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文档简介

1、2000年武汉初三数学竞赛题一、选择题1.正多边形的一个内角为156,它的边数是( )(A)10(B)13(C)15(D)192.方程的整数解是( )(A)不存在(B)仅有一组(C)恰有2组(D)至少有4组3.下列不等式中,正确的是( )(A)1234012352123462 (B)1.991001109710012+10972(C) (D)4.如图1,ABCD是边长为1的正方形,BPC是等边三角形,则BPD的面积为( )(A) (B) (C) (D)5.一只小船从甲港到乙港逆流而行需2小时,水流速增加一倍后,丙从甲港到乙港逆航行需3小时. 水流速增加后,从乙港返回甲港需航行( )小时(A)0

2、.5 (B)1 (C)1.2 (D)1.56.考虑下列四个命题: 有一个角是100的两个等腰三角形相似 斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 对角线相等的梯形是等腰梯形(A) (B) (C) (D)7.ABC三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,这三边的高依次为ha、hb、hc.若aha,bhb,则这个三角形为( )(A) 等边三角形 (B)等腰非直角三角形(C)直角非等腰三角形 (D)等腰直角三角形8.若则的值等于( )(A)1999 (B)2001 (C)2003 (D)20059.如果有两个因式x+1和x+2,则a+b=( )(A)7 (B)8

3、 (C)15 (D)2110.如图2,若AB=AC,BG=BH,AK=KG,则BAC的度数为( )(A)30 (B)32 (C)36 (D)40二、填空题:11. 5.中华人民共和国个人所得税法规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表累进计算:全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人一月份应交纳此项税款30元,则他的当月工资、薪金所得为 元.12.如图3所示,已知AB=13,BC=14,AC=15,ADBC交BC于D,则AD= .13.已知实数x,y,满足方程则x+y= . 14.如图4,D是ABC的边上一点,DF交AC于点E.给出三个论断:DF=FD,AE=CE,FCAB.以其中一个断论为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题,其中正确命题的个数为 .三、解答题:15.设a、b、c都是实数,考虑如下三个命题: 若0,且c1,则0b2; 若c1,且0b2,则a2+ab+c0; 若0b2,且0,则c1.试判断那些命题是正确的,那些是不正确的.对你认为正确的命题给出证明;你认为不正确的命题,用反例予以否定.16.已知ABC中,BCAC,CH是AB边上的高,且满足.试证明:A+B=90,或A-B=90.参考答案题目123

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