数学人教版八年级上册等腰三角形

1、芒市城郊中学 苟常敏,等腰三角形,教 学 目 标 的 确 定,教 学 重 点、难 点,教 学 过 程,板 书 设 计,教 法 选 择,学习内容分析,学 法 指 导,手 段 运 用,本节课的主要内容是介绍等腰三角形和等腰三角形的两个性质，使学生体会等腰三角形在现实生活中的应用价值.提高学生分析问题和解决问题的能力，从而加深学生的几何推理的意识.,返回,知识与技能：,1、了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一;了解等边三角形的概念，并探索其性质：等边三角形每个角都等于600 2、初步培养学生的观察分析和归纳概括能力,使学生初步

2、认识特殊与一般的辩证关系,过程与方法：,通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;使学生进一步了解发现真理的方法（探究猜想归纳论证）,情感态度与价值观：,返回,3、激发学生的学习兴趣，培养学生团结协作的习惯。,1、通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性,数学就在我们身边。 2、在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。,重点： 探索等腰三角形的性质 难点： 等腰三角形性质的建立.,疑点及解决办法：,教学时要注意等腰三角形两个性质的讲解，特别是“三线合一”学生难以掌握.讲解时要由浅人深，循

3、序渐进，学生易接受,返回,本节课在教学中力图向学生传授：实验观察发现猜想论证的数学思想方法，这一教学思想也是今后学生研究和学习数学的基本思想方法 通过学生对等腰三角形性质的学习，加深学生对几何图形的认识和掌握，能更好的解决实际问题.教师引导学生参与动手活动，提高其动手的能力，增进学生学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性,返回,本节课运用课件与实物相结合，利用板书的方法与学生共同进行有关等腰三角形的性质的归纳和论证。,返回,A,B,C,等腰三角形:,有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.,等腰三角形的概念,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.,

4、两腰所夹的角叫做顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,回顾,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,活动（一）：动手操作,上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,AB=AC,BD=CD,AD=AD,B=C,ADB=ADC,BAD=CAD,活动（二）：细心观察 大胆猜想,性质1 (等边对等角),等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,想一想：1.

5、如何证明两个角相等？,议一议：2.如何构造两个全等的三 角形？,活动（三）：小组讨论,已知： 如图，在ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的中线AD，则BD=CD,AB=AC ( 已知 ),BD=CD ( 已作 ),AD=AD (公共边), BAD CAD (SSS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,在BAD和CAD中,方法一：作底边上的中线,已知： 如图，在ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作顶角的平分线AD，则1=2,AB=AC ( 已知 ),1=2 ( 已作 ),AD=AD

6、 (公共边), BAD CAD (SAS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,方法二：作顶角的平分线,在BAD和CAD中,1,2,已知： 如图，在ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的高线AD，则BDA=CDA=90,AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共边), RtBAD RtCAD (HL)., B= C (全等三角形的对应角相等).,方法三：作底边的高线,在RtBAD和RtCAD中,(等腰三角形三线合一),性质2 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合,活动（四）：小组讨论,思考： 由BAD CAD，

7、除了可以得到 B= C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？,性质3 等腰三角形是轴对称图形，其顶角的平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线就是等腰三角形的对称轴。,1. 根据等腰三角形性质2填空, 在ABC中， AB=AC，,(1) ADBC，_ = _，_= _.,(2) AD是中线，_ ，_ =_.,(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,知一线得二线 “三线合一”可以帮助我 们解决线段的垂直、相等 以及角的相等问题。,2、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,3、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.,4、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_., 顶角度数+2底角度数=180, 0顶角度数180, 0底角度数90,结论: 在等腰三角形中,40 ,35 ，35 ,70,40 或 55,55,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,1、图中有哪几个等腰三角形？,A,B,C,D,应用新知，体验成功。,ABC ABD BDC,2、有哪些相等的角？,ABC=ACB=BDC A