医学统计学课件：第十二章 重复测量设计的方差分析

1、2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,1,医学统计学(第三/四版)供研究生用 研究生规划教材第十二章重复测量设计的方差分析,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,2,第十二章重复测量设计的方差分析,Repeated measurement experiment 第一节 重复测量资料的数据特征 第二节 重复测量数据的两因素两水平分析第三节 重复测量数据的两因素多水平分析 SPSS操作与结果分析,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,3,第一节重复测量资料的数据特征,前后测量设计 设立对照的前后测量设计 重复测量设计 设立对照的重复测量设计,2020

2、/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,4,重复测量的概念,目的 推断处理、时间、处理时间作用于试 验对象的试验指标的作用。 资料特征 处理因素：有g(1 )个水平，每个水平有n个试验对象，共计gn个试验对象。 时间因素：同一试验对象在m(2)个时点获得m个测量值，共计gnm个测量值。 统计方法：方差分析。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,5,重复测量的概念,重复测量实验 对同一观察对象（病人，受试者、动物、标本，等）的同一观察指标在不同时间点上进行的多次测量。 同一受试者的多次测量之间可能存在某种相关性，用通常的统计方法不能揭示内在的特点，有时甚至会得出错误的结论

3、。 重复测量资料的常见形式 前后测量设计，premeasure-postmeasure design 未设立平行对照、设立平行对照 重复测量设计，repeated measurement design 未设立平行对照、设立平行对照,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,6,未设立平行对照的前后测量设计,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,7,未设立平行对照的前后测量设计,两处理作用于同一对的两个体，可随机分配 可以对两个个体同时观测 两个体的实验观测结果分别与差值相互独立，且差值服从正态分布 对差数用成对资料t检验推论两种处理有无差别,一种处理作用于同一个体

4、同一个体两个不同时间的观测 两不同时间观测结果通常与差值不独立，大多数情况第一次观察结果与差值是负相关的关系 除t检验外，还可进行相关与回归分析。,配对设计,前后测量设计,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,8,设立平行对照的前后测量设计,前后测量设计的统计方法 前提条件：在假定测量时间对观测结果没有影响时，才能推断处理是否有效。 统计方法：用配对 t 检验或配对秩和检验。 高血压患者治疗前后的舒张压平均下降了16mmHg。 经配对t检验，t =16.18，P0.000 能说明治疗有效吗？ 住院休息，环境和情绪的改变考虑了吗？,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差

5、分析,9,设立平行对照的前后测量设计,确定疗效的前后测量设计 必须增加平行对照 平行对照：处理组和对照组的受试对象来自同一人群，试验同时进行。 表12-2：将20位轻度高血压患者随机分配到处理组和对照组。 经检验处理组与对照组的差值d方差不齐(F=6.58，P0.01)不符合两均数比较t检验的前提条件。 对两组治疗前后的血压差值进行两样本t检验，信息损失较大。 如编号1（130-11416），编号8（138-12216）。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,10,设立平行对照的前后测量设计,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,11,重复测量设计,当前后测量

6、设计的重复测量次数m3时，称重复测量设计或重复测量数据。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,12,重复测量设计,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,13,重复测量设计,越是相邻的时间点，数据之间的相关性越大 各列数据处理之间存在不同程度的相关性，而且越是相邻的时间点，数据之间的相关性越大。 理论上讲，当重复测量数据之间相关，用随机区组设计方差分析考察各时间点之间的差别，会增加I类错误的概率。 如果只重复2次，不涉及多重比较，故不涉及该问题。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,14,随机区组设计数据,先将全部受试对象按某种或某些特征分为若

7、干个区组（block），使每个区组内的观察对象随机地接受研究因素某一水平的处理。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,15,重复测量设计,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,16,重复测量设计,表12-5患者手术前后症状评分 (g=2),2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,17,重复测量设计,重复测量数据与第四章介绍的随机区组设计数据(表4-9)很相似，如表12-3，而且同样可以计算出随机区组设计的方差分析表(表12-4)。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,18,重复测量设计,2020/11/4,第十二章 重复测量设计

8、的方差分析,19,数据文件,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,20,Analyze General Linear Model Repeated Measures,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,21,没有分组变量！单击OK,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,22,重复测量设计,重复测量数据若满足 “球对称”(sphericity)，可作随机区组资料。 拒绝“球对称”假设，亦可用随机区组方差分析，但需校正F界值的自由度。 否则，会增大I类错误。 “球对称” 假设不成立（ P=0.008 ），可选择Epsilon ()对自由度进行校正。

9、可选择0.528，或0.657，或0.333。折中的方法是选择Greenhouse-Geisser 0.528。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,23,“球对称”假设,球对称假设：各时间点数据的两两相关系数为常数。 如不满足球对称假设，应采用校正方法。方法是校正后的自由度变小，F界值变大。如未校正前F0.05,(3.21)=3.07，当校正系数为0.536时，校正后F界值为F0.05,(1.6,11.3) F0.05,(1,11 ) 4.84。从而减小I型错误。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,24,F=79.14 尽管两者的P值在小数点3位时一样：

10、P0.000，但精确的P值不一样。 Sphericity Assumed: P=1.303629031394 e-011 Greenhouse-Geisser: P=5.36754297376 e-007 e-007 的含义是 10-7,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,25,第二节重复测量数据的两因素两水平分析,处理因素：g=2水平 时间时点：m=2时点,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,26,表12-2 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）,例12-2,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,27,例12-2 可以分析,治疗前、后的舒

