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1、弧长和扇形的面积,例1:,已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60, 求此圆弧的长度。,解:,例 题 剖 析,注意:题目没有特殊要求,最后结果保留到,(1)半径为R的圆,周长是多少?,C=2R,(3)1圆心角所对弧长是多少?,(4)140圆心角所对的 弧长是多少?,(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?,n,A,B,O,若设O半径为R, n的圆心角所对的弧长为 ,则,探索研究 1,360,例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长度(精确到0.1mm),110o,A,B,R=40mm,.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿
2、水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_. (07年湖北),B,B1,B2,决胜中考,什 么 是 扇 形 ?,扇 形 的 定 义 :,如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,那么: 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究 2,如果圆的半径为R,则圆的面积为 , l的圆心角对应的扇形面积为 , 的圆心角对应的扇形面积为,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上栓着一条长3m的绳子,绳子的一端栓着一只狗。 (1)这只狗的最大活动区域有多大? (2)如果这只狗只能绕柱子转过no的角,那么它的最大活
3、动区域有多大?,9m2,比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,探索弧长与扇形面积的关系,S,R,感悟点滴,想一想:扇形的面积公式与什么公式类似?,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2),1、已知扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇形的面积, S扇=_ 2、已知半径为2的扇形,面积为 ,则它的圆心角的度数 为_,120,练习,3、已知扇形的圆心角为1500,弧长为 ,则扇形的面积为_,2、已知扇形的圆心角为300,面积为 ,则这个扇形的半径R=_,1、已知扇形的圆心
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