物理人教一轮课件41曲线运动运动的合成与分解

1、必修2,第四章曲线运动万有引力与航天,第一节曲线运动运动的 合成与分解,-4-,-5-,知识梳理,双击自测,一、曲线运动 1.速度的方向 质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的。 2.运动的性质 做曲线运动的物体,速度的时刻在改变,所以曲线运动是运动。 3.曲线运动的条件 物体所受合外力的方向跟它的速度方向或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。,切线方向,方向,变速,不在同一条直线上,-6-,知识梳理,双击自测,4.合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向。 5.运动类型的判断 (1)判断物体是否做匀变速运动,要分析合外力是

2、否为恒力。 (2)判断物体是否做曲线运动,要分析合外力是否与速度共线。 (3)匀变速曲线运动的条件:F合0,为恒力且与速度不共线。 (4)非匀变速曲线运动的条件:F合0,为变力且与速度不共线。,指向曲线的“凹”侧,-7-,知识梳理,双击自测,二、运动的合成与分解 1.基本概念 2.分解原则 根据运动的分解,也可采用正交分解。 3.遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循。 (1)如果各分运动在同一直线上,需选取正方向,与正方向同向的量取“+”号,与正方向反向的量取“-”号,从而将矢量运算简化为。,实际效果,平行四边形定则,代数运算,-8-,知识梳理,双击自测,(2)两分

3、运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成,如图所示。,-9-,知识梳理,双击自测,1.请判断下列表述是否正确,对不正确的表述,请说明原因。 (1)曲线运动的物体速度大小一定发生变化。() (2)曲线运动的物体加速度一定是变化的。() (3)曲线运动一定是变速运动。(),曲线运动速度的方向一定发生改变,但速度的大小不一定发生变化。,曲线运动的条件是加速度与速度不共线,加速度大小可以不变,比如平抛运动。,-10-,知识梳理,双击自测,(4)合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大。() (5)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。() (6)只要两个分运动是直线运动,合运动一定是直线

4、运动。() (7)两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动。(),由运动的合成与分解可知,合运动的速度可以比分运动的速度大,也可以比分运动的速度小或与分运动的速度相等。,两个直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动,主要看合加速度与合初速度的方向是否共线。,同(6)。,-11-,知识梳理,双击自测,2.(对曲线运动的理解)质点仅在恒力F的作用下,在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示,经过A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿() A.x轴正方向 B.x轴负方向 C.y轴正方向 D.y轴负方向,答案,解析,-12-,知识梳理,双击自测,3. (对曲线运动的理解)一辆轿车

5、正在通过标有如图所示图标的路段,关于该轿车在转弯的过程中,下列说法正确的是() A.轿车处于平衡状态 B.轿车的速度大小不一定变化 C.轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向 D.轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向,答案,-13-,知识梳理,双击自测,4. (关联速度问题)在岛上生活的渔民,用如图所示的装置将渔船拉到岸边。若通过人工方式跨过定滑轮拉船,使之匀速靠岸,已知船在此运动过程中所受阻力保持不变,则() A.绳对船的拉力逐渐增大 B.船所受水的浮力保持不变 C.岸上人拉绳的速度保持不变 D.岸上人拉绳的速度逐渐增大,答案,解析,-14-,知识梳理,双击自测,5.(运动的合成与

6、分解)某质点的运动速度在x、y方向的分量vx、vy与时间的关系如图所示,已知x、y方向相互垂直,则4 s末该质点的速度和位移大小各是多少?,答案,解析,-15-,考点一,考点二,考点三,考点一对曲线运动的理解 做曲线运动的物体所受合力方向与轨迹的关系:无力不拐弯,拐弯必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧。,-16-,考点一,考点二,考点三,例1(多选)质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90(大小不变)后,物体可能做(),答案,解析,-17-,考点一

7、,考点二,考点三,思路引导 将F3的方向改变后物体所受的合力是多大? 将F3的方向改变后物体所受的合力与速度方向一定共线吗? 规律总结判断做曲线运动的物体的速率变化情况 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。 (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。 (3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。,提示:不一定。,-18-,考点一,考点二,考点三,拓展训练1 一小球在光滑水平面上以某速度做匀速直线运动,运动途中受到与水平面平行的恒定风力作用,则小球的运动轨迹不可能是(),答案,解析,-19-,考点一,考点二,考点三,考点二运动的合成及运动性质分析 1.

8、运动的合成与分解的运算法则:平行四边形定则。 2.合运动的性质判断,-20-,考点一,考点二,考点三,3.两个直线运动的合运动性质的判断 标准:看合初速度方向与合加速度方向是否共线。,-21-,考点一,考点二,考点三,例2 如图所示,在一次抗洪救灾工作中,一架离水面高为h,沿水平直线飞行的直升机A,用悬索(重力可忽略不计)救护困在洪水中的伤员B,在直升机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时,悬索将伤员吊起。设经t时间后,A、B之间的距离为l,且l=h-2t2。在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是图中的(),答案,解析,-22-,考点一,考点二,考点三,思路引导 伤员B在水平方

9、向和竖直方向分别做什么运动? 伤员的运动轨迹是直线还是曲线,轨迹向哪个方向弯曲?,提示:在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动。,提示:伤员的运动轨迹是曲线,向上弯曲。,-23-,考点一,考点二,考点三,规律总结合运动和分运动的关系 (1)等时性:各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间相等(不同时的运动不能合成)。 (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,互不影响。 (3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。 (4)同一性:各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动,不能是几个不同物体发生的不同运动。,-24-,考点一

