高二文科数学测试题

1、20112012学年度第一次月考高二年级数学（文科）试题 命题人：吴武兴 万冰辉 审题人：吴武兴 万冰辉 总分：150分 完成时间：120分钟第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.复数zii2i3i4的值是 （ ）A1 B0 C1 Di2.已知：，则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是A.p1p2 B.p1（1p2）+p2（1p1） C.1

2、p1p2 D.1（1p1）（1p2）4有下列说法：线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线贴近这些样本点的数学方法利用样本点的散点图可以直观判断两个变量是否具有线性关系通过回归方程x及其回归系数，可以估计变量的取值和变化趋势因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D45.在10支铅笔中，有8支正品，2支次品，从中任取2支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽得是正品的概率是 （ )A B C D6. 已知双曲线 的两条渐进线均和圆:相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 7.

3、已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.过抛物线的焦点F，作互相垂直的两条弦AB和CD，则的最小值为（ ） A B C D9已知点F是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A BCD10.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.如三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为,四个面的面积分别是，则

4、四面体的体积=_12.函数在上是单调减函数，则的最小值为 13.已知复数，是复数的共轭复数，则复数的虚部等于 14. 椭圆上的点到直线的最大距离为 15.如图，四面体的三条棱两两垂直，,为四面体外一点，给出下列命题：不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；不存在点，使四面体是正三棱锥；存在点，使垂直并且相等；存在无数个点，使点在四面体的外接球面上.其中真命题的序号为 三、解答题（本大题共6小题，74分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题12分）已知，若的充分不必要条件，求实数的取值范围.17. （本题12分）已知曲线上点P处的切线为，曲线上点处的切线为，且，垂足为,求的值及P点坐

5、标.18. （本题12分）如图，已知直角梯形中，,过作,垂足为分别为的中点，现将沿折叠，使.求证：；求证：；求证：求四棱锥的体积. 19. （本题12分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立已知前2局中，甲、乙各胜1局(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；(2)求经过5局比赛，比赛结束的概率20. （本题13分） 已知函数.的图像在点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2） 设是上的增函数； 求实数的最大值； 当取最大值时，是否存在点，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21. （本题14分）设椭圆 的左右焦点分别为,下顶点为A，线段OA的中点为B,(O为