数学人教版八年级上册：三角形的边.1.1三角形的边.ppt

1、第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边,授课人：克孜尔乡中学 阿瓦古丽.吐尼亚孜,1、理解三角形的有关概念; zxxk 2、掌握三角形的三边关系，并灵活运用。,由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次相接组成的图形，称为三角形。,不在同一条直线上,首尾顺次相接,三角形的定义,注意：1、不在同一直线上； 2、首尾顺次连结。,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,如图，三角形ABC有几条边？它们分别是zx.xk _,A,B,C,ABC的三边，有时也用a、b、c来表示。,a,b,c,二、三角形的要素边,BC、AC、AB,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？ 它

2、们分别是_,A,三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。,点A、B、C,三、三角形的要素顶点,三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。,如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么?,A、B、C,四、三角形的要素内角,A,B,C,记法:,三角形符号“”，,如：上图的三角形记作：ABC （或BCA或CBA 等）,我的姓是“”,我的名字是：三个顶点 字母“A、B、C”,注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。 Z,x,xk,五、三角形的表示法,B,C,A,在ABC中，AB边所对的角是： A所对的边是：,C,BC,想一想： 再说几个对边与对角的关系试试。,六、

3、三角形的对边与对角,A,D,B,E,C,1、图中共有 个三角形，它们分别是 ： 。,5,ABE, ABC,BCE, BCD ,CDE,小结:数三角形的个数时，抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形；再按字母的顺序去数。,练习1,2、以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3、以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,4、以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,练习2,A,B,C,D,E,5、BCD的三边分别是: _ 三个角分别是： _ _ 三个顶点分别是： _ 其中顶点C的对边是：_ D是由_和_两边组成的内角 BEC是BCD的内角吗？,BC，CD，DB,DBC

4、、 BCD、 CDB,点D、B、C,DB,DB,DC,不是,练习3,观察,三角形按角 可分为：,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形按边 可分为：,三边各不相等的三角形,腰与底边不相等 的等腰三角形,腰与底边相等 的等腰三角形,再观察,等腰三角形,角的分类,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,三角形的分类,等腰三角形,只有两条边相等的三角形,等边三角形,A,B,C,AC + CB AB,CB + AB AC,AB + AC CB,AB - CB AC,AC - AB CB,CB - AC AB,三角形任意两边之和大于第三边； 三角形任意两边之差小于第三边。,

5、两点之间的所有连线中，线段最短。,三角形三边的关系,a,c,b,（1）某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,麦,田,两点之间的所有连线中，线段最短。,（2）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,人行横道,你能用数学知识解释吗？,为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道,或两点之间的所有连线中，线段最短。,三角形任意两边之和大于第三边。,A,B,理由：,C,.,1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2）

6、 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm (3)3cm、8cm、5cm,(3) 因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形。,(4) 因为(x+2)cm+(x+4) cm(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形。,(2) 因为4cm+5cm10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形。,(1) 因为10cm+7cm15cm，所以这三条线段能组成一个三角形。,解：,较小两边之和大于第三边，才能构成三角形。,结论:

7、,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。,【构成三角形的条件】,巩固应用，深入理解,【例】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？,3、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也

8、不能摆成三角形。,1、（娄底中考）在如图所示的图形中，三角形的个数共有（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个,【解析】选C. 图中有ABC，ABD，ACD.,5、已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有 种，当c= 时，所作出的三角形的周长最长.,【解析】根据三角形的形成条件:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 可知第三边的取值范围为4c10，因为c是正整数，所以c=5,6,7,8,9.,答案：5 9,概念,三角形,分类,基本要素,表示方法,通过本课时的学习，需要我们掌握：,三边关系,三角形有基本要素,边,基本要素,角,顶点,A,B,C,（AB、BC、CA）,（A、B、C）,（A、B、C）,如上面的三角形ABC记作：,三角形的表示,（用符号“”表示）,ABC,b,c,a,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。,三角形的概念,1、三角形的三边关系的性质:,(2)