10、,考点二,考点三,拓展训练2 (2015广东理综,14)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参考系() A.帆船朝正东方向航行,速度大小为v B.帆船朝正西方向航行,速度 大小为v C.帆船朝南偏东45方向航行,速度大小为 v D.帆船朝北偏东45方向航行,速度大小为 v,答案,解析,-25-,考点一,考点二,考点三,考点三“关联”速度问题 绳、杆等有长度的物体,在运动过程中,其两端点的速度通常是不一样的,但两端点的速度是有联系的,称之为“关联”速度。关联速度的关系沿杆(或绳)方向的速度分量大小相等。 分析过程: 1.绳子末端运动速度的分解,应按运

11、动的实际效果进行。 2.速度投影定理:不可伸长的杆(或绳),尽管各点速度不同,但各点速度沿绳方向的投影相同。,-26-,考点一,考点二,考点三,例3如图所示,人用绳子通过定滑轮拉物体A,当人以速度v0匀速前进时,物体A将做(选填“匀速”“加速”或“减速”)运动。,答案,解析,-27-,考点一,考点二,考点三,思路引导 物体A的运动有两个运动效果,分别是什么? 将该物体的速度沿哪两个方向分解?,提示:沿绳方向的平动效果和绕定滑轮的转动效果。,提示:沿绳方向和垂直绳方向。,-28-,考点一,考点二,考点三,规律总结(1)确定合运动的方向物体实际运动的方向就是合运动的方向。 (2)确定合运动的两个效

12、果一是沿牵引方向的平动效果,改变速度的大小;二是垂直牵引方向的转动效果,改变速度的方向。 (3)将合速度按平动、转动效果分解,确定合速度与分速度的大小关系。,-29-,考点一,考点二,考点三,拓展训练3 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中的物体,如图所示,P端拴在汽车尾部的挂钩上,汽车在A点时,左端竖直绳的长度为h,设绳不可伸长,滑轮大小不计。车从A点启动做直线运动,当运动到B点时的速度为vB,xAB=h,则此时井中物体的速度大小是(),答案,解析,-30-,“小船渡河”模型 1.模型概述 (1)模型特点:以地面为参考系,小船参与了两个运动,一个是自身相对静水的运动,与小船动力装置有关,

13、方向是船头的指向;另一个是受水流作用,随波逐流,等于水流速度。小船的实际运动是上述两个分运动的合运动。,-31-,(2)规律分析: 如图甲所示,设河宽为d,小船在静水中速度为v船,与河岸的夹角为,水流的速度为v水。小船在有一定流速的河中过河时,实际参与了两个方向的分运动:小船沿河岸方向的运动,该方向的速度用v表示;小船垂直河岸向对岸方向的运动,该方向的速度用v表示。如图乙所示,将v船向沿河岸和垂直于河岸这两个方向分解,分别为v2、v1;v水正好沿着河岸方向,不用分解。则v=v1=v船sin ;v=v水-v2=v水-v船cos 。,乙,甲,-32-,-33-,b.渡河最短位移smin的计算: 若

14、v船v水,则适当调整船头的方向,当v水=v船cos v=0,则渡河最短位移smin=d,即当v船v水时,小船渡河的最短位移是河宽d。(注:小船以最短位移渡河时,渡河时间并不是最短的) 若v船v水,则不管怎样调整船头,都不可能使v=0,船总是被水冲向下游,怎样才能使向下游漂移的距离最短呢?,如图丁所示,设船头与河岸成角,合速度v合与河岸成角(取小于90的一边),可以看出:角越大,船向下游漂移的距离x越短。由数学知识不难得出,以v水末端为圆心、以v船为半径画圆,当v合与圆相切时,角最大。,丁,-34-,-35-,2.解题思路 小船渡河问题有两类:一是求最短渡河时间,二是求最短渡河位移。无论哪类都必

15、须明确以下四点: (1)解决这类问题的关键是正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头所指方向的运动,是分运动。船的运动也就是船的实际运动,是合运动。 (2)运动分解的基本方法,按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头所指方向分解。 (3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关,与水流速度无关。 (4)求最短渡河位移时,根据船速v船与水流速度v水的大小情况,用三角形定则求极限的方法处理。,-36-,-37-,-38-,-39-,迁移训练 某人划船渡河,当划行速度和水流速度一定,且划行速度大于水流速度时,过河的最短时间是t1;若以最小位移过河,需时间t2,则划行速度v1与水流速度v

16、2之比为(),答案,解析,-40-,1,2,3,4,5,1.小船在水速较小的河中横渡,并使船头始终垂直河岸航行,到达河中间时突然水流速度加快,则对此小船渡河的说法正确的是() A.小船要用更长的时间才能到达对岸 B.小船到达对岸的时间不变,但位移将变大 C.因小船船头始终垂直河岸航行,故所用时间及位移都不会变化 D.因船速与水速关系未知,故无法确定渡河时间及位移的变化,答案,解析,-41-,1,2,3,4,5,2. 如图所示,光滑水平桌面上,一个小球以速度v向右做匀速运动,它经过靠近桌边的竖直木板ad边时,木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的投影轨迹是(),答案,解析,-42-,1,2,3,4,5,3.(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的v-t图象如图甲、乙所示,下列说法正确的是() A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向 C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m) D.4 s末物体坐标为(6 m,2 m),答案,解析,-43-,1,2,3,4,5,高考微题组 4.(