七年级数学上册 第5章 相交线与平行线单元综合试题(含解析)(新版)华东师大版

1、相交线与平行线一、选择题（共19小题）1（2015随州）如图，abcd，a=50，则1的大小是（）a50b120c130d1502（2015临沂）如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（）a40b60c80d1003（2015通辽）如图，已知abcd，若a=25，e=40，则c等于（）a40b65c115d254（2015邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是（）a30b45c60d655（2015资阳）如图，已知abcd，c=70，f=30，则a的度数为（）a30b35c40d456（2015河池）如图，abcd，cbdb，d=65，则abc的大小是（）a2

2、5b35c50d657（2015南宁）如图，一块含30角的直角三角板abc的直角顶点a在直线de上，且bcde，则cae等于（）a30b45c60d908（2015佛山）如图，在abc中，点d、e、f分别是三条边上的点，efac，dfab，b=45，c=60则efd=（）a80b75c70d659（2015恩施州）如图，已知abde，abc=70，cde=140，则bcd的值为（）a20b30c40d7010（2015荆州）如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于a，b两点，若1=70，则2=（）a70b80c110d12011（2015鄂州）如图，abcd，ef与ab、cd分别相交于

3、点e、f，epef，与efd的平分线fp相交于点p，且bep=50，则epf=（）度a70b65c60d5512（2015遵义）如图，直线l1l2，1=62，则2的度数为（）a152b118c28d6213（2015长春）如图，在abc中，ab=ac，过点a作adbc若1=70，则bac的大小为（）a30b40c50d7014（2015咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（）a50b40c30d2515（2015北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）a26b36c46d5616（2015东营）

4、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1=20，2=40，则3等于（）a50b30c20d1517（2015六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1l2，1=70，则2=（）a110b90c70d5018（2015沈阳）如图，在abc中，点d是边ab上一点，点e是边ac上一点，且debc，b=40，aed=60，则a的度数是（）a100b90c80d7019（2015贵港）如图，直线abcd，直线ef与ab，cd相交于点e，f，bef的平分线与cd相交于点n若1=63，则2=（）a64b63c60d54二、填空题（共10小题）20（2015株洲）如图，lm，1=120，a

5、=55，则acb的大小是21（2015崇左）若直线ab，ac，则直线bc22（2015锦州）如图，已知l1l2，a=40，1=60，2=23（2015泰州）如图，直线l1l2，=，1=40，则2=24（2015大连）如图，abcd，a=56，c=27，则e的度数为25（2015郴州）如图，已知直线mn，1=100，则2的度数为26（2015苏州）如图，直线ab，1=125，则2的度数为27（2015岳阳）如图，直线ab，1=50，2=30，则3=28（2015衡阳）如图，已知直线ab，1=120，则2的度数是29（2015杭州）如图，点a，c，f，b在同一直线上，cd平分ecb，fgcd若ec

6、a为度，则gfb为度（用关于的代数式表示）三、解答题（共1小题）30（2015益阳）如图，直线abcd，bc平分abd，1=65，求2的度数华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第5章 相交线与平行线参考答案与试题解析一、选择题（共19小题）1（2015随州）如图，abcd，a=50，则1的大小是（）a50b120c130d150【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质可得出2，根据对顶角相得出1【解答】解：如图：abcd，a+2=180，2=130，1=2=130故选c【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等分析2（2015临沂）如图，直线ab，1

7、=60，2=40，则3等于（）a40b60c80d100【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：如图：4=2=40，5=1=60，3=1806040=80，故选c【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清各角度之间的关系是解题的关键3（2015通辽）如图，已知abcd，若a=25，e=40，则c等于（）a40b65c115d25【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质可求得efb=c，在aef中由三角形外角的性质可求得efb，可求得答案【解答】解：efb是aef的一个外角，efb=a+e=25+40=65，

8、abcd，c=efb=65，故选b【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补4（2015邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是（）a30b45c60d65【考点】平行线的性质【分析】先根据两角互余的性质求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1+3=90，1=30，3=60直尺的两边互相平行，2=3=60故选c【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等5（2015资阳）如图，已知abcd，c=70，f=30，则a的度数为（）a30b3

