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文档简介

1、第21章二次根式,21.1.1二次根式及性质,29中八年级数学课件,什么叫做平方根?,知识回顾,一般地，如果一个数的平方（二次方）等于a，那么这个数叫做a的平方根。,什么叫算术平方根?,正数的正平方（二次方）根和零的平方根，统称算术平方根。,a的平方根是 ,根据定义可知a0,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。,塔座,?米,球体,v=4/3r2,圆形的下球体在平面图上的体积为v， 则半径r为_.,如图s的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,s=b-3,表示一些正数的算术平方根（也叫二次方根）,a叫被开方数,凭着你已有的知识,说说对二次根式 的认识,好吗?,?,开动你的

2、脑筋,你一定行!,凭着你已有的知识,说说对二次根式 的认识,好吗?,2. a可以是数,也可以是式子.,3. 形式上只含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),（a0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，,（a0）是一个非负数，它的平方等于a即有：,0（a0）；,=a（a0）,（a0）的式子叫做二次根式,中，字母a必须满足a0，,（1）,（2）,形如,注意 在二次根式,即被开方数必须是非负数,说一说:,下列各式是二次根式吗?,?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,做一做,例1： 当x取何

3、值时，下列各式有意义？,解：被开方数x-10， 即x1 所以，当x1时， 二次根式有意义,解：被开方数x2+10，恒成立 所以，x取任何实数时，二次根式都有意义,解：被开方数x-20， 且 x-30 即x2且 当x2且x3 ，分式式有意义,练:利用算术平方根的意义填空:,(a0),0,4,0.01,4,0.01,0,(a0),合作探究:,计算：,5,即：,2：从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,=a,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,例2:,（2）若实数x、y，满足 则xy的值是 _.,=12,2,=0,例3.已知a.b为实数且满足 你能求出a+b 的值吗？,能力提升,当堂训练（二）,已知,变式1.已知,题型：利用二次根式的双重非负性解题,二次根式的定义:,二次根式的性质:,a (a 0),-a (a0),=,

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