最大面积是多少说课演示文稿

1、最大面积是多少说课稿,学习任务分析,二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题，而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，在上一节求解最大利润等问题的铺垫下，学生对于本节的面积问题更容易理解和接受，故而在这儿作专题讲座。目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关的应用问题。此部分内容会为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和

2、思想方法基础。,学生情况分析,对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能解决销售中最大利润等问题，但对于不同背景下变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，特别是如何转化两个变量，能用其中一个变量去表示另一个变量。,教学目标设计,1）知识目标： 能够分析和表示实际问题中确定量情况下变量间的二次函数关系。 能够利用二次函数的知识求出实际问题中关系式形如y=函数的最大值。 通过经历探索长方形最大面积和窗户透光最多问题的过程，进一步体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。 2）能力目标： 在探索解决长方形最大面

3、积和窗户透光最多问题的过程中，培养学生发现问题，敢于探索的精神，并能利用所学二次函数知识解决简单实际问题的能力。 培养学生的应用意识，能对变量的变化趋势进行预测，渗透数学的建模思想。 能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格。 3）情感目标： 通过本节课的学习，让学生感受到数学来自于实际生活，数学与生活的密切联系，了解数学的应用价值，增强对数学的理解和学好数学的信心。,课堂结构设计,为了充分调动学生的参与意识，更好的落实各项目标，我将采用让学生亲自动手操作、感知、小组讨论与讲授等方法来教学，以用周长为20m的围栏靠墙围成面积最大的矩形为实际背景来激发学生学习的兴趣并导入课题：最

4、大面积是多少 为进一步帮助学生构建二次函数数学模型解决实际问题，我先组织学生分组开展画一画活动，并列表填写数据，让他们在画的过程中，通过列表，数据汇总受到启发，知道这样的矩形可以画出无数多个，从而体会到函数的思想，然后通过具体的问题，引导学生用二次函数的相关知识解决此类问题，使学生感受到变化过程中存在着函数关系，进而体会到构建数学模型是重要的数学思想方法，它对学生今后的数学学习起很重要的作用，在初步掌握了解决此类题目的方法后，设计了类似的变式训练，让学生在脑海中形成具体的、清晰的思路方法，最后在教师的引导下通过具体的问题让学生对本节课进行交流和归纳，目的是培养学生归纳总结问题的能力，并鼓励学生

5、积极表达自己的观点，体现了学生是学习的主人，教师只是一个组织者和引导者。,教学媒体设计,利用学案设计，请学生完成引题，为下一步解决问题做好铺垫。 利用学案，学生完成画图工作，同时填写数据表格。 利用学案，完成变式训练。（学案可以节省时间，同时增大课堂容量，避免了使用多媒体时，学生无法看清，或者不断抬头审题所带来的不便。） 通过多媒体动画演示， 帮助学生发现最值的存在。 通过媒体展示函数图像，直观的反映最值问题。（通过表格、图像两种函数方式的表示，从而体现了各自的优缺点，突出了函数表达式的全面、简洁、准确的特点。）,活动一、 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养 鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱

6、笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?,活动二、现有一块直角三角形的废料，如图所示，工人师傅想变废为宝，从中剪出一个矩形，使矩形的四个顶点都在三角形的边上。你能帮工人师傅解决这个问题吗？ 学生活动：请同学们在学案上的直角三角形中按要求任意画一个矩形，并测量它的长和宽，填入表格,活动三、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.那么矩形的最大面积是多少？,M,动画演示,教学过程设计,活动一：知识储备 幼儿园计划用20m的围栏靠墙围成一个矩形小花园ABCD，设AB=X

7、m，矩形的面积Sm2，那么X为多少时，S的值最大？,活动二：创设情境： 、情境展示：现有一块直角三角形的废料，工人师傅想变废为宝，从中剪出一个矩形，使矩形的四个顶点都在三角形的边上。你能帮工人师傅解决这个问题吗？ 学生活动：请同学们在学案上的直角三角形中按要求任意画一个矩形，并测量它的长和宽，填入表格。,活动三：探究（下面让我们看这样一个具体的例子） 、展示图形。 如图所示，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。 问题：设矩形的一边AB=x，设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？ -学生活动：小组讨论交流,、展示学生解决问题的思路、想法：yxD 、问题

8、：已知矩形的一边AB=x，那么AD边的长度如何表示？（设计意图：此时引导学生运用数学上的转化的思想，即帮助学生进一步体会到必须想办法找到x与AD之间的关系，用x去表示AD边，从而为确定y与x之间的函数解析式扫清障碍。） 、问题：（展示学生得出的解析式）当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？ （设计意图：解析式得到后，学生会发现此实际问题中的变量关系实际就是一个二次函数关系，接下来再解决最大值问题已变的不难，学生只需利用二次函数的最优化问题的有关知识，即可解决这个矩形的最大面积问题。） 活动四：议一议 问题：在上面的问题中，如果设边的长为x，那么问题的结果又会怎样？你是怎样知道的？,活动五：对

9、活动二再变式 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.那么矩形的最大面积是多少？ 活动六、做一做（让学生独立完成，并板演） 某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为m。当x等于多少时，窗户通过的光线最多（结果精确到0.01m）？ 此时，窗户的面积是多少？ （设计意图：在学生已有解决此类问题的思路方法的基础上，通过本题的训练，让学生进一步体会利用二次函数解决最大面积问题的方法、过程。 ）,活动七：知识小结 问题：回顾上节求最大利润问题和本节课所解决的最大面积问题，请谈谈你用数学方法解决此类问题的思路、过程以及你的疑惑。 学生说完后，教师进行补充、总结。 （设计意图：在学生已有解决此类问题的思路方法的基础上，