2016年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷

1、2016年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1（2分）比1大的无理数是（）A3.14BCD2（2分）一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数和方差分别是（）A3，4，0.4B4，0.4，4C4，4，0.4D4，3，0.43（2分）计算x2x3x的结果是（）Ax4Bx5Cx6Dx74（2分）如图，菱形ABCD中，AB5，BD6，则菱形的高为（）ABC12D245（2分）用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形

2、的圆心角为（）A60B90C135D1806（2分）等腰直角ABC中，BAC90，BC8，O过点B，C，点O在ABC的外部，且OA1，则O的半径为（）A4B5CD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（2分）16的平方根是 ，9的立方根是 8（2分）2016年3月，鼓楼区的二手房均价约为25000元/平方米，若以均价购买一套100平方米的二手房，该套房屋的总价用科学记数法表示为 元9（2分）因式分解：3a312a 10（2分）为了估计鱼塘青鱼的数量（鱼塘只有青鱼），将200条鲤鱼放进鱼塘，随机捕捞出一条鱼，记下品种后放回，稍

3、后再随机捕捞出一条鱼记下品种，多次重复后发现鲤鱼出现的频率为0.2，那么可以估计鱼塘里青鱼的数量为 条11（2分）计算（a0）的结果是 12（2分）点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y图象上的两点，若x1x20，则y1 y2（填“”“”“”）13（2分）如图，将一张矩形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D，C的位置，若140，则DEF 14（2分）若ABC的三边长分别为6、8、10，则ABC的内切圆半径为 15（2分）已知y是x的二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x21012y0464k观察表中数据，则k的值为 16（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分

4、别为（0，1）和，若在第四象限存在点C，使OBC和OAB相似，则点C的坐标是 三、解答题（本大题共11题，共88分，请在答题卡指定区域作答，解答题时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（5分）计算：（x3）（3+x）（x2+x1）18（7分）（1）解不等式3（2x+5）2（4x+3）并将其解集在数轴上表示出来（2）写出一个一元一次不等式，使它和（1）中的不等式组的解集为x2，这个不等式可以是 19（7分）（1）解方程：（2）方程的解为 20（7分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人

5、数没有标出）根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是 ；女生收看“两会”新闻次数的众数是 ；中位数是 （2）求女生收看次数的平均数（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明计算出女生收看“两会”新闻次数的方差为，男生收看“两会”新闻次数的方差为2，请比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小（4）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数21（9分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为AD上两点，AE

6、EFFD，连接BE、CF并延长，交于点G，GBGC（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若GEF的面积为2求四边形BCFE的面积；四边形ABCD的面积为 22（8分）一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有1，2，3，4，5，6这6个号码，这些球除号码外都相同（1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1；（2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的概率P223（8分）为了测量校园内旗杆AB的高度，小明和小丽同学分别采用了如下方案：（1）小明的方案：如图1，小明在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角，ACB45然后他向旗杆反方向前进20

7、米，此时在点D处观测旗杆顶部，测得仰角ADB26.6根据小明的方案求旗杆AB的高度（2）小丽的方案：如图2，小丽在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角ACB45，然后从点C爬到10米高的楼上的点E处（CEBC），观测旗杆顶部，测得仰角AEF根据小丽的方案所求旗杆AB的高度为米（用含的式子表示）（参考数据：sin26.60.45，tan26.60.50）24（8分）大客车和小轿车同时从甲地出发，沿笔直的公路以各自的速度匀速驶往异地，轿车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，大客车的速度为60千米/小时，轿车的速度为90千米/小时设大客车和轿车出发x小时后，两车离

8、乙地的距离分别为y1和y2千米（1）分别求出y1和y2与x之间的函数关系式（2）在同一平面直角坐标系中画出y1和y2的函数图象，并标上必要的数据25（8分）某公司批发一种服装，进价120元/件，批发价200元/件，公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20件以上的，每多买一件，批发价降低1元设顾客购买x（件）时公司的利润为y（元）（1）当一次性购买x件（x20）时，批发价为 元/件；求y（元）与x（件）之间的函数表达式（2）设批发价为a元/件，求a在什么范围内才能保证公司每次卖的越多，利润也越多26（11分）如图，已知O的半径是4cm，弦AB4cm，AC是O的切线，切AC4cm，连接BC（1

9、）证明：BC是O的切线；（2）把ABC沿射线CO方向平移dcm（d0），使ABC的边所在的直线与O相切，求d（5）的值27（10分）如图，正方形ABCD、BGFE边长分别为2、1，正方形BGFE绕点B旋转，直线AE、GC相交于点H（1）在正方形BGFE绕点B旋转过程中，AHC的大小是否始终为90，请说明理由；（2）连接DH、BH，在正方形BGFE绕点B旋转过程中，求DH的最大值；直接写出DH的最小值2016年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1D； 2C； 3A； 4B； 5D； 6C；二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）74； 82.5106； 93a（a+2）（a2）； 10800； 112a； 12； 1370； 142； 150； 16（，1），或（，3）或（，）或（，）；三、解答题（本大题共11题，共88分，请在答题卡指定区域作答，解答题时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17； 18