二元一次方程组教学设计与反思

1、二元一次方程组教学设计与反思 七年级数学教学目标1、了解掌握二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、学会知识迁移；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性和快捷，感受探究合作及数学在实际生活中的应用乐趣教学重难点二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解及二元一次方程组的解含义。知识重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学过程（师生活动）设计理念创设情境导入课题课件展示：章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？学生思考自行解答，教师巡视最

2、后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案方法一：列一元一次方程解设胜x场，则负（10x）场. 依题意得2x+（10x）=16.（解方程略）教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以问题引入，激发学生一题多解的发散思维。培养学生发展认知的意识。用一元一次方程解题，可以让学生在此基础上对一元一次方程进行复习与巩固，为二元一次方程组的解法引出做好铺垫。分析问题分析问题分析问题（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？我们能不能增设未知数解决问题？（教师引导学生，要求的是两个未知数，设两个未知数列

3、方程求解。）方法二：设这个队胜场为x，负场为y. 依题意得xy=10，2xy=16.针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）、你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且含未知项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程师：在上面的问题中，胜、负的场数必须同时满足两个方程把两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接我们也给它起个名字，叫什么好呢？定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组（二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念探究活动：满足xy=10的值有哪些？请填

4、入表中：Xy教师启发：（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？（3）它与一元一次方程的解有什么区别？定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为师：那么什么是二元一次方程组的解呢？学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程即：既是方程又是方程的解定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解比如：从方案一，我们知道，x=6，y=4使方程组中每一个方程成立所以我们把x=6，y=4叫做二元一次方程组的解记为：注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来

5、连接，表示“且”议一议：将上述“球赛胜负场数”问题的两种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，在原有的认知结构上同化新知识，达到新知识吸收消化的效果。通过探究活动得：1、二元一次方程及解的概念；2、二元一次方程的解有无数多个这与一元一次方程有显著的区别通过对比，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步增设未知量的个数，会让我们在解决数量关系较复杂时减轻思维负担巩固新知例1下列各对数值中是二元一次方程x2y=2的解是（）A B C D解法分析：将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.变式：其中是二元一次方程组解是()解法分析

6、：在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2xy=2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程例2（教材102页练习）解答过程略本例让学生体验二元一次方程的解，再体验二元一次方程组的解，从简单到复杂让学生深刻地理解二元一次方程组的解的概念在例1的基础上，例2目的在于培养学生分析等量关系且列方程组的能力；提升他们的观察估算能力；让学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概念小结提高让学生合作交流，教师进行补充，进一步巩固本课所学知识本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）发挥学生主体意识，培养学生归纳小

7、结的能力。布置作业1、必做题：教科书102页习题8.1第1、2题2、选做题：教科书102页习题8.1第3题3、备选题：（1）根据下列语句，列出二元一次方程：甲数的一半与乙数的的和为11甲数和乙数的2倍的差为17（2）方程x2y=7在自然数范围内的解（）A有无数个B有一个C有两个D有三个（3）若mxy=1是关于x,y的二元一次方程，那么m的值应是（）A.mOB.m=0C.m是正有理数D.m是负有理数（4）李平和张力从学校同时出发到郊区某公园游玩，两人从出发到回来所用的时间相同，但是，李平游玩的时间是张力骑车时间的4倍，而张力游玩的时间是李平骑车时间的5倍，请问他俩人中谁骑车的速度快？不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念课后教学反思本课的设计是由“球赛胜负场数”问题创设情境，激发学生的学习兴趣与探索求知欲，让学生从不同角度寻求不同的解决方法解决问题的过程，体现数学和生活中解决问题策略的多样性，发展学生的发散思维并以算术的方法衬托出方程解法的优越性，又以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，让学生感到二元一次方程组学习的必要性本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力，根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识。所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次