高一物理共点力的平衡

1、高一物理共点力的平衡 第三章 相互作用 3.4 共点力的平衡学案 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 或者它们的作用线交于 ，这几个力叫共点力。 2平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持 或 运动，则该物体处于平衡状态 3平衡条件： 物体所受合外力 其数学表达式为：f合 或fx合= fy合= ，其中fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，fy合为物体在y轴方向上所受的合外力 平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一

2、个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做 。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力

3、作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 f f a.探测器加速运动时，沿直线向后喷气 b.探测器加速运动时，竖直向下喷气 c.探测器匀速运动时，竖直向下喷气 f合 v g d.探测器匀速运动时，不需要喷气 解：探测器沿直线加速运动时，所受合力f合方向与运动v g 方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力 方向必须斜向上方，因此喷气方向斜向下方。匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向

4、必须竖直向上，喷气方向竖直向下.选c 例2.重g的均匀绳两端悬于水平天花板上的a、b两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成角.求绳的a端所受拉力f1和绳中点c处的张力f2. 解：以ac段绳为研究对象，根据判定定理，虽然ac所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的a、c、p点），但它们必为共点力. 设它们延长线的交点为o，用平行四边f1 f1 形定则 a p b ggo f2 o c ,f2?作图可得：f1? f2sin?2tan?例3.用与竖直方向成=30斜向 右上方，大小为f的推力把一个重量为g的木块压在粗糙竖直墙上保持静止.求墙对木块的正压力大小n和墙对木块的摩擦力大小f. 解：从分析木块

5、受力知，重力为g，竖直向下，推力f与竖直成30斜向g 右上方，墙对木块的弹力大小跟f的水平分力平衡，所以n=f/2，墙对木块的 f 摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由f的竖直分力和重力大小的关系而决定： 当f?2g时，f=0；当f?2g时，f?3f?g，方向竖直向下；当 23323g时，f?g?g/2 2 g/2 f?3f，方向竖直向上. 2例4.如图所示，将重力为g的物体a放在倾角的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，那么对a施加一个多大的水平力f，可使物体沿斜 f a 面匀速上滑？ 例5.如图所示，在水平面上放有一质量为m、与地面的动动摩擦因数为的物体，现用力f拉物体，使其沿地面匀速运动，求

6、f的最小值及方向. f (fmin?mg?12，与水平方向的夹角为=arctan) 例6.有一个直角支架aob，ao水平放置,表面粗糙, ob竖直向下,表面光滑.ao上套有小环p，ob上套有小环q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、o a p 不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）.现将p环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的 q 平衡状态比较，ao杆对p环的支持力fn和摩擦力f的变化情况是 b a.fn不变，f变大 b.fn不变，f变小 c.fn变大，f变大 d.fn变大，f变小 解：以两环和细绳整体为对象求fn，可知竖直方向上始终二力平衡，fn=

7、2mg不变；以q环为对象，在重力、细绳拉力f和ob压力n作用下平 n 衡，设细绳和竖直方向的夹角为，则p环向左移的过程中将减小，n=mgtan也将减小。再以整体为对象，水平方向只有ob对q的压力n和oa 对p环的摩擦力f作用，因此f=n也减小.答案选b. f mg 【针对训练】 1.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的l a.人拉绳的力是200n b.人拉绳的力是100n c.人的脚给木块摩擦力向右 d.人的脚给木块摩擦力向左 3.如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为g，两物体与地面间的动摩擦因数均为，一根轻绳的两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖 f 直向上的拉力，当绳

8、被拉直后，两段绳的夹角为，求当f至少 为多大时，两球将会发生相对滑动？ ? （f?2?gtan?2） a c o ?4.如图所示，两个固定的光滑硬杆oa与ob，夹角为，各 套一轻环c、d，且c、d用细绳相连，现在用一水平恒力f沿ob方 向拉环d，当两环平衡时，绳子的拉力是多大? (fsin?) ? d b 5.如图所示,均匀杆ab重为g,a端用细绳吊在o点,在b端加一水平力f,使ab静止,此时杆与水平方向夹角为,细绳与竖直方向成角,则(b) a.拉力f一定大于g o b.绳子拉力t一定大于g c.ab杆与水平夹角必小于 a f d.f足够大时细绳可在水平方向上 b 6. 现用两根绳子ao和bo

9、悬挂一质量为10n的小球，ao绳的a点固定在竖直放置的圆环的环上，o点为圆环的圆心，ao绳与竖直方向的夹角为37?，bo绳的b点可在环上滑动，已知每根绳子所能承受的最大拉力均为12n，则在b点沿环顺时针缓慢滑到n的过程中（ c ） a. 两根绳均不断 b. 两根绳同时断 c. ao绳先断 d. bo绳先断 ba370m0n 7. 如图所示，两个木块的质量分别为m1和m2，两个轻质弹簧的劲度分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个弹簧处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为 (m1g/k2)，上面木块移动的距离为 (m1g

10、/k2?m1g/k1)。 m1m2 8. 如图所示，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂着，两弹簧间有一质量为m的重物，最下端挂一质量也为m的重物，用竖直向上的力f托着下端重物，整个装置处于静止状态，此时两弹簧的总长正好等于两弹簧原长之和，则该力f= (f?k1?2k2mg)。 k1?k2 k1mk2m 9. 所图所示，光滑斜面上安装一光滑挡板ao，挡板可绕o处铰链无摩擦转动，在挡板与斜面间放一匀质球，现使挡板从图示位置缓慢转至竖直位置，则此过程中球对挡板的压力n1的变化情况可能是（c ）。 a. 逐渐减小 c. 先减小后增大 b. 逐渐增大 d. 先增大后减小 10. 一质量为m的物体放在倾角为?的斜面上，如果物体能沿斜面匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数为 (tan?)；如果在此物体上作用一个水平力使物体静止在斜面上，水平力大小mgtg?，这时物体与斜面间的摩擦力为 。(0) 11. 如图所示，质量为m1?0.4kg的物体a与质量为