四年级数学上册同步

1、人教版小学四年级数学教材上册目录 第一单元 大数的认识第二单元 角的度量：第三单元 三位数乘两位数第四单元 平行四边形和梯形第五单元 除数是两位数的除法第六单元 统计第七单元 数学广角第八单元 总复习第一单元 【大数的认识】1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一万亿。整数部分数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个数字表示1000010001001012、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一

2、级，分别是个级、万级、亿级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后

3、进行四舍五入。7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 . 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高

4、级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。13、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。算盘是我国传统的计算工具，它的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。14、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿张纸的厚度是1万米。练 习 题一、 填空题110个一百是( )，100个十万是( )，一百万有( )个万。2按照我国的计数习惯，从右边起（ ）个数为位一级，分为（ ）级，（ ）级，（ ）级。从个位起第( )位是万位，第九位是( )位。3读作：( ) ，三千零八十万零七十

5、记作：( )。4读作( )，约是( )万。5由8个一千万、3个一万和7个十组成的数是( )。6一个七位数，最高位上是6，最低位是3，其余各位都是0，这个数写作（ ），它是由6个（ ）和3个（ ）组成的。7比少一万得数是（ ），比多十万的数是（ ）。8. 写出下面各数前后相邻的两个自然数。（1）、 _、 _、 40000、 _ 、 _。（2）、 _、_、 34299、 _ 、_。9一个数的百万位和十万位上都是5，千位上是6，其他各个数位上都是0，这个数是( )，改写成用万作单位的数是( )。10比最小的八位数少1的数是( )。11把省略万后面的尾数所得的数是( )。12一个六位数，它的万位和百位

6、上的数字都是9，这个六位数，最小是（ ）13一个数，如果再加上一百万，正好是一亿，这个数写作（ ），读作（ ）。14用0、1、7、4、8五个数字卡片组成最大的五位数是（ ），最小的五位数是（ ）。15. 是（ ）位数，最高位是（ ）位，其中的三个5分别表示（ ）、（ ）、（ ）。16. ，四舍五入到万位，要看（ ）位，（ ）位上的数字是（ ），比5（ ）向（ ）位进一，再把右边的四个数都舍去，写上一个“万”字，约是（ ）万。17.一个六位数，四舍五入精确到万位约是50万，这个六位数最大是（ ），最小是（ ）。18. 用0、1、3、7、9组成符合下面要求的数。最接近10万的数是（ ），最接近1万

7、的数是（ ），最接近7万的数是（ ）19.里最大能填几5400055万 800030万 856585万 1718亿 20. 用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一个数，要求所有的0都读出来，这个数是（ ），读作（ ）。21.有一个四位数，个位数字与百位数字的和为12，十位数字与千位数字的和为9.如果个位上和百位上的数字互换位置，千位上与十位上的数字互换位置，新数比原数增加2376，原数是（ ）。22.读数 读作： 读作： 读作： 读作： 读作： 读作： 23把下列各数按从小到大的顺序排列起来。(1) 60025 62005 _(2) 三千零四十八万 3100万 万 3亿24.看图写

8、数 （ ）二、判断。1、亿以内数的读法，每级末尾不管有几个零，都只读一个“零”。 （ ）2、比万大的数，不能用四舍五入法求它的近似数。 （ ）3、读作四千万零四千。 （ ）4、最大的八位数比一亿多1。 （ ）5、是由2050年万和8个一组成的。 （ ）6、四舍五入到万位约是50万。 （ ） 7、元用“万”作单位写作万。 （ ）8、302万。 （ ）9、54223约等于55万，中只能填5。 （ ）三、用线段把数的读法和写法连接起来。一百五十万三千八百九十亿零九十万零九十一百十二万一百十二亿三亿三千万三千九十三亿零九十三四、填一填，里可以填哪些适当的数字？5 _ 903010 _（使这个数最接近6

