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1、第三章3.2第2课时 一、选择题1(20132014学年度济宁任城一中高二期中测试)若复数(ar,i是虚数单位)是纯虚数,则a的值为()a2b.2c1d1答案b解析,是纯虚数,a2.2(2014全国新课标文)设zi,则|z|()a.b.c.d2答案b解析ziii,|z|.3i是虚数单位,复数()a12ib24ic12id2i答案a解析12i.4若复数z1i(i为虚数单位),是z的共轭复数,则z22的虚部为()a0b1c1d2答案a解析z1i,1i,z2(1i)212ii22i,2(1i)212ii22i,所以z220.5若x2yi和3xi互为共轭复数,则实数x与y的值是()ax3,y3bx5,
2、y1cx1,y1dx1,y1答案d解析由题意得,.6复数z1在复平面内所对应的点在()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限答案b解析1111i,复数z对应的点在第二象限二、填空题7(2014浙江文)已知i是虚数单位,计算_.答案i解析i.8._.答案i解析原式i.三、解答题9复数zabi(a、br)满足z234i,求z.解析(abi)2a2b22abi,z234i,a2b22abi34i.,解得或.z2i或z2i.一、选择题1(2014浙江理)已知i是虚数单位,a、br,则“ab1”是“(abi)22i”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件答案a解析当
3、ab1时,(abi)2(1i)22i;当(abi)22i时,得,解得ab1或ab1,故“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要条件2复数z的共轭复数是()a2ib2ic1id1i答案d解析z1i,故z的共轭复数为1i.3复数z,则z2z4z6z8z10的值为()a1b1cidi答案b解析z2()21,111111.4设复数zi(i为虚数单位),则满足等式znz,且大于1的正整数n中最小的是()a3b4c6d7答案b解析z31,znz,即zn11,n1应是3的倍数,n13时,n4,故n的最小值为4.二、填空题5复数z13i,z21i,则zz12在复平面内对应的点的坐标是_答案(2,4)解析z
4、1(3i)(1i)(31)4i24i.z12对应点为(2,4)6若复数z1429i,z269i,其中i是虚数单位,则复数(z1z2)i的实部为_答案20解析本题主要考查复数的概念及运算z1429i,z269i,(z1z2)i(429i)(69i)i202i.复数(z1z2)i的实部为20.三、解答题7计算下列各题:(1)(1i)2;(2)(5i3)()6.解析(1)(1i)22i2i2i2ii.(2)(5i3)()65i2i()23i5ii35i.8已知z1i,如果1i,求实数a、b的值解析z1i,则z2z1(1i)2(1i)1122ii21i1i.z2azb2ia(1i)bab(2a)i.1i,ab(2a)ii(1i)1i,.9已知z(a0,ar),复数wz
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