反比例回顾与反思

1、6.3回顾与反思【学习目标】1. 系统理解掌握反比例函数图像及性质，并能解决一些简单的数学问题；2.在实际问题中进一步体会应用函数知识解决问题，发展数学思维能力。【学习过程】一、概念梳理，知识回顾：1.一般地，如果两个变量y和x之间的关系可以表示成的y= (k为常数，k )形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x 。2.反比例函数y= 的图象，当k0时，图像在 象限，在每一象限内，y的值随x 的增大 ；当k0时，图像在 象限，在每一象限内，y的值随x 的增大而 。3.过反比例函数y= 图象上任意一点p（x，y）作x、y轴的垂线，所得矩形的面积等于 4.反比例函数图象既是 对称图形，

2、又是 对称图形。二、交流探索，讲解突破1.若反比例函数的图象过点（1，2），则它的解析式为_2.反比例函数y=k/x的图像经过（3/2，5）、（，3）及（10，）点，则 ， ， ；3.菱形的面积为12，它的两条对角线的长y与x之间的函数关系用图像表示为（ ）4.如图，P是反比例函数y=6/x在第一象限分支上的一个动点，PAx轴，随着x的逐渐增大，AP0的面积将 A增大 B减小 C不变 D无法确定5.已知反比例函数y1=m/x（m0）的图象经过点A（-2，1），一次函数y2=kx+b（k0）的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析

3、。（2）求点B的坐标三、自主练习，巩固拓展1.y与x成反比，且x6时，y=1/3，这个函数解析式为；2.若函数y=(m-2)x(m2-5)是反比例函数，那么 ，图象过 象限；3.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3/x的图象都过A（m，1），则m= ，k= 正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；4.已知变量y与x成反比例，当x=3时，y =6；那么当y=3时，x的值是（ ）A 6 B 6 C 9 D 95.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（ ）Oxy3131oyxyxoyxoyxo A B C D6.已知一次函数y1kxb与反比例函数y

4、2在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1y2时，x的取值范围是（ ）A x1或0x3 B 1x0或x3 C 1x0 D x37.如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A(1，6)；AOB的面积为6求一次函数和反比例函数的解析式四、作业反馈1.若点P（2，2）是反比例函数y的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为 2.当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（ ）A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数3.反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）A B C D 4.在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线y=k2/x没有交点，那么k1、k2的关系一定是（ ）A k10 B k10，k2 0 C k1、k2同号 D k1、k2异号5.已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是图5中的( ).6.若ab0,则函数y=ax与y=在同一坐标系内的图象大致可能是图6中的( ). 7.如图，已知一次函数y=kx+b(k0)的图像与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，1）两点，且