2012鲁教版九上3.5《直线和圆的位置关系》ppt课件2_第1页
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文档简介

1、5.直线和圆的位置关系(2) 切线判定定理,一、直线和圆的位置关系,知识回顾,相 离,相 切,相 交,0,1,2,d r,d = r,d r,(5)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。,(3)圆的切线垂直于经过切点的半径（或直径）；,(4)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；,(1)切线和圆只有一个公共点；,(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；,二、切线有什么性质?,三、过圆上一点能作几条切线？,过圆外一点能作几条切线？,一条,两条,复习 如图，ab是o的直径，c是o上一点， ad和过c点的切线互相垂直，垂足为d， 求证：ac平分dab,见切点 连半径,证明：连接oc dc与o相切于点c

2、ocdc addc ad/oc 1=2 oa=oc 2=3 1=3 即ac平分dab,1,2,3,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,直线 l 是o的切线,直线 l 经过 半径oa的外端a,l oa,切线的判定方法,判定二：若圆心到直线 l的距离等于半径，则直线l是圆的切线；,判定一：若直线 l与圆有且只有一个交点，则直线l是圆的切线；,o,a,判定三：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,l,例1 已知直线ab经过o上的点c，并且oa=ob,ca=cb, 求证：直线ab是o的切线,连半径，证垂直,证明：连接oc oa=ob,ca=cb oc为线段

3、ab的中垂线 即ocab ab经过o上点c 直线ab是o的切线,例2 如图ab是o的直径，bc是o的切线，切点为b，oc/ad， 求证：dc是 o的切线,4,3,1,2,连半径 证垂直,例2变式 如图ab是o的直径，bc是o的切线，切点为b， dc是o的切线，切点为d，求证：ocad,1,4,3,2,见切点 连半径,例3 如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab和cd相等， 且ab与小圆相切于点e，求证：cd与小圆相切,作垂直线段，证等于半径,证明：连接oe ab与小圆相切于点 e oeab 作ofcd, 垂足为f 在大圆中， ab=cd oe=of of为小圆半径 cd与小圆相切,f,见切点 连半径,总结方法： 证明一条直线是圆的切线时的两种情况 （1）公共点已给定 做法：连结半径，证明半径垂直于该直线 （2）公共点未给定 做法：从圆心向直线作垂直线段，证明 垂线段长等于半径,连半径，证垂直,作垂直线段，证等于半径,1、已知oc平分aob，d是oc上任意一点，d与oa相切于点e， 求证：ob与d相切.,练一练,2、ab是 o的直径，点d在ab的延长线上，bd=ob,点c在圆上， 且cab=30，求证：dc是 o的切线,3、如图，ab是o的直径，ae平分baf， 交o于 点e，过点e作edaf，交af的 延

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