14[1]4课题学习选择方案.ppt

1、14.4 选择方案,一次函数课题学习,洪山镇中心学校 张伟,（一）用哪种灯省钱,节能灯,白炽灯,动画,你现在是小采购员,想在两种灯中选购一种,节能灯10瓦(即0.01千瓦)60元,白炽灯60瓦(即0.06千瓦) 3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦时),选哪种灯可以更省钱?,解决问题,问题1“省钱”的含义是什么呢？,使用哪一种灯的总费用最少,问题2 使用灯的总费用由哪几部分组成?,灯的总费用=灯的售价+电费,电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时).,灯的总费用=灯的售价+ 0.5灯的功率照明时间 - - - -,如果让你用函数的思想来

2、处理这个问题，你能分别列出两种灯使用总费用与使用时间的关系式吗？,你现在是小采购员,想在两种灯中选购一种,节能灯10瓦(即0.01千瓦)60元,白炽灯60瓦(即0.06千瓦) 3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦时),选哪种灯可以节省费用?,解决问题,问题3 如何计算比较两种灯的费用?,设照明时间是x（小时）, 使用节能灯的总费用用y1（元）表示，使用白炽灯的总费用用y2（元）表示，则有： y1 600.50.01x; y2 =3+0.50.06x .,观察上述两个函数 若使用节能灯省钱,它的含义是什么？,若使用白炽灯省钱,它的含义是什么

3、？,若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？,y1 y2,y1 y2,y1 y2,你现在是小采购员,想在两种灯中选购一种,节能灯10瓦(即0.01千瓦)60元,白炽灯60瓦(即0.06千瓦) 3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦时),选哪种灯可以节省费用?,解决问题,解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x .,若y1 y2 ，则有600.50.01x 3+0.50.06x,即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱,若y1 y2，则有 6

4、00.50.01x 3+0.50.06x,解得：x2280,即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱,若y1 y2，则有 600.50.01x 3+0.50.06x,解得：x2280,即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可,从“数”上看,注：若在考虑灯炮使用寿命（3000小时以上）的条件下，应选节能灯更合算。,解得：x=2280,做一做,从“形”上看,解：,在同一直角坐标系中画出函数的图象,由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.,设照明时间为x小时，则,用节能灯的总费用y 为：,1,y = 0.50.01x +60=0.005x+60,1,用白炽灯的总费用y 为

5、：,2,y =0.50.06x +3=0.03x+3,2,1,2,60,y/元,x/时,1000,20,（2280，71.4）,2280,3,P,（1）x=2280时，y = y,（2）x2280时，y y,（3）x2280时，y y,1,1,1,2,2,2,即 x2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.,即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱,即当照明时间等于2280小时，任选其中一种,（二） 怎样租车,随县二中计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名高三学生和6名教师到随州市参加高考，每辆汽车上至少要有1名教师. 现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： （1

6、）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案.,议一议,分析：,（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车,要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于,6辆,要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于,6辆,所以，汽车总数只有,6辆,（2）如果设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车是,（6- x）辆,根据租车费用y（单位：元）是x的函数，可得,y=400 x+280（6-x）,即 y=120 x+1680,讨论：x的取值范围,保证240名师生有车坐则45x+30(6-x) 234+6,租车费不超2300元则 400 x+280（6-x）2300, x的取值范围是4 x 5 的整数,即x=4或5两种可能.,即：有两种租车方案：k=1200, y随x的增大而增大。即当 x=4时，y值最小。因此为节省应租甲车4辆，乙车2辆这一方案.,课堂小结,本节