9、千万） （使这个数最接近9百万）9056791万_ 9056790万 _ 1515亿 _ 1515亿_七填空1、用4个“6”和4个“0”组成一个只读一个“零”的最大十位数是（）。2、用3个“3”和3个“0”组成一个只读一个“零”的最小的六位数是（）。3、一个八位数是有2个“8”和6个“0”组成，且2个“8”不能放在一起，读数时一个“零”都不读出来，这个数写作（），读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）4、一个四位数，个位数字是千位数字的4倍，十位数字是个位数字的一半，百位数字是个位数字与十位数字的和，这个四位数是（）。5、一个三位数，十位数字比百位数字的2倍多1，个位数字比十位数字的3倍少2，这

10、个三位数是（）。6、一个自然数各个数位上的数字之和是16，而且各位上的数字各不相同，符合条件的最小数是（ ），最大数是（ ）。7、有一个三位数，各个数位上三个数字之和是12，十位上的数字和百位上的数字一样大，个位上的数字是十位上的数字的2倍，这个三位数是（）。8、一个两位数，个位数字比十位数字大1，把个位数字和十位数字交换位置后得到一个新的两位数。原数与新数的和是99，这个两位数是（）。9、有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的4倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这时新数比原数少54，原来的两位数是（ ）。10、把数字“8”写在一个两位数的左边，所得到的的三位数刚好是原两位数

11、的51倍，原来的两位数是（）。11、把数字“5”写在一个三位数的左边，得到的四位数是原三位数的41倍还多40，原来的三位数是（）。12、有一个两位数，如果在它的左边添上“6”。就得到甲数；如果在它的右边添上“6”，就得到乙数。已知乙数比甲数少216，这个两位数是（）第二单元 【角的度量】1、没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做直线。2、只有一个端点，向一端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做射线。3、有两个端点，不能向两边无限延伸，能量出长度，这种线叫做线段4、直线、射线与线段之间的区别：直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长度。线段可以量出长度。线段有两个端点，直线没有端点

12、，射线只有一个端点。5、通过一点可以画无数条直线，通过两点点只能画一条直线。两点之间，线段最短。6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“”来表示，如“1”，读作角1。7、角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示。把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l 度。记作1。8、角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小与角两条边的张开大小有关，张开得越大，角就越大。9、角的分类：锐角：小于90，直角：等于90，钝角：大于90而小于180。平角=180=2个直角，周角=360= 2个平角= 4个直角。锐角直角钝角平角周角

13、。10、画角步骤：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。在量角器60刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。11、3时整，时针与分针成直角。6时整，时针与分针成平角。12、一张圆形纸对折三次，得到的角的度数是45度。13、把一个平角分成两个角，一个是锐角，另一个是钝角。 角的度量练习题一、填空1、把序号填在括号里。 （ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。2、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。3、过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。4、1周角 =（ ）平角 =（ ）直角 1平

14、角 =（ ）直角5、把下面这些角分别填入适当的圈里。920 340 1150 860 150 1210 1350 900 640 1600 390 990 锐角 钝角 直角6、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。（ ）的角叫做锐角，直角等于（ ），大于（ ）而小于（ ）的角叫做钝角。7、量角时，角的顶点要与量角器的（ ）对齐，角的一边要与量角器的（）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。 8、一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角，9、角的大小与（ ）有关。二、判断，请在括号里对的画“”，错的画“”。1.线段是直线上两点之间的部分。

15、（ ）2.过一点只能画出一条直线。 （ ）3.一条射线长6厘米。 （ ）4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ）5.过两点只能画一条直线。 （ ）6.角的两边越长，角的度数越大。 （ ）7直线比射线长。 （ ）8.大于90的角叫钝角，小于90的角叫锐角。 （ ）9.平角没有顶点。 （ ）10. 周角是一条射线，它只有一条边。 （ ）11.钝角一定比直角大。 （ ）12.小军画了一条4厘米长的直线。 （ ）13.钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180。（ ）三、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）1、下面说法错误的是（ ）。一条直线长6厘米。角的两边叉开的越大角越大。

