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1、三角函数与反三角函数一、 填空题1. 函数的最小正周期是 .2. 函数的最大值为 .3. 函数的对称中心的坐标为 4. .函数的单调递增区间是 .5. 函数的奇偶性为 6. 已知函数的部分图像如图所示,若,则 .7.函数在区间的最小值为 .8.方程的解集为 . 9.函数的反函数是 . 10.已知,函数在单调递增,则的取值范围是 .11.设与,以下结论:(1)与都是偶函数;(2)与都是周期函数;(3)与的定义域都是;(4)的值域是,的值域是;其中不正确的是 .12.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 .二、 选择题13.下列函数中,最小正周期为且图像关于原点对称的函数是( ) 14.
2、要得到函数的图像,只需要将函数的图像( ) 向左平移个单位 向右平移个单位 向左平移个单位 向右平移个单位15.设函数的定义域,值域为,则以下结论中错误的是( ) 的最小值为 的最大值为 不可能等于 不可能等于16.如果若干个函数的图像经过平移后能够重合,则称这些函数“互为生成”函数,给出下列函数:(1);(2);(3);(4),其中“互为生成”函数的是( )(1)(2) (2)(3) (1)(4) (3)(4)三、 解答题17.已知函数(1) 求的最小正周期和最大值;(2) 讨论在上的单调性18.已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为(1) 求和的值;(2) 若,求的值19.(1)求值:;(2)求值:(3)判断函数的奇偶性,并说明理由20.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时,列入了部分数据,如下表:(1) 请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式;(2) 将图像上所有点向左平行移动个单位长度,得到的图像,若图像的一个对称中心为,求的最小值.21.已知关于的方程在内有两个不同的解(1) 求实数的取值范围;(2) 求(用表示)参考答案1.2.3. 4. 5.非奇非偶6.7.8.9.10.11.(1)(2)(4)12.13.14.15.16.17.答案:(1) (2)当,为增函数;当时,为减函数18.答案:(1) (2)19.答案:(1)
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