高三第二次月考数学试题(函数+数列)_第1页
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文档简介

1、秀山中学高三第二次月考数学试题一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.设全集U=R，,B=,则右图中阴影部分表示的集合为（ ） A.x|x1 B.x|1x2 C.x|0-1 B.-1a0 C.0a14.由直线与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积为（ ） A. B. C. D.5.已知函数，若且，则a+b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.若，则（ ）A.abc B.bac C.cab D.bca7.已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的最大值为（ ） A.e B.-e C. D.-8.等比数列的前n项

2、的积为，若是一个确定的常数，那么数列中也是常数的项是( )A. B. C. D. 9.在等差数列中，且则在中，n的最大值为( )A.17 B.18 C.19 D.2010.设函数，其中表示不超过x的最大整数，如：，则方程 f(x)=lgx的根的个数是（ ）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡上11.已知函数f(x)=sinx+3x,如果f(1-a)+f(1- )0,求函数f(x)在（0，+）上的极值（2） 记函数，设函数 y=g(x)的图像C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为S(a), 求a1时，S(a

3、)的最小值.19. (本小题满分12分)已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q（不为1） 的等比数列，设（1） 求数列和的通项公式（2） 设数列的前n项和为，如果对一切正整数n,都有成立，求 20. (本小题满分13分)已知正项数列中，前n项和为满足（1） 求证：是等差数列（2） 若，求数列的前n项和的最小值21. (本小题满分13分)某油库已储油料a吨，按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%，以后每年的进油量为上一年底储油量的25%，且每年运出b吨，设为正式运营后第n年的储油量.（1） 写出的表达式；（不要求证明）（2） 为抵御突发事件，该油库年底储油量不得少于吨，如果，该油库能否长期按计划运营？如果可以，请加以证明；如果不行，请说明理由.（lg2=0.30,lg3=0.48）Key:选择题：BBCBCACCCB填空题：11.a1或a0 18.(1)注意对a的讨论

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