11.3.3二元一次方程(组）与一次函数.ppt

1、一次函数与二元一次方程(组),x+y=3这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,同学的争论,对于方程3x+5y =8如何用x表示 y ?,对于直线上每个点(x, y)，则 x 、y 是不是方程的解?,y = .,是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？,（1）2x - y =0,(2) x + y = 6,思考,即: 二元一次方程 (数) 相应的一次函数的图象(形),对应,以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.,归纳,在同一直角坐标系中画出函数,这个交点(1,1)是 方程组 的解吗?,问:当自变量取何值时,

2、函数,这个函数值是什么?,从数的角度看：,从形的角度看：,一次函数与二元一次方程组,你一定能行的！,随堂练习,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .,2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标为 .,（2，2）,3根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?,1,利用函数图象解二元一次方程组,例题讲解,解： 转化为,在同一坐标系分别画出 和y=3x+5的图象,由图象可得 方程组的解：,图象法解方程组的步骤：,将方程组中各方程化为y=kx+b的形式； 画出各个一次函数的图象； 由交点坐标得出方程组的解,（1）对应关系,将方程

3、组中各方程化为y=kx+b的形式； 画出各个一次函数的图象； 由交点坐标得出方程组的解,(2)图象法解方程组的步骤：,你掌握了吗？,8-2x,(2, 4),16,综合运用,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?,解法2:设上网时间为x分,若按方式A则收费y=0.1x元;若按方式B则收费y=0.05x+20元,在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象,解方程组,所以两图象交于(400,40),当0 x400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的

4、下方， 0.1x 0.05x+20，选A种方式合算,当x=400时两者均可。,当x400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的上方， 0.1x0.05x+20，选B种方式合算,解法1:上节讲,40,为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟)与通话费y(元)的关系如图所示：,问：1.通话多少分钟两种卡花费一样？,2.通话多少分钟便民卡优惠？,3.通话多少分钟如意卡优惠？,归纳,方程(组) 、不等式与函数之间相互联系，用函数观点可以把它们统一起来. 解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们

5、结合起来考虑.,1如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组_的解（ ） A B C D2已知y1=-x+1和y2=-2x-1，当x-2时y1y2；当x-2时y1y2，则直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是（ ） A（-2，3） B（-2，-5） C（3，-2） D（-5，-2）3已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（ ） A（1，0） B（1，3） C（-1，-1） D（-1，5）4直线ABx轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=

6、2的交点是（ ）A（3，2） B（2，3） C（-2，-3） D（-3，-2）,小训练,D,A,B,B,小训练,1,5已知直线y=ax+b经过点（1，2）和（2，3），则a=_，b=_6解方程组 解为_，则直线 y=-x+15和y=x-7的交点坐标是_7已知函数y=mx-（4m-3）的图象过原点，则m应取值为_8直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方,1,（11，4）,5,5,小训练,9在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据

7、图象回答下列问题： （1）直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标 （2）写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标 （3）求PAB的面积 10有两条直线y=ax+b和y=cx+5，学生甲求得它们的交点坐标为（3，-2），学生乙因抄错c而解得它们的交点为（4，5），求这两条直线的解析式,A（0，1）、B（0，-3）,P（1，-1）,S=2,y=7x-23,y=- x+5,四、小结回顾,1、如何用图象法解二元一次方程组？,首先把方程组中的两个方程转化为y=kx+b的形式，再在坐标系中画出两个一次函数的图象，然后从图象上观察交点坐标，写出方程组的解,2、二元一次方程组和一次函数有何关系？,从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这个值是多少；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标,四、小结回顾,3、用函数解决实际问题时，应灵活地和方程组、不等式结合，对我们解决实际问题很有帮助。,方法二：设上网时间为x分钟，方式与方式两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=（0.05x+20）-0.1x,