七(下)培优训练(一)相交线与平行线

1、培优训练一：相交线与平行线一：基础训练1.如图56，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_对，它们分别是_，AOD的邻补角是_.2.如图57，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知1=5，那么，5是_的对顶角，与5相等的角有1、_，与5互补的角有_.图56 图57 图523 图5243.如果CDAB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为_.8.如图523，直线AB、CD、EF交于一点O，COEF且GOB=30，AOC=40，则COE=_.9.如图524，直线AB、CD相交于O，EOAB，OB平分DOF，若EOC=115，则BOF=_.COF=_.10.如图512，

2、一条直线c分别与直线a、b相交（也说直线a、b被直线c_）.构成的八个角中，1与_是同位角，3与_是内错角，3与_是同旁内角. 图512 图513 图515 图51611.如图513所示，直线AB、CD、EF相交于O点，AOF=3FOB，AOC=90，则EOC的度数为_.12.如图515,运动会上,甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米,DB=4.15米,则小明的跳远成绩应该为_米.13.如图516,1和B是直线_和直线_被直线_所截得到的_角;2和4是直线_和直线_被直线_所截得到的_角;D和4是直线_和直线_被直线_所截得到的_角.14.如图5-33，计划把池中的水引到C处，

3、可过点C作CDAB于D，然后沿CD开渠，可使所开的渠道最短.这种设计的依据是_.15.如图5-34，ODBC，垂足为D，BD=6 cm，OD=8 cm，OB=10 cm，那么点B到OD的距离是_，点O到BC的距离是_.O、B两点之间的距离是_. 图5-33 图5-34 图5-3516.如图5-35，在ABC中，ACBC，CDAB，则AB、AC、CD之间的大小关系是_(用“”号连接起来).17.已知直线l1与l2都过点P，并且直线l1l3，l2l3，那么l1与l2重合，这是因为_18.在同一平面内的三条直线，它们交点个数是_.19.已知直线AB、CD，a、b在同一平面内，且ABCD，直线a与AB

4、、CD都相交，直线b与AB、CD都相交，则直线a、b的位置关系是_二作图训练1 如图在河岸l的同侧有一村庄A和自来水厂B.现要在河岸l上建立一抽水站D，将河中的水输送到自来水厂后，再送往A村，为了节省资金，所铺设的水管应尽可能的短.问抽水站D应建在何处，应沿怎样的路线来铺设水管?在图中画出来.A . .B_ l 2根据下列要求画图.（1）、如图(1)所示,过点A画MNBC;过点C作CF垂直于AB垂足为F（2）、如图(2)所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB的延长线交于点F. （1） （2）3完成下列作图：作AOB的平分线，并在平分线上任找一点P，过P作AOB两边的垂

5、线段，并量出处线段的长度，看看它们有什么关系.三:典例精讲例1.如图5-2-11,B=C,B、A、D在同一直线上,DAC=B+C,AE是DAC的平分线.试说明:AEBC.先阅读下面的方法1并填写推理根据,再将方法1第一步中B=DAC改为C=DAC,独立写出方法2.方法1:因为DAC=B+C,且B=C( ），所以B=DAC( ).因为AE是DAC的平分线( ),所以1=DAC( ). 图5-2-11所以B=1( ).所以AEBC( ).例2: 如图，AEC=BAE+ECD .求证:ABCD.例3:（1）如图所示，两条直线AB与CD相交成几对对顶角？几对邻补角（2）如图所示,三条直线AB、CD、E

6、F相交呢？（3）试猜想n条直线相交会成多少对对顶角？多少对邻补角 例4.如图所示,BE平分ABD,DE平分BDC,1+2=90,那么直线AB、CD的位置关系如何?例5.如图所示,EFBC,DEAB,B=ADE,那么AD、EF平行吗?请说明理由.四:走进名校1.如图5110,直线AB、CD相交于O,作DOE=BOD,OF平分AOE,AOC=28,求EOF的度数. 2.如图5-78，ABC=BCD，BE、CF分别平分ABC和BCD，则图中互相平行的直线是_，理由是_.图5-78 图5-79 图5-80 图5-813.如图5-79，已知EFEG，GMGE，1=35，2=35，EF与GM的位置关系是_，AB与CD的位置关系是_.4.如图5-80，1=120，2=60，3=100，则4=_时，ABEF.5如图5-81，已知2与BOD是邻补角，OE平分BOD，OF平分COE，21=41，求AOF.6.我们知道，光线从空气射入水中会发生折射