16、钟面上4时整，分针和时针成钝角。2、我们用的三角板上有一个（ ），两个（ ）；我们戴的红领巾上有一个（ ），两个（ ）。 锐角 直角 钝角 平角 周角3、（）（）（）（）（） 平角 钝角锐角周角直角4、从300走到315，分针转动了（）度。 15 60 90 120 1805、下面各角中，（）度的角能用一副三角板画出来。5 10 15 20 256、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）1：30和2：303：30和8：309：00和3：00四、“实践操作”显身手。1、过A点画一条射线，再在这条射线上截取一段2厘米长的线段BC。 A 2、 画角。（）40 （）165 （）78

17、（4）110 3、量出下面各角分别是多少度，并在图上标出来。再写出它们各是什么角。 （ ） （ ） （ ） （ ）4、右图中有（ ）条射线，组成了（ ）个角，分别是多少度？ 5、用一副三角板可以拼出不同的角，请拼出75、105、15、120、180的角。五、数一数。1、数一数下图中各有几个角。 （ ）个 （ ）个 （ ）个2、数线段。 （ ）条 （ ）条3、数三角形。 （ ）个 （ ）个第三单元 【三位数乘两位数】1、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。3、价格问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数

18、量，一共用的钱数叫做总价。它们之间的关系是：单价数量=总价，总价数量=单价，总价单价=数量。4、行程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。它们之间的关系是：速度时间=路程，路程时间=速度，路程速度=时间。练 习 题一、想一想，填一填。1、最小的两位数与最大的三位数的积是（ ）。2、200个18是（ ），125的40倍是（ ）。3 特快列车1小时约行160千米,6小时可行( )千米.4、在填上“”、“”或“=”。 18051606 47100470105、光明小学有789人，大约是（ ）人。6、根据650=300直接写出下面两题的积。

19、 1850=（ ） 4250=（ ）7、一架飞机的速度可达每小时900千米，可以写作（ ）。二、用心选一选。1、一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（ ）。 A、不变 B、扩大10倍 C、缩小10倍2、12580的积的末尾有（ ）个零。 A、2 B、3 C、43、三位数乘两位数积是（ ）。 A、四位数 B、五位数 C、四位数或五位数4、美园小区有五栋楼房，每栋有120户人家，小区共有（ ）户人家。 A、600 B、500 C、125三、口算343= 2045= 6090= 8105=5070= 185= 3504= 5005=四、计算题要仔细。1、估算。60321 39942 53848 2

20、、竖式计算13816= 40735= 93022= 52360=五、解决问题。1、星月饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。这个饭店每个月大约要用掉多少双一次性筷子？（按30天计算）2、新华书店为庆祝“六一”儿童节，买 4套儿童百科送1套。一次买4套，每套便宜多少钱？ 每套45元 3、星期天王华一家去郊游，去时的速度是60千米/小时，用了3小时，返回时用了2小时。（1）从王华家到郊游地有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？ 4、思雨花屋一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：品 种牡丹月季剑兰单价/元142318卖出的盆数/盆245102167（1） 每种花卖了多少元？ （2） 一共收入

21、多少元？第四单元 【平行四边形和梯形】1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。8、长方形和正方形相

22、邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。9、平行四边形容易变形，具有不稳定性。三角形不容易变形，具有稳定性。长方形框架拉成平行四边形之后，周长不变，面积比原来变小了。10、任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。13、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。14、只有一组对边平行的四边形叫梯形。两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。15、如果两条直线都和第

23、三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。平行四边形和梯形练习题一、“认真细致”填一填1、在（ ）的两条直线叫做平行线。2、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。3、常见的四边形有（ ）。4、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。5、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。6、（ ）的梯形叫等腰梯形。7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。8、右图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（ ） A、正方形相邻的两条边互相垂直。B、两条直线互相平行，这

24、两条直线相等。C、长方形是特殊的平行四边形。D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段4、下面四边形中（ ）不是轴对称图形。A、 B、 C、 5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ ）。A、梯形 B、平行四边形 C、三角形 三、小法官，判一判1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ）2、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ）3、

