新北师大版六年级下册圆柱与圆锥练习题

1、圆柱与圆锥测试题一选择题（共11小题）1压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A前轮的表面积B前轮的侧面积C前轮的底面积2一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图截后剩下的图形的体积是（）cm3A140B180C220D3603一个圆柱体，如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2这个圆柱体积减少（）cm3A30B31.4C235.5D94.24圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）A2倍B4倍C8倍5一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A1：B1：2C：1D2：16圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可

2、能出现（）A长方形或正方形B三角形C平行四边形7把数字“”绕任意一点沿逆时针方向旋转90得到（）ABCD8长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（）A长方体、正方体和圆柱的体积相等B正方体体积是圆锥体积的3倍C圆锥体积是圆柱体积的D长方体、正方体和圆柱的表面积相等9把一个正方体切削成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是（）A正方体的体积等于圆柱体的体积B正方体的表面积等于圆柱体的表面积C正方体的棱长等于圆柱的高D正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半10一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的（）A3倍BC倍D11小明拿了等底等高的圆锥和圆柱形

3、容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，当水全部倒满时，从圆锥形容器中溢出36.2毫升水圆锥形容器内有水（）毫升A36.2B18.1C54.3D108.6二填空题（共7小题）12一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是 厘米13一个长方形的长为5厘米，宽为2厘米以5厘米的边为轴旋转形成的立体图形是 ，它的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米14将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是 立方分米15小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸

4、，至少需要 平方厘米的彩纸16如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 立方厘米17李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是 L，圆锥形容器的容积是 L18一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是 平方厘米三应用题（共7小题）19如图，某品牌的卷筒纸的高度是10厘米，中间硬纸轴的直径是5厘米，制作中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？（结果保留）20人民公园内

5、要建一个圆形荷花池，直径为20米，深2米（1）这个荷花池占地面积多少平方米？（2）要在荷花池的底面和侧面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？21一个圆柱形木桶的外围打两条铁箍，桶的直径是50厘米，铁箍连接处需铁条6厘米打这样的两条铁箍用多少分米的铁条？22如图中，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米如果将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，这时甲瓶的水深多少厘米？23把一盒长方体包装的牛奶（如图），倒入底面积是20cm2，高是8cm的圆柱形杯子里，至少能倒满几杯？24一个底面周长6.28分米的圆柱玻璃容器中，装了一些水，水深2分米，把一个铁块完全浸入水中，水面上升了7厘米，这个铁块的

6、体积是多少立方分米？25把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？四解答题（共5小题）26如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为25厘米，宽为20厘米，现把小圆柱体和小圆锥体浸没于水中，水面上升了2厘米如果圆锥和圆柱的底面积相等高也相等，圆维的体积是多少？27把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？28长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？29如图，阴影部分的两个圆和一个长

7、方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积30如图为一个棱长6分米 的正方体，以正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体体积的百分之几？圆柱与圆锥测试1参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）A前轮的表面积B前轮的侧面积C前轮的底面积【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积故选：B【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面2一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图截后剩下的图形的体积是（）cm3A140B180C220D360【分析

8、】根据图形的特点，可以这样理解，用这样两个完全一样的图形拼成一个高是（7+11）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：Vsh，把数据代入公式求出这样两个图形的体积再除以2即可【解答】解：20（7+11）220182180（立方厘米）答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米故选：B3一个圆柱体，如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2这个圆柱体积减少（）cm3A30B31.4C235.5D94.2【分析】根据题意知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积公式SCh2rh，知道rS2h，由此再根据圆柱的体积计算方法，用减少的侧面积半径2就是这个圆柱体积减少的体积【解答】解：半径

9、：94.2（23.14）394.26.2831535（厘米）体积：94.2524712235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米故选：C【点评】解答此题的关键是知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此再根据相应的公式解决问题4圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）A2倍B4倍C8倍【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案【解答】解：扩大前的体积：Vr2h，扩大后的体积：V（r2）2（h2）8r2h，所以圆柱的体积就扩大了8倍；故选：C【点评】解答此题也可用假设法，假设底面半径和高分别为一个具体数值，分别求得前、

10、后的体积比较即可5一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A1：B1：2C：1D2：1【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C2r，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比【解答】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是：2r，即圆柱的高为：2r，圆柱的底面半径和高的比是：r：2r1：2； 故选：B【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应

