（超经典）新人教版八年级下数学期末复习资料（名师全力推荐）

1、（超经典）新人教版八年级下数学期末复习资料（名师全力推荐） 分式的基本知识、主要考点、配套试题 考点1分式与整式的区分 分式：分母中含有字母的式子；整式：不含分母或分母中不含字母。 考题：下列各式中分式有 ， 111?2；a；a?；3b?； a。 a?ba2易错题：式子 a和 x2?1是 式（填“分”或“整”）。 x?1考点2分式的意义和取值范围 分式有意义?分母0； 分式没有意义?分母0。 考题：1、当x= 时，分式 1没有意义； 2、下列函数的自变量x的取值范围： xy?110 ； x?2 ； ；(x?3)?1 x?3x?2x?2x?3 ； y?y?x?1 ； x易错题：下列各分式一定有意

2、义的是（ ） a 1x2 b 111 c d 22x?1x?1x?1请再写出一个一定有意义的分式 （要求与上述各式形式不同） 考点3分式的值为零 分式的值为0?a ?0;(a?0且b?0）b的值为零，则x的值是 。 1、若 x?3|x|?3的值为零，则x的值是 。2、若 x?3(x?1)(x?3)考点4约分 注意点：当分子、分母是多项式时，要先因式分解后约分。 2x1?xa2?2ax2?6x?9?1、化简= ； = ；2、化简= 。 x?1x?1a2x?6考点5分式中，各个字母都扩大相同倍数，判断分式的值的变化情况 下列分式中的x，y均扩大3倍，请填写分式的值时扩大或缩小几倍。（可以特殊值）

3、1 考题：1、分式 3x?yxy，则分式的值 。2、分式，则分式的值 。 x?yx?y3、分式 x?yx?y，则分式的值 。4、分式，则分式的值 。 2xy8x?3y考点6将分子、分母中的负系数化为正数，分（小）数系数化为整数 注意点：考虑分子、分母的整体乘以一个数，因此相乘前添括号。 考题：下列变形正确的有 ，?bbb?aa?b；?；?aa?aaa?1b3?a?2b；?a?b?a?b 13a?b?a?ba?ba?b2考点7增根的识别与处理 识别：能使“分母=0”的未知数的值； 处理：确定增根的值；原方程去分母；增根值代入整式方程 考题：1、方程 xm?1有增根，则增根为x= ，常数m= 。

4、?2?x?36?2x考点8零指数幂和负整数指数幂 a0?1(a?0) a?n?考题：（?ab(a?0) ()?n?()n(a?0,b?0) baan11?2?3（?3）= ）? 2= (?3m?3n)?2?(50m?2n?3)?n?7= 4?(1?2013)0?1?3若 0.001?0.015?1.5?10，则m= ; 考点9已知关于x的方程考点10绝对值化简： m2x?m?3的解是正数，则m的取值范围是 x?3当1?x?2时,x?2x?2?1?x?x?1xx1? ?2?2?1?2= 考点11去分母的作用 已知 a?ba?b2?，用含有a的式子表示b= ，分式= 。 2a?3bb311a?ab

5、?b?3，分式= 。 ab2a?3ab?2b 2 已知 已知 2x?3ab?，则常数a= ，常数b= (x?1)(x?2)x?1x?2?x?1y?xy?1,b?xy?1?x?1y，则a2?b2= 若a考点12科学计数法 用科学记数法表示0.00063= 0.000 021= ?0.00000301= 易错题练习 0?3?1?1、?4?1?2?3.14?2? ?2?1 2、 x?141?2x? ?m2?42?m ?x?1x?1?x2?13、解方程： 1?x1x2?113?2 (x?1)?13x?64x?8 x?22?x 4、在函数y=?1 2x?5+ 1中自变量x的取值范围是_?0.000003

6、01= x?35、已知关于x的方程 3xm?25?有增根，求m的值 x?22?x6、先化简(11x，然后从2，1，1中选取一个你喜欢的数作为x的值代入求值。 ?)?x?1x?12x2?2 图象 性质 双曲线的两个分支分别位于一、三象限 双曲线的两个分支分别位于二、四象限 3 一、复习要点一：反比例函数定义 反比例函数的三种形式 在反比例函数中，两个变量x、y和常数k均不能为0，?另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围；变式：k=xy反比例函数中的常数是就是两个变量x、y的乘积，这一点在求反比例函数解析式时要经常运用 11、下列函数：xy=；y=5-x；y= 3在每个象限内，y随x的增大而减小

7、 在每个象限内，y随x的增大而增大 两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴和y轴 中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称 轴对称图形：既关于直线y=x对称，也关于直线y=-x对称 13；y?x?1；y=-3x；xy-3=0； y=5 ；y=x；y=0.4。其中是反比例 4x?32x3x函数的是 。 2、函数y?k的图象经过点 x a(1，?2)，则k= 3、当m 时，关于x的函数y?2是反比例函数？ xm?24、当m 时，关于x的函数y?(m?1)x2 m?2是反比例函数？ 5、已知矩形的面积为6cm，它的一组邻边长分别是xcm、ycm则y与x之间的函数关系式是 ，自变量的取值范围是

8、 6、已知函数y = y1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x = 1时，y =1；当x = 3时，y = 5.求当x5时y的值 二、复习要点二、反比例函数的图象及其性质: 1.函数 y?6的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , x2.函数 y?6的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , x3、若函数 y?4x与y?11的图象有一个交点是（，1），则另一个交点坐标是 _ 4x43的图象上的是（ ） x11，3） （3，） 331 2 3 4、下列各点中，在函数y? （3，） （3，） （ 5、已知点a(5,y1),b(-1,y2) c(-4,

9、y3)在 y?k(k?0)的图象上,则y、y 与y的大小关系为 xk6、反比例函数y?和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） xy y y y a b c d o x o x o x o x 三、复习要点三、k的几何意义面积 4 1、如图1已知m是反比例函数y?2上的一点，且mnon， 则mon的面积是 x2、如图2，长方形obpa的面积是9，反比例函数y?k的图象经过点b，则k= 。 x3、如图3，点a是某反比例函数图象上一点，aby轴于点b，且s?abo 图1 图2 图3 ?4，则该函数解析式是 y b o a x 4、如图4，正方形oabc的边长为1，反比例函数y?k的图象经过点b，则k= xk5、 5、已知p和p1分别在反比例函数y?的图像上且pb?y轴,p1b?x轴,s1?6，如图?pbpx 则k=6如图6，b、c分别是y?2、y?k图上的点，直线bc经过点a且平行与x轴 ，cd平行于y轴，四边形bcdo的面积等于7，则k= xx y ba xc0 图4 图5 图6 四、综合运用 1、一次函数 y?k1