必修Ⅳ第一章三角函数单元测试题

1、苏教数学必修第一章三角函数单元测试题江苏省泗洪县洪翔中学 张家青一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入相应答题线上）1(2008陕西文) 等于 2已知角的终边过，则 3（2008全国）若且是，则是第 象限角4（2008江苏）最小正周期为，其中，则 5已知，且是第四象限，则 6已知是圆上两点，则劣弧长是7（2008福建文）函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的解析式为 8（2008浙江）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是 9(2008天津) 设，则的大小关系为 10曲线与直线的相邻两个交点的距离的最小值为 11函数的最大值是，则它的最小值_12在

2、内，使成立的的取值范围为 13方程一定有解，则的取值范围是 14函数的图象如图，则的值为 二解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知（1）求的值；（2）求的值16（本小题满分14分）函数（的一条对称轴为直线（1）求； yO-321-2-13x（2）在图上画出函数在上的简图17(2008陕西17本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期及最值；（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由18（本小题满分16分）若函数的图象的一个最高点为，由这个最高点到相邻的最低点间的曲线与轴交于点（1）求这个函数的解析式

3、；（2）求该函数的对称轴、对称中心、单调区间；（3）这个函数怎样由进行变换得到？19（本小题满分16分）已知函数的图象与轴、轴分别相交于点（1）求函数的解析式；（2）当时，方程恒有解，求实数的取值范围20（本小题满分16分）已知某海滨浴场的海浪高度是时间 (，单位:小时)的函数，记作.下表是某日各时的浪高数据:经长期观察，的曲线可近似地看成是函数的图象.（1）根据以上数据，求出函数的最小正周期，振幅及函数表达式；（2）依据规定,当海浪高度高于时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午到晚上之间，有多少时间可供冲浪者进行活动?苏教数学必修第一章三角函数单元测试题参考答案一填空题1

4、. .2 由任意三角函数的定义知.3三 由可知是第三或四象限角，由可知是第一或三象限角，综合得是第三限角4 由三角函数的周期定义知5 由，且是第四象限，可得，且，6 如下图所示，半径，由弧长公式得7 函数的图象向左平移个单位可得8 作出函数在的图象，即可知与直线的交点个数有2个9 ，因为，所以，所以10 依题意有，方程连续的三个解为，或，或，其中，则相邻两个交点的最小距离为11 显然，当时，有，则的最小值为；当时，有，则的最小值为，综合可得其最小值为12 如下图，满足条件的的取值范围为图中的阴影部分，即为13 由 , 知14 观察图形知，由题知 ， ， ， ，且以4为周期， ， .二解答题15

5、解：（1）因为故，所以（2）=16解：（1）由得， （2）如下图Oxy123-1-2-317解：（1）的最小正周期当时，取得最小值；当时，取得最大值2（2）由（1）知又函数是偶函数18解：（1）根据题意知，当时，（2）对称轴为：，对称中心为：，单调增区间：，单调增区间：左移1个单位纵坐标不变横坐标变为原来的2倍横坐标不变纵坐标变为原来的倍（3） 19解：（1）解：依题意知：，代入从而，再由图：并检验得，故表达式为（2）由方程恒有解，可得，当时，则，即20.解:(1)由表中数据，知周期，.由，得，由，得，由联立解得，振幅为，函数表达式为.(2)由题意知，当时才可对冲浪者开放，由，得，即 ，可令中分别为，得或或.在规定时间上午到晚上之间，