11、的公式与基本的数量关系解决问题6圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）A长方形或正方形B三角形C平行四边形【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形故选：B【点评】此题考查圆柱的侧面展开图7把数字“”绕任意一点沿逆时针方向旋转90得到（）ABCD【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解

12、答即可【解答】解：把数字“”绕任意一点沿逆时针方向旋转90得到 故选：C【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题8长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（）A长方体、正方体和圆柱的体积相等B正方体体积是圆锥体积的3倍C圆锥体积是圆柱体积的D长方体、正方体和圆柱的表面积相等【分析】根据长方体、正方体的统一体积公式：Vsh，圆柱的体积公式：Vsh，圆锥的体积公式：Vsh，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍据此解答【解答】解：A如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体

13、积相等此说法正确B因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以正方体的体积是圆锥体积的3倍此说法正确C因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的此说法正确D当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小因此，长方体、正方体和圆柱的表面积相等此说法错误故选：D【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式、表面积公式及应用9把一个正方体切削成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是（）A正方体的体积等于圆柱体的体积B正方体的表面积等于圆柱体的表面积C正方体的棱长等于圆柱的高D正方体的棱长等于圆柱的

14、底面周长的一半【分析】由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以求出圆柱的底面积，进而求出其体积【解答】解：把一个正方体切削成一个最大的圆柱体，则正方体的棱长等于圆柱的高；故选：C【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长再根据圆柱的体积公式解答即可10一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的（）A3倍BC倍D【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍据此解答即可【解答】解：一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积

15、一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的3倍故选：A【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用11小明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，当水全部倒满时，从圆锥形容器中溢出36.2毫升水圆锥形容器内有水（）毫升A36.2B18.1C54.3D108.6【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（31）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：36.2（31）36.2218.1（毫升），答：圆锥形容器的容积是18.1毫升故选：B【点评】此题主要考查等底等高的

16、圆柱与圆锥体积之间的关系及应用二填空题（共7小题）12一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是3厘米【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：933（厘米）答：圆柱的高是3厘米故答案为：3【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍13一个长方形的长为5厘米，宽为2厘米

17、以5厘米的边为轴旋转形成的立体图形是圆柱，它的底面积是12.56平方厘米，体积是62.8立方厘米【分析】将长方形沿着一边为轴，旋转一周，会得到一个圆柱，它的底面是一个圆，半径是2厘米，高是5厘米，根据圆的面积R2，圆柱的体积底面积高，据此回答【解答】解：根据题意得以5厘米的边为轴旋转形成的立体图形是圆柱；3.14223.14412.56（平方厘米）12.56562.8（立方厘米）故答案为：圆柱；12.56；62.8【点评】本题考查了圆柱的底面积、体积，代入公式计算即可14将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体

18、积是5.652立方分米【分析】首先根据圆的周长公式：Cd，那么dC，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：Vsh，把数据代入公式解答【解答】解：9.423.143（分米）4.8230.8（分米）3.14（32）20.83.142.250.87.0650.85.652（立方分米）答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米故答案为：5.652【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式15小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10C

19、cm她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要301.44平方厘米的彩纸【分析】由于笔筒是无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：Sch，圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答【解答】解：3.144210+3.144225.1210+3.1416251.2+50.24301.44（平方厘米），答：至少需要301.44平方厘米故答案为：301.44【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式16如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是502.4立方厘米【分析】将一个圆柱切开后拼成一个

20、近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积【解答】解：底面半径：824（厘米）圆柱的高：802410（厘米）圆柱体积（长方体体积）：3.1442103.141610502.4（立方厘米）答：长方体的体积是502.4立方厘米【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积17李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满已知圆柱形和圆锥形容器的底

21、面积相等，则圆柱形容器的容积是6L，圆锥形容器的容积是2L【分析】根据圆柱的体积公式：Vsh，圆锥的体积公式：Vsh，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积【解答】解：8（3+1）842（L）236（L）答：圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升故答案为：6、2【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍18一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一

22、半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案【解答】解：木头横截面的半径为：20210（厘米），两个底面积：3.141022628（平方厘米），侧面积：3.142010062.8100，6280（平方厘米），表面积：628+62806908（平方厘米），与水接触的面积：690823454（平方厘米）答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米故答案为：3454【点评】解答此题的关键是确定这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，然后根据圆