11、张压均数是否不同？ （时间主效应） 处理组与对照组的舒张压均数是否不同？ （组间主效应） 组间的舒张压均数差异是否随时间改变？（或各组舒张压的下降幅度是否相同，或各组舒张压随时间变化的趋势是否相同） （交互作用）,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,28,AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated Measures,例12-2,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,29,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,30,将“治疗前”,“治疗后”选入将“分组”选入,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,31,

12、分别 单击Plots 、Options,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,32,将分组和time选入，单击Add，单击Continue,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,33,选择“Descriptive statistics”，单击Continue,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,34,单击OK,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,35,结果解释,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,36,SPSS结果解释,这是多变量方差分析结果，不是本章讨论内容,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差

13、分析,37,“球对称”检验结果：因只重复两次测量，不能进行“球对称”检验。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,38,“球对称”假设,球对称假设：各时间点数据的两两相关系数为常数。 两个时间点的重复测量，不进行“球对称”检验。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,39,治疗前后舒张压均数有差别( F =55.01, P=0.000)； 组间的舒张压均数差异随时间改变( F =18.78, P =0.000)，处理组舒张压均数的下降幅度大于对照组。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,40,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析

14、,41,处理组与对照组舒张压均数的差别无统计学意义（F = 1.57, P = 0.226）。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,42,第三节 重复测量数据的两因素多水平分析,处理因素：g=2水平 时间时点：m2时点,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,43,例12-3,将手术要求基本相同的15名患者随机分3组，在手术过程中分别采用A，B，C三种麻醉诱导方法，在T0(诱导前)、T1 、T2 、T3 ，T4五个时相测量患者的收缩压。试进行方差分析。 group：诱导方法。 13分别表示三种方法。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,44,例

15、12-3,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,45,例12-3建立数据文件,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,46,例12-3SPSS操作步骤,AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated Measures 在Number of Levels栏中填入5(重复测量了5次)，单击“Add”，factor(5)加入栏内，单击“Define”。 t0t4Within-Subjects Variables(factor1)；groupBetween-Subjects Factor(s)。 Options：Descriptive statis

16、tics。 Plots：factor1Horizontal Axis，groupSeparate lines；单击“Add”，Factor1*groupPlots。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,47,例12-3SPSS过程选择,AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated Measures,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,48,例12-3确定重复测量次数,5Number of Levels； 单击“Add”，factor(5)加入栏内； 单击“Define”。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,49,

17、例12-3选择变量,t0t4Within-Subjects Variables(factor1)； groupBetween-Subjects Factor(s)。 OK,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,50,例12-3Plots子对话框,factor1Horizontal Axis； groupSeparate lines； 单击“Add”，Factor1*groupPlots。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,51,例12-3Options子对话框,Descriptive statistics。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分

18、析,52,例12-3组内因素与组间因素,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,53,例12-3描述统计,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,54,例12-3球形检验,球形检验假设成立(212.785，P0.178)，可选择Sphericity Assumed法，无须对单变量检验结果的自由度进行校正。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,55,14、例12-3多元方差检验,不同麻醉诱导时相间的收缩压均数存在差别（F = 106.56, P = 0.000）； 不同诱导方法患者收缩压均数的差别随时相改变（F = 19.10, P = 0.000）

19、，其中A组不同诱导时相的收缩压较为稳定(见图)。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,56,例12-3组内因素和交互作用示意图,Estimated Marginal Means：合计均数 A组不同诱导时相的收缩压较为稳定,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,57,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,58,黑白打印论文中使用如何改变纵标目的文字方向？,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,59,在Word中添加纵标目后，需要与图片组合：设置图片格式为浮于文字上方；按Ctrl键同时选择纵标目和图片，选择绘图中的组合，复制并粘贴到

20、Photoshop，另存为JPEG图片格式文件。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,60,组合方法：先单击纵标目，然后单击图片，从菜单绘图选择“组合”,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,61,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,62,统计图的文字说明最好用英文，不仅可以在SPSS中进行各种编辑，而且著名的医学期刊一般都要求统计图用全英文说明。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,63,每个患者的收缩压变化：单击Plots,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,64,单击Add，返回,2020/11/4,

21、第十二章 重复测量设计的方差分析,65,（1）哪一组的收缩压变化较为稳定？ （2）为什么要比较个体的变化情况,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,66,第四节 重复测量设计（无对照组）,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,67,第四节 重复测量设计（无对照组）,与随机区组设计的方差分析比较,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,68,数据文件,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,69,Analyze General Linear Model Repeated Measures,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差

22、分析,70,没有分组变量！单击OK,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,71,“球对称” 假设不成立（ P=0.008 ），可选择Epsilon ()对自由度进行校正。可选择0.528，或0.657，或0.333。折中的方法是选择Greenhouse-Geisser 0.528。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,72,“球对称”假设,球对称假设：各时间点数据的两两相关系数为常数。 如不满足球对称假设，应采用校正方法。方法是校正后的自由度变小，F界值变大。如未校正前F0.05,(3.21)=3.07，当校正系数为0.536时，校正后F界值为F0.05,(1.6,11.3) F0.05,(1,11 ) 4.84。从而减小I型错误。,2020/11/4,第十二章 重复测量设计的方差分析,73,F=79.14 尽管两者的P值在小数点3位时一