25、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。 （ ） 4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。 （ ）5、梯形是只有一组对边平行的四边形。 （ ）四、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。 底（ ）厘米；高（ ）厘米3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。4、按要求在下面图形中画一条线段：（1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形 5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。东村小河第五单元 【除数是两位数的除法】1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五

26、入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。2、除数是两位数的计算方法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。3、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：除到被除数的哪一位，就把商写在哪那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。除数是一位数：先用除数试除被除数的前一位数，如果前一位数比除数小，再除前两位数。4、被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（

27、0除外），商不变。5、除数不变，被除数乘以几，商也乘以几；被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。6、三位数除以两位数，商可能是一位数，也有可能是两位数。7、除数是两位数除法试商口诀：除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商哪位，熟记口诀定好位；试商方法要灵活，同头够除要商1；同头无除商9、8，不够商1零占位。除数是两位数的除法练习题一、填空。1、计算81419时，可以把19看作（）来试商。2、甲数是乙数的12倍。如果乙数是24，那么甲数是（），如果甲数是60，那么乙数是（）。3、如果18，520，那么（），（）。4、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍商（）。5、要使3634的商

28、是一位数，里可以填（ ）；要使5234的商是两位数，里可以填（ ）。6、 在除法算式9030=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（ ）。7、7200（ ）=2405 。 75=75（ ），当余数最大时，被除数是（ ）8、13224 的商是（ ）位数；38416的商是（ ）位数。9、括号里最小填几？35（ ） 382 43（ ）367 79（ ）720 68（ ）42010、括号里最大填几？50（ ）210 70（ ）435 28（ ）214 49（ ）357二、计算1、直接写出得数：393 8020 64080 800400 24060 205 27090 5703 3500700

29、9001002、估算：8019 9230 40049 6329063388 35068 24260 240813、用竖式计算并验算：72018 43227 95843 44889=3、只列式不计算，把算式填在括号里。（1）某数的95倍，是8455，求这个数 （ ）（2）甲数是47，乙数比甲数的72倍少15，乙数是多少？（ ）（3）1700除以一个数的商是25，求这个数。 （ ）（4）3705与196的差，除以23，商是多少？ （ ）（5）两个最大的两位数相乘，积是多少？ （ ）（6）750除以15的商，再加上135，和是多少？（ ）三、判断题1、24032=24084 （ ） 2、一个三位数除

30、以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 （ ）3、估算319839的结果约是100。 （ ）4、63827=2244 （ ）四、我会选。填序号。1、四位数除以两位数，商是（ ） A、两位数。 B、三位数。 C、可能是两位数，也可能是三位数。2、 （1）6782商最高位是（ ） A、个位。 B、十位。 C、百位。3、下面各题，与9600640商相同的是（ ） A960064 B. 9664 C. 96064 4下列哪个算式商是两位数 （ ） A、5453 B、7 C、5425、下列算式中商是一位数的是 （ ） A、32739 B、66357 C、90190 D、2700906、3972317

31、6，下面验算方法正确的是 （ ） A、2317 B、2317 + 6 C、39717 + 6五、解决问题。1.故事大王上下2本位1套，学校阅览室买了54套，共付出2322元。每套故事大王要多少元？2.双休日小明全家乘汽车到湿地公园游玩，车速是54千米/时，全程162千米，要求在1100到达目的地。小明全家应该什么时候出发？3.4.一条隧道总长390米，甲队开凿进度14米/天，乙队开凿进度12米/天，同时相向开凿。需要多少天才能打通这条隧道？完工时，甲队比乙队多开凿几米？5.学校新添28套课桌椅，共付款1820元。椅子每把17元，课桌每张多少元？第六单元 【统计】1、条形统计图的优点：(1)能够

