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1、全等三角形的判定(一),例1、如图池塘两端A、B无法直接达到,因此这两点的距离无法直接量出。,A,B,C,E,D,任取一点C,连结AC、BC,延长AC至D使CD=CA,延长BC至E使EC=BC,连结ED,这样只要量出ED的长就是AB的长。为什么?,例2 已知:如图,AD与BE交于F,AF=BF, 1=2. 求证:AC=BC,A,B,D,C,E,F,1,2,证明:, AFE=BFD,(对顶角相等),又 1=2,(已知),AFE+1=BFD+2,(等式性质),即 AFC=BFC,创造全等条件,在AFC与BFC中,AF=BF (已知),AFC=BFC (已证),CF=CF (公共边),列齐全等条件,
2、 AFCBFC,(SAS),得出结论, AC=BC,(全等三角形的对应边相等),AFC,BFC,例 例3已知:点A、E、F、C在同一条直线上, AD=CB,ADCB,AE=CF. 求证:EBDF,A,D,B,C,E,F,证明:, ADCB(已知), A=C,(两直线平行,内错角相等), AE=CF (已知), AE+EF=CF+EF,(等式的性质),即 AF=CE,在AFD与CEB中,AF=CE (已证),A=C (已证),AD=CB( 已知),AFD CEB(SAS), AFD=CEB, EBDF,三、机动练习,求:DBE的度数.,A,E,C,B,D,1 如图,A、B、C三点在一条直线上,DAAC,ECAC,AB=CE,AD=CB.,E,B,C,E,A,2 如图,A、B、C三点在一条直线上,AD
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