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1、 高中数学必修一函数的性质测试题 一选择题:1. 下列四个函数中,在(0,)上为增函数的是( )A. f(x)=3x B. f(x)=x23x C. f(x)= D. f(x)=x2. 函数的单调递减区间为( ) A. B. C. D. 3、设偶函数f(x)的定义域为R,当x时f(x)是增函数,则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是( )(A)f()f(-3)f(-2) (B)f()f(-2)f(-3)(C)f()f(-3)f(-2) (D)f()f(-2)f (2a) B f (a2)f (a) C f (a2+a)f (a) Df (a2+1)f (a)8 已知,则f (x) 是(
2、) A. 是奇函数,而非偶函数 B. 是偶函数,而非奇函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数9定义在R上的奇函数为增函数;偶函数在区间上的图像与 的图像重合,设,给出下列不等式:;.其中成立的是( )A. B. C. D. 10 已知函数,构造函数,定义如下:当时, ;当时,那么( )A有最大值3,最小值-1 B有最大值3,无最小值 C有最大值,无最小值 D无最大值,也无最小值二,填空题11、已知且,那么 .12若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是 .13. 若函数y=ax与y=在R+上都是减函数,则y= ax2+bx+c在R+上是 (填“增”或“减”)函数。14函数f(x) = ax24(a1)x3在2,上递减,则a的取值范围是_ 三、解答题:(写清计算过程)15证明函数f(x)在(2,)上是增函数。16已知函数 判断函数的单调性,并证明; 求函数的最大值和最小值(附加题)17. 已知01, =,的最小值为 (1)用表示;(2)求的最大值及此时的值18. 已知1,若函数 在区间1,3上的最大值为,最小值为,令(1)求的函数表达式;(2)试用定义判断函数在区间,1上的单调性,并求出的最小值21已知定义在上的函数同时满足下列三个条件: ; 对
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