32、一眼看出各个数据的大小。 (2）能清楚的表示出数量的多少。2、给出的数在10以内，一般用1格表示1；给出的数在20左右，一般用1格表示2；给出的数在50左右，一般用1格表示5；给出的数在100左右，一般用1格表示10；给出的数在1000左右，一般用1格表示100。练习题一、看统计图回答问题。1、保护环境，人人有责。某地区20092013年沙尘天气情况统计图1211109876543210 天数 2009 2010 2011 2012 2013 年份1 2010年沙尘天气的（ ）天，2012年沙尘天气有（ ）天。这五年中沙尘天气最少的是（ ）年，有（ ）天，最多的是（ ）年，有（ ）天。从图中你

33、还能得到什么信息？你有什么感想？2、捐书。东风小学为灾区捐书统计图东风小学全校共捐书（ ）本。五年级比二年级多捐书（ ）本。平均每个年级捐书（ ）本。 数量 450 404 400 350 322 338 300 250 247 215 200 184 150 10050 0 一 二 三 四 五 六 年级3、下面是四（1）班四个组为贫困儿童捐款情况统计图。四（1）班捐款情况统计图 组别四组 45三组 25二组 20一组 350 5 10 15 20 25 30 35 40 45钱数哪个组的钱捐得最多？哪个组的钱捐的最少？哪几个组的钱比一组捐得少？你还能提出什么问题并解答？第七单元 【数学广角】

34、1、沏茶类问题：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。2、烙饼类问题：（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按的方法烙，最节省时间。（2）烙饼的时间计算总时间=饼数2每锅可烙饼的数量烙每面的时间（注意：如果时间算出来不为整数时，采用“进一”法取近似数。）3、 “田忌赛马”类问题：田忌用下等马对齐王的

35、上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。数学广角练习题1、烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅里按要求放（最多的饼），这样既没有浪费资源，又节省资源。2、烙饼所需要的最短时间=（烙饼张数烙每面饼所需时间）（烙一张饼除外）。3、平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙三张饼至少需（）分钟。4、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮15个鸡蛋至少需要（）分钟。5、在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要2分钟，炉上只能同时放2张饼，要烤5张饼，至少需要（）分钟。6、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，

36、烙7张饼用（）分钟。7、一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎5条鱼，最少需要（）分钟。8、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙4张饼，最快（）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（）分钟可以烙完。9、小美用平底锅煎蛋，一次只能煎两个鸡蛋，每个鸡蛋两面都要煎，一面要煎2分钟。那么煎5个鸡蛋至少需要（）分钟。10、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。如果烙一张饼需要2分钟（假定正、反面需要1分钟），那么要烙207张饼至少需要（）分钟。11、烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片

37、面包，最少要烤（）分钟。12、李强是一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，用烤面包的架子一次只能放两片面包，他家每天早上要吃5片面包，至少需要烤（）分钟。13、饭店有甲、乙、丙三位顾客，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个人菜的时间都相等，则应该按怎样的顺序炒菜？14、刘英早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸3分钟（2）淘米2分钟（3）用电饭锅煮饭18分钟（4）背英语单词12分钟（5）吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。15、王叔叔要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，

38、整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟。这几件事加起来共需29分钟，结果王叔叔合理安排，节省了好多时间。王叔叔是怎样合理安排的？用了多少时间？16、一堆糖果共有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜。想一想：如果让你先拿，第一次应该那几颗才能确保获胜？17、轮流报数，每次报出的数不能超过5，也不能是0，把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和为25，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来该怎报？18、两人轮流报数，每次报出的数不能超过5，也不是0，把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和是40，谁就获胜。为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来该怎马报？.19、50个球，甲、乙两人进行取球比赛，规则是两人轮流各取一次，每人每次最少取1个，最多取5个，取到最后一个球的人就获胜。如果甲先取，他怎样去才能保证获胜？20、做饭。圆圆妈妈晚上要做米饭，炒两个菜，所用的时间如下：洗饭锅（1分钟）淘米（2分钟）焖饭（30分钟）洗菜（4分钟）打鸡蛋（1分钟）炒菜（每个5分钟）焖饭用电饭锅。妈妈怎样安排才能用最少的时间完成？至少用多少分钟？21、烧水（8分钟）洗水壶（1分钟）洗茶杯（2分钟）接水（1分钟）找茶叶（1分钟）沏茶