八年级高二数学理科参答

1、凉山州 20182019 学年度下期期末检测高二数学（理科）参考答案一、选择题（60 分）二、填空题（20 分）11313.n (n +1)42215. 锐角三角形 14.116.三、解答题（70 分） 17、解：(1)设数列an的公差为 d ，由题， a1 = 1, a2 = 1+ d ， a4 = 1+ 3d ， (1+ d )2 = 1 (1+ 3d )d = 0 或 d = 1解得 ,当 d = 0 时数列an的通项公式为 an = 1 ， 当 d = 1时数列an的通项公式为 an = n .(2) 由(1)知，当 an = 1 时，其前 n 项和为 Sn = n ， 5 分1当 a

2、n= n 时，其前 n 项和为 S =nn(n +1) .10 分218、解： f (x) = 2 sin x cos x +3(2 cos2 x -1)= sin 2x + 3 cos 2x= 2 sin(2x + p) (1) 当2x + =+ 2kp， k Z ,即 x = kp+4 分时， f (x)= 2max3ppp1223px | x = kp+, k Z f (x)= 2 ，所求 x 的集合为 8 分max12p12ppp5p(2)由 2kp- 2x + 2kp+解得 kp- x kp+232125pp f (x) 的单调递增区间为kp- , kp+k Z12 分12 12题号

3、 123456789101112答案 DBDBDAACCACA19、解：(1)证明：点 E 是等边PAD 的边 AD 的中点，PEAD,平面 PAD平面 ABCD，且交线是 AD，直线 PE平面 ABCD.BC 平面 ABCD，PEBC,又 在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 AD、BC 的中点， EFBC,又 PE EF=E，PE、EF 平面 PEF，BC平面 PEF， BC 平面 PBC，平面 PBC平面 PEF.5 分(2) 由(1)，以点 E 为坐标原点，分别以 EA 、 EF 、 EP 方向为 x 轴、 y 轴、 z 轴正方向建立空间直角坐标系 E- xyz ，不妨设 AB

4、=2，则： E(0，0，0)、B(1，2，0)、C(-1，2，0)、P(0，0， 3 )， EP = (0,0,3) ， EB = (1,2,0)， BC = (-2,0,0) ， BP = (-1,-2,3) .n EP = 0n = (x, y, z)，则，设平面 PEB 的一个法向量n EB = 03z = 0，令 x = 2 ，解得 y = -1， x + 2 y = 0则 n = (2,-1,0) 为平面 PEB 的一个法向量，n BC = 0设平面 PCB 的一个法向量 n1= (x1, y ,1 z 1)1，则,n1 BP = 0- 2x1 = 0，令 y =3 ，解得 z =

5、-2 ， 11- x - 2 y +3z = 0111= (0,3,-2) ，则为平面平面 PCB 的一个法向量 n1= n1 n = -105cos n , n， 13511 分105 所求锐二面角 E-PB-C 的余弦值为.12 分35n1n20. 解：(1)由题意知，任意抽取一名学生，学习行为参与度等级为特优且成绩在120,135） 11的概率为 P =，且 X5 B(3, )53-kkP(X = k ) = Ck 1 4 (k = 0,1,2,3) 3 55随量 X 的分布列为：13数学期望 E( X ) = 3=.556 分(2)22 列联表如下：50 (51- 35 9)2K 2=

6、 23.834 10.82840 10 14 36有99.9% 的把握认为该班同学主动参与学习与数学成绩有关.12 分21. 解：(1)由题 , g(x) = 1 ， g(1) = 1 ,又 g(1) = ln1 = 0x切线的切点为(1，0)，切线斜率为 1， 由点斜式得切线方程为 y = x -1，即 x - y -1 = 04 分(2)要 f (x) g(x) 恒成立，即不等式 x2 - x + m ln x 恒成立. m x - x2 + ln x 恒成立.1- 2x2 + x +1(2x +1)(x -1)设 h(x) = x - x + ln x(x 0) ，则 h (x) = 1

7、- 2x += -2xxx令 h(x) 0 ，则- (2x +1)(x -1) 0 ，解得0 x 0 ， h(x) 在(0,1单调递增，在(1,+)单调递减， h(x)max = h(1) = 0 ， m h(x)max = 0 m 的取值范围是0,+).12 分分数低于 120 分 分数不低 120 分 合计 主动参与 53540被动参与 9110合计 143650X0123P6412548125121251125 c= 1 aa = 2222.解：(1)由题， 2a = 4，解得b = 3 .2c = 1a = b +222cx2y2椭圆方程为 + = 1.434 分(2)由(1)知椭圆左焦点 F1 (-1,0) ， 直线l 的斜率 k = tan p = 1，直线l 的方程为 x - y +1 = 0 .4 x2y2+= 1设 A(x1, y1) 、 B(x2 , y2 ) ，联立椭圆和直线方程 43，x - y +1 = 0消去 y 整理得7x2 + 8x - 8 = 0 ， x + x = - 8 ， x x = - 8 .121