23、柱的表面积进行计算即可三应用题（共7小题）19如图，某品牌的卷筒纸的高度是10厘米，中间硬纸轴的直径是5厘米，制作中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？（结果保留）【分析】求制作中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板，即是求硬纸轴的侧面积，根据圆柱的侧面积底面周长高即可【解答】解：根据题意得51050（平方厘米）答：制作中间的纸轴至少需要50平方厘米的硬纸板【点评】本题考查了圆柱的侧面积20人民公园内要建一个圆形荷花池，直径为20米，深2米（1）这个荷花池占地面积多少平方米？（2）要在荷花池的底面和侧面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？【分析】（1）要求这个荷花池占地面积多少平方米，就是圆的面积，

24、即：（202）23.14；（2）要在荷花池的底面和侧面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少可根据侧面积公式Sch，求出侧面积，再加上这个荷花池占地面积即可【解答】解：（1）（202）23.141003.14314（平方米）答：这个荷花池占地面积314平方米（2）203.142+314125.6+314439.6（平方米）答：贴瓷砖的面积是439.6平方米【点评】此题主要考查圆柱体的底面积、表面积的计算方法，但是要注意根据实际情况解答21一个圆柱形木桶的外围打两条铁箍，桶的直径是50厘米，铁箍连接处需铁条6厘米打这样的两条铁箍用多少分米的铁条？【分析】根据圆的周长公式：Cd，把数据代入公式求出圆柱的底面周

25、长，底面周长加上铁箍连接处需铁条的长度就是一条铁箍的长度，用一条铁箍的长度乘2求出需要铁条的长度是多少厘米，然后再换算成用分米作单位即可【解答】解：（3.1450+6）2（157+6）21632326（厘米）326厘米32.6（分米）答：打这样的两条铁箍用32.6分米的铁条【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式22如图中，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米如果将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，这时甲瓶的水深多少厘米？【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：Vabh，把数据代入公式求出长方体瓶子中水的体积，再根据圆柱的体积公式：Vsh，那么h

26、VS，用长方体瓶子中水的体积除以圆柱的底面积再加上原来水的高即可【解答】解：10106.28628（立方厘米）628（3.1442）+262850.24+212.5+214.5（厘米），答：这时甲瓶的水深14.5厘米【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式23把一盒长方体包装的牛奶（如图），倒入底面积是20cm2，高是8cm的圆柱形杯子里，至少能倒满几杯？【分析】根据长方体体积计算公式“Vabh”求出这盒牛奶的体积，再根据圆柱体积计算公式“VSh”求出杯子的容积，用这盒牛奶的体积除以杯子的容积（用去尾法求近似值）【解答】解：（12615）（208）108

27、01606.756（杯）答：至少能倒满6杯【点评】解答此的关键是长方体、圆柱体的体积计算公式的灵活运用24一个底面周长6.28分米的圆柱玻璃容器中，装了一些水，水深2分米，把一个铁块完全浸入水中，水面上升了7厘米，这个铁块的体积是多少立方分米？【分析】根据题意，根据圆的周长公式先求出底面半径，圆柱形玻璃容器中水上升的体积就是铁块的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此解答【解答】解：6.283.1421（分米）7厘米0.7分米3.14120.73.140.72.198（立方分米）答：这个铁块的体积是2.198立方分米【点评】此题主要考查圆柱体的体积公式Vr2h，完全浸入水中的不规则物体的体积

28、等于上升的水的体积25把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？【分析】圆柱形钢材，截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，是24平方厘米，由此可以求出圆柱的底面积是2446平方厘米，然后根据：VSh，解答即可【解答】解：2米200厘米底面积是：2446（平方厘米）62001200（立方厘米）答：原来这根圆柱形钢材的体积是1200立方厘米【点评】抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积，是解决此题的关键四解答题（共5小题）26如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为25厘米，宽为20厘米，现把小圆柱体和小圆锥体浸没于水

29、中，水面上升了2厘米如果圆锥和圆柱的底面积相等高也相等，圆维的体积是多少？【分析】首先根据“排水法”求容器内水上升的体积，即圆柱和圆锥的体积之和再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，据此解答【解答】解：圆锥和圆柱的体积和：252021000（立方厘米）；1000（1+3）10004250（立方厘米），答：圆锥体的体积是250立方厘米【点评】掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系是解答关键27把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？【分析】由图1可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，由图2可知，圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，利用圆锥的体积公式Vr2h解答即可【解答】解：图1：3.1432633.1496356.52（立方厘米）图2：3.1462333.143633113.04（立方厘米）113.0456.5256.52（立方厘米）答：图2的体积大，大56.52立方厘米28长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