9、5c40d45【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】先根据平行线的性质得bef=c=70，然后根据三角形外角性质计算a的度数【解答】解：abcd，bef=c=70，bef=a+f，a=7030=40故选c【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等6（2015河池）如图，abcd，cbdb，d=65，则abc的大小是（）a25b35c50d65【考点】平行线的性质；垂线【分析】先根据三角形内角和定理求出c的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出abc的大小【解答】解：cbdb，cbd=90，c+d=90，d=65，c=25，ab

10、cd，bac=c=25故选a【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补7（2015南宁）如图，一块含30角的直角三角板abc的直角顶点a在直线de上，且bcde，则cae等于（）a30b45c60d90【考点】平行线的性质【分析】由直角三角板的特点可得：c=30，然后根据两直线平行内错角相等，即可求cae的度数【解答】解：c=30，bcde，cae=c=30故选a【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补8（2015佛山）如图，在abc中，点d、e

11、、f分别是三条边上的点，efac，dfab，b=45，c=60则efd=（）a80b75c70d65【考点】平行线的性质【分析】根据efac，求出efb=c=60，再根据dfab，求出dfc=b=45，从而求出efd=1806045=75【解答】解：efac，efb=c=60，dfab，dfc=b=45，efd=1806045=75，故选b【点评】本题考查了平行线的性质，找到平行线、得到相应的同位角或内错角是解题的关键9（2015恩施州）如图，已知abde，abc=70，cde=140，则bcd的值为（）a20b30c40d70【考点】平行线的性质【分析】延长ed交bc于f，根据平行线的性质求

12、出mfc=b=70，求出fdc=40，根据三角形外角性质得出c=mfcmdc，代入求出即可【解答】解：延长ed交bc于f，abde，abc=70，mfc=b=70，cde=140，fdc=180140=40，c=mfcmdc=7040=30，故选b【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出mfc的度数，注意：两直线平行，同位角相等10（2015荆州）如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于a，b两点，若1=70，则2=（）a70b80c110d120【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出3=1=70，即可求出答案【解答】解：直线l1l2，1=70

13、，3=1=70，2=1803=110，故选c【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角定义的应用，解此题的关键是求出3的度数，注意：两直线平行，同位角相等11（2015鄂州）如图，abcd，ef与ab、cd分别相交于点e、f，epef，与efd的平分线fp相交于点p，且bep=50，则epf=（）度a70b65c60d55【考点】平行线的性质【分析】先由垂直的定义，求出pef=90，然后由bep=50，进而可求bef=140，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出efd的度数，然后根据角平分线的定义可求efp的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出epf的度数【解答】解：如图所示，epef，pef=

14、90，bep=50，bef=bep+pef=140，abcd，bef+efd=180，efd=40，fp平分efd，=20，pef+efp+epf=180，epf=70故选：a【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补12（2015遵义）如图，直线l1l2，1=62，则2的度数为（）a152b118c28d62【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等求出1的同位角，再根据对顶角相等求解【解答】解：如图，l1l2，1=62，3=1=62，2=3=62（对顶角相等），故选d【点评】本题考查了平行线的性质，是基础

15、题，熟记性质是解题的关键13（2015长春）如图，在abc中，ab=ac，过点a作adbc若1=70，则bac的大小为（）a30b40c50d70【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出c，根据等腰三角形的性质得出b=c=70，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：ab=ac，b=c，adbc，1=70，c=1=70，b=70，bac=180bc=1807070=40，故选b【点评】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出c的度数和得出b=c，注意：三角形内角和等于180，两直线平行，内错角相等14（2015咸宁）如图，把一块直角三角板的直

16、角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（）a50b40c30d25【考点】平行线的性质【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【解答】解：如图，1=50，3=1=50，2=9050=40故选b【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键15（2015北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）a26b36c46d56【考点】平行线的性质【分析】如图，首先运用平行线的性质求出aob的大小，然后借助平角的定义求出3即可解决问题【解答】解：如图，直线l4l1，1+aob=180

