江苏省灌南县实验中学九年级数学上册《一元二次方程》课件 苏科版_第1页
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1、4.1一元二次方程,解：设花圃的宽是 则花圃 的长是。,（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？,解：设正方形桌面的边长是,（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？,根据题意，得,问题情境,（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？,问题情境,解：设梯子滑动的距离是X米。根据勾股定理，由题意得,（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。,X,问题情境,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数

2、的最高次数是2。,?,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数，并且 未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。,一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型,看谁眼力好！,下列方程中，哪些是一元二次方程？,先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件,把下列一元二次方程化简为右边为0的形式,a x 2 + b x + c = 0,(a、b、c为常数且a 0),a x 2 + b x + c = 0,(a、b、c为常数且a 0),一元二次方程的一般形式,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,二次项系数,一次项系数,b x叫一次项,a x 2 又叫二次项,c叫常数项,例题讲解,例

3、1 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： (1),例题讲解,(2),解：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,牛刀小试,1、把下列方程化成一元二次方程的一 般形式， 并写出它的二次项系数、 一次项系数和常数项。,课堂练习,2、已知x=2是一元二次方程 的一个解，则m=_ 。,牛刀小试,课堂练习,3、已知 是方程 的一个解，则 的 值是_。,-3,5,1、（苏州）若是关于的一元二次方程，则（）,走进中考,2、,是关于的一元二次方程，,则m的值为,C,(南京),变式,一元一次方程,A、p为任意实数 B、p=0 C、p0 D、p=0或1,以2、3、0三个数作为一个一元二次 方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。,开放性试题,1、一元二次方程的概

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