(0，（1）求出m的值并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？x，m) 22、已知抛物线y?ax?6x?8与直线y?3x相交于点A(1（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y?ax的图象？224，6，8，纵坐标依（3）设抛物线y?ax2上依次有点P，P2，P，P4，其中横坐标依次是2，13次为n1，n2，n3，n4，试求n3?n1003的值篇三：北师大版九年级数学二次函数单元测试题及答案二次函数单元测评(试时间

14、：60分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A.B.C. D.2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上D. y轴上4.抛物线的对称轴是( )A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )A. ab>0，c>0B. ab>0，c<0C. ab&l

15、t;0，c>0D. ab<0，c<06. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第_象限( )A. 一B. 二C. 三D. 四7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( )A. 4+m B. mC. 2m-8 D. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的

16、点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1<y2<y3B. y2<y3<y1C. y3<y1<y2D. y2<y1<y310.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A.C. B. D.二、填空题(每题4分，共32分)11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_.12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_.13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB

17、的长为_.14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_.15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_.16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.18. 已

18、知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_.三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)19.若二次函数的图象的对称轴方程是0)，并且图象过A(0，-4)和B(4，(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A的坐标；(2)求此二次函数的解析式；20. 在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积.21.已知：如图

19、，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积SMCB.22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.答案与解析：一、选择题1.考点：二次函数概念.选A.2.考点：求二次函数的顶点坐标.解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选C.3.考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选C.4.考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为.解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B.5.考点：二次函数的图