初二自招进度三2班 12 两点距离公式学生

1、 第十二讲两点间距离公式一、 两点的距离公式：直角坐标平面内有两点 A ( x1 , y1 ) ， B ( x2 , y2 )则 AB( x1x2 ) 2 ( yy )122二、 两点中点坐标公式：直角坐标平面内有两点 A ( x1 , y1 ) ， B ( x2 , y2 ) ，点 M 为线段 AB 的中 点，则点 M 的坐标为( x1 + x2 ,y1 + y2)22一、填空题 1.在数轴上的两点 M、N 分别表示实数 m、n ，则 MN = 2.A ( x , 0 ) 和 B ( 2 , 3 ) 的距离为 3 2 ,则 x = 3.已知 A(2,3),B(4,5)，则 AB的中点坐标为

2、4.己知 M ( 6 , - 4 ) 为 AB 的中点，且点 A 坐标为 ( 4 , - 6 ) ，则 B 点坐标为 二、解答题5. 试证明：点 M ( 1, 3 ) ， N ( 0 , 1 ) ， P( - 3 , - 5 ) 在同一条直线上.1 / 7 6.以 A( - 1, 1 ) ， B( 0, 3 ) ， C( 3 , - 1 ) 三点为顶点，能否构成一个三角形？若能，请判断这个 三角形的形状并说明理由.7.求函数 y =x 2 - 2x + 2 +x 2 - 4x + 8 的最小值8.在直角坐标平面内，已知点 M ( 1, 1 ) ，N ( 4, 2 ) ，在 x 轴上有个点 P

3、，DPMN 是等腰三角形， 求点 P 的坐标.2 / 7 9.已知点 A( - 2 , 3 ) 和 B( 1, 4 ) ，在 y 轴上找一点C ，使 DABC 为直角三角形.10. 已知矩形 ABCD 的两个顶点 A ( - 1 , 3) ， B ( - 2 , 4) ，若它的对角线的交点 M 在 x 轴上，求 C、D 两点的坐标. 3 / 7 11.求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.12.一个长为 25 分米的梯子 AB，斜立在一面竖直的墙上，这时梯脚距墙底端 C 点 7 分米，如果梯子 的顶端下滑 4 分米，求梯脚向外滑多少分米？ 4 / 7 证明举例综合练习： 长方形 ABCD

4、 中，AB=4，BC=3， 折叠长方形 ABCD，使点 B 与点 D 重合，求折痕 EF 的长.1.如图，三角形 ABC 中， C = 900 ,BAC 的平分线交 BC 于 D，且 CD=15，AC=30，求 AB 的 长.2.2如图，在三角形 ABC 中，AB=AC=8， A =B ，求 BC 的长.3.55 / 7 4.已知 P 为长方形 ABCD 内一点，PA=6，PB=7，PC=8，求 PD 的长.5.已知：如图，ABC 和CDE 都是等边三角形，联结 BD、BE，EBD=30，求证： BD2 + BE 2 = BC 2。如图，已知DABC 中，ACB = 90o ，AC=BC，P为DABC 内一点，PA=6，PB=2，PC=4，求BPC的度数.6.6 / 7 7.如图，在等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 上取两点 M ， N ，使 MCN = 45o ，记 AM = m，MN = x，BN = n .求以 x，m，