信号检测3-1.ppt

1、,第3章 测量与误差,测量误差的综述,随机误差分析,系统误差分析,粗大误差分析,1,2,3,4,测量误差的合成,5,3.1 测量误差的综述,名词术语 定义 来源 分类 方法,3.1 测量误差的综述,名词术语,真值 标称值 示值 精确度（精度） 重复性 误差公理,3.1 测量误差的综述,定义,绝对误差,相对误差,测量误差出现测量结果与实际值（真值）有差异，这种差异称为测量误差。,（1）测量误差是不可避免的。 （2）寻找误差的来源，尽可能防止误差和减小误差。 （3）测量结果进行正确的处理，使测量结果接近被测量对象的实际情况。,3.1 测量误差的综述,定义,1绝对误差 用被测量对象的显示值（仪器上的

2、示值）x减去被测量对象的真值x0，所得的数据x，叫做绝对误差。 x= x x0 真值A0无法求到，常用上一级标准仪器的示值作为实际值A（约定真值）代替真值。,3.1 测量误差的综述,定义,2相对误差 实际测量过程中，常用相对误差来表示仪器测量精度的高低。 相对真误差 分贝误差 引用误差,3.1 测量误差的综述,定义,2相对误差 1）相对真误差 用绝对误差x与被测量的实际值x0的百分比值来表示的相对误差称为实际相对误差。用表示， = x/ x0 100% 例：已知x = - C = 0.02V， x0 =7.48V，所以 = 0.02/ 7.48 100% =0.00267=0.27%,3.1

3、测量误差的综述,定义,2相对误差 2）分贝误差 对于一个二端口网络，用分贝来表示它的电压或电流传输函数为A0dB=20lgA0，实测得到的传输函数分贝数为AdB=20lgA，则该系统的分贝误差为： dB = AdB A0dB 由 A=A0+A， AdB=20lgA= 20lgA0+20lg（1+） = A0dB+20lg（1+） 所以 dB = 20lg（1+） 例：已知某放大器理论增益为100，实测电压增益为95，求分贝误差。 =（95-100）/100 100% =-5% dB = 20lg（1+）=-0.446dB,3.1 测量误差的综述,定义,2相对误差 3）引用误差 用测量仪表量程内

4、最大的绝对误差x与仪表满量程值xm的百分比来表示的相对误差称为引用相对误差。用n表示， n = x/ xm 100% 例：已知电流表量程为100mA,引用误差等级为1.5级，那么这块表允许的最大误差为多少？ x =n * xm = 1.5 % * 100 = 1.5 mA,3.1 测量误差的综述,来源,设备装置误差 环境误差 方法误差 人员误差,3.1 测量误差的综述,分类,系统误差,随机误差,粗大误差,3.1 测量误差的综述,分类,1系统误差 多次测量取平均值，平均值与真值之差为系统误差。 修正值用于修正系统误差，与系统误差大小相等、符号相反。,3.1 测量误差的综述,分类,2随机误差 重复

5、条件下单次测量与平均值之差叫做随机误差。 运用统计学与概率论来分析随机误差的分布规律。,3.1 测量误差的综述,分类,3粗大误差 明显地偏离真值的测量结果所体现的误差叫做粗大误差。 人工剔除 统计学判据,3.1 测量误差的综述,方法,直接测量,间接测量,联立测量,偏差式测量,零位式测量,微差式测量,非接触测量,在线（原位）测量,3.2 随机误差分析,随机误差的统计 等精度随机误差的数据处理 不等精度随机误差的数据处理,1随机误差的统计,高斯分布（正态分布）,3.2 随机误差分析,2等精度随机误差的数据处理,离散测量值的数学期望,离散测量值的方差,3.2 随机误差分析,2等精度随机误差的数据处理

6、,算术平均值的标准差,3.2 随机误差分析,2等精度随机误差的数据处理,x落在 内的概率记为P,3.2 随机误差分析,2等精度随机误差的数据处理,正态分布标准差已知,查正态分布积分表,3.2 随机误差分析,3不等精度随机误差的数据处理,3.2 随机误差分析,测量条件或测量组别的不同引起测量数据权重的不同,3不等精度随机误差的数据处理,3.2 随机误差分析,加权平均值：,3不等精度随机误差的数据处理,3.2 随机误差分析,加权平均值的方差：,3.3 系统误差分析,系统误差的判别 系统误差的来源 系统误差的修正,3.3 系统误差分析,1) 系统误差的判别,恒值系差 变值系差,马利科夫判据 阿卑-赫

7、梅特判据,3.3 系统误差分析,1) 系统误差的判别,马利科夫判据： |vk前半部分vk后半部分| 最大值|vk|,3.3 系统误差分析,1) 系统误差的判别,阿卑-赫梅特判据： |残差两两相乘| ,3.3 系统误差分析,2) 系统误差的来源,环境因素（温度、湿度、电磁干扰） 测量系统的搭建 人为参与,3.3 系统误差分析,3) 系统误差的修正,恒值 直接补偿 变值 公式拟合 不确定 找范围,3.4 粗大误差分析,3准则 肖维纳准则 格拉布斯准则,3.4 粗大误差分析,3准则（莱特准则）,x落在 内的概率为99.73%,落在此区间外的数据点为粗大误差，应予排除,3.4 粗大误差分析,肖维纳准则,置信区间：,落在此区间外的数据点为粗大误差，应予排除,Zc,值由n决定，查表,3.4 粗大误差分析,格拉布斯准则,置信区间：,落在此区间外的数据点为粗大误差，应予排除,G,值由n和P决定，查表,3.5 测量误差的合成,系统误差的合成 随机误差的合成 测量结果的表