17、，而1=124，aob=56，3=1802aob=1808856=36，故选b【点评】该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键16（2015东营）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1=20，2=40，则3等于（）a50b30c20d15【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】如图，首先运用平行线的性质求出4，然后借助三角形的外角性质求出3，即可解决问题【解答】解：由题意得：4=2=40；由外角定理得：4=1+3，3=41=4020=20，故选c【点评】该题主要考查了三角形外角的性质、平行线的性质等几何知识点及其应用问题；解

18、题的关键是牢固掌握三角形外角的性质、平行线的性质等几何知识点，这也是灵活运用、解题的基础17（2015六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1l2，1=70，则2=（）a110b90c70d50【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出2=3，然后根据对顶角相等得出3=1=70，即可求出答案【解答】解：3=1=70，直线l1l2，3=2，3=1=70，2=70，故选c【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等18（2015沈阳）如图，在abc中，点d是边ab上一点，点e是边ac上一点，且debc，b=40，aed=60，则a的度数是（）a100b90

19、c80d70【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】先根据平行线的性质求出c的度数，再根据三角形内角和定理求出a的度数即可【解答】解：debc，aed=40，c=aed=60，b=40，a=180cb=1804060=80【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出c的度数是解答此题的关键19（2015贵港）如图，直线abcd，直线ef与ab，cd相交于点e，f，bef的平分线与cd相交于点n若1=63，则2=（）a64b63c60d54【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出ben的度数，再由角平分线的定义得出bef的度数，根据平行线的性质即可得

20、出2的度数【解答】解：abcd，1=63，ben=1=63en平分bef，bef=2ben=126，2=180bef=180126=54故选d【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补也考查了角平分线定义二、填空题（共10小题）20（2015株洲）如图，lm，1=120，a=55，则acb的大小是65【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】先根据平行线的性质得2=1=120，然后根据三角形外角性质计算acb的大小【解答】解：lm，2=1=120，2=acb+a，acb=12055=65故答案为65【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行

21、，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等21（2015崇左）若直线ab，ac，则直线bc【考点】平行线的性质；垂线【分析】先根据ac得出1=90，再由直线ab可得出1=2=90，由此可得出结论【解答】解：如图所示，ac，1=90ab，1=2=90，bc故答案为：【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等22（2015锦州）如图，已知l1l2，a=40，1=60，2=100【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质可求得b，在abc中利用三角形外角的性质可求得2【解答】解：l1l2，b=1=60，2为abc的一个外角，2=b+a=60+40=1

22、00，故答案为：100【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补23（2015泰州）如图，直线l1l2，=，1=40，则2=140【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】先根据平行线的性质，由l1l2得3=1=40，再根据平行线的判定，由=得abcd，然后根据平行线的性质得2+3=180，再把1=40代入计算即可【解答】解：如图，l1l2，3=1=40，=，abcd，2+3=180，2=1803=18040=140故答案为140【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互

23、补；两直线平行，内错角相等24（2015大连）如图，abcd，a=56，c=27，则e的度数为29【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据abcd，求出dfe=56，再根据三角形外角的定义性质求出e的度数【解答】解：abcd，dfe=a=56，又c=27，e=5627=29，故答案为29【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角的性质，找到相应的平行线是解题的关键25（2015郴州）如图，已知直线mn，1=100，则2的度数为80【考点】平行线的性质【分析】根据邻补角定义求出3的度数，再根据平行线的性质求出2的度数即可【解答】解：如图，1=100，3=180100=80，mn，2=3=80故答案为80【点评】本题考查了平行线的性质，找到相应的同位角是解题的关键26（2015苏州）如图，直线ab，1=125，则2的度数为55【考点】平行线的性质【分析】先根据对顶角相等，1=65，求出3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出2的度数【解答】解：解：1=125，3=1=125，ab，2=1803=180125=55故答案为：55【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键27（2015岳阳）如图，直线ab，1=50，2=30，