数学北师大版八年级下册反比例函数.ppt

1、反比例函数的图象和性质,正比例函数的一般形式：,复习：,反比例函数的一般形式：,y=kx(k0）,正比例函数的图象与性质,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,Y= -,6,x,Y=- -,6,x,讨 论,图象是越来越靠近坐标轴还是远离坐标轴呢？,请大家结合反比例函数 和 的函数图象，请大家分析反比例函数的性质。,0,与坐标轴

2、有交点吗？为什么？,特点：每个分支都无限地接近但永远不能达到x 轴和y轴，图象与x、y轴都无交点。,双曲线：反比例函数的图象,对比上述两个图象。 思考：反比例函数的图象分布在哪个象限与什么有关？,当k0时，函数的图象在第一、三象限。,当k0时，函数的图象在第二、四象限。,当k0时，在每一个象限内，曲线从左到右下降， y随x的增大而减小；,当k0时，在每一个象限内， 曲线从左到右上升 y随x的增大而增大；,、当k0时，函数的图象在第一、三象限，,在每一个象限内，曲线从左到右下降，y随x的增大而减小；,在每一个象限内， 曲线从左到右上升y随x的增大而增大；,、当k0时，函数的图象在第二、四象限，,

3、位置,增减性,位置,增减性,y=kx (k是常数， k0 ),直线,双曲线,一三 象限,y随x的增大而增大,一三 象限,在每个象限内， y随x的增大而减小,二四 象限,二四 象限,y随x的增大而减小,在每个象限内， y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,对比,已知反比例函数的图像经过点A（2，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随 x的增大如何变化？,例 2,（2）点B（3，4）和C （2，5）是否在这个函数的图象上？,反过来，从图象所经的象限或图象的变化趋势， 可得出k的符号。,例：若函数 与 的图象的交点在第一、三象限，求 k 的 取值范围。,随堂练习： 1、反

4、比例函数 的图象大致是（ ） A、 B、 C、 D、,D,2、反比例函数 的图象如图，则 点（m,m1）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,C,3、下列函数中，当 x0 时，y随x的增大而减小 的是（ ） A、 y=3x-4 B、 C、 D、,B,4、函数 的图象的 两个分支分别位于第 象限， 在每一个象限内，y随x的增大而 。,5、双曲线 在第二、四象限， 则m的取值范围为 。,二、四,增大,m1,6. 已知反比例函数 的图象 在第一、三象限，则一次函数 的图象经过第 象限。,一、三、四,1、在平面直角坐标系中，(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 在

5、函数 的图象上，且x1x20 x3，,能力拓展：,2、如果双曲线 经过点 ， 则此双曲线也经过点（ ） A、 B、 C、 D、,C,P,4,a,b,(a,b),S=ab,=4,思考：如图，如果点P在第三象限， 则矩形PAOB的面积又是多少？,a,b,(a,b),S=ab,=(a)（b） =4,已知反比例函数 的图象在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）,A 、第一、二、三象限 B、 第一、二、四象限 C 、第一、三、四象限 D 、第二、三、四象限,C,y3 y1 y2,函数 的图象上有三点 （3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的 大小关系是_;,你可以画个草图哦，它能帮你大忙,D,如图，函数 和y=kx+1(k0)在同一坐标系内 的图象大致是 （ ）,A,B,C,D,练：甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均