八年级数学下册 1.2 直角三角形（第1课时）课件 （新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、2直角三角形,1,学习交流PPT,第1课时,2,学习交流PPT,一、直角三角形两锐角的关系 1.直角三角形的两个锐角. 2.有两个角的三角形是直角三角形. 二、勾股定理及其逆定理 3.勾股定理:直角三角形两条直角边的等于斜边的平方. 4.勾股定理逆定理:如果三角形两边的等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 三、互逆命题与互逆定理 5.互逆命题:在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 和,那么这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的. 6.互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是,那么它也是一个定理.其中一个定理称为另一个定理的.,互余,互余,平方和,平方

2、和,结论,条件,逆命题,真命题,逆定理,3,学习交流PPT,勾股定理及其逆定理的应用 【例题】 如图,在四边形ABCD中,B=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积. 分析:关于四边形的问题,常转化为三角形来解决,因此连接AC,求ABC与ACD面积的和.而在RtABC中,已知两直角边,其面积可求;对于ACD的面积,需在RtABC中,根据勾股定理求出AC的长,再根据勾股定理的逆定理,判别其为直角三角形后,方可求解.,4,学习交流PPT,解:连接AC, B=90,AB=3,BC=4, 由勾股定理得 在ACD中,AC2+CD2=52+122=169, AD2=132

3、=169, AC2+CD2=AD2. ACD为直角三角形(勾股定理的逆定理). S四边形ABCD=SABC+SACD 四边形ABCD的面积为36.,5,学习交流PPT,点拨:在直角三角形中,根据勾股定理得到三边的关系a2+b2=c2,多用于已知两边求第三边的计算题,因此根据勾股定理可求出直角三角形的边长.已知一个三角形的边长,证明一个三角形是直角三角形,或知道三角形三边的关系,判断其形状,应该想到使用勾股定理的逆定理,根据勾股定理的逆定理可判别三角形的形状.,6,学习交流PPT,1,2,3,4,5,1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是() A.30,40,50B.7,12,13 C.5,9

4、,12D.3,4,6,答案,7,学习交流PPT,1,2,3,4,5,2.在ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰直角三角形,答案,8,学习交流PPT,1,2,3,4,5,3.下列说法错误的是() A.任何命题都有逆命题 B.定理的逆定理一定是真命题 C.真命题的逆命题不一定是真命题 D.假命题的逆命题也是假命题,答案,9,学习交流PPT,1,2,3,4,5,4.如图,一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则这个最短路径长为.,答案,10,学习交流PPT,1,2,3,4,5,5.如图,在ABC中,CDAB于点D,A

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