图形的旋转（第1课时） (2).ppt

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,23.1 图形的旋转 （第1课时）,自转与公转,单杠,翘翘板,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,归纳定义,把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点.,动态演示,O,P,P,旋转的三要素,旋转中心,旋转方向,旋转角

2、度,1.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,练习1:,2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是90，从上午9时到上午10时的旋转角是15,3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B/,A,A/,旋转中心在支点O,旋转角为AOA/,或BOB/,B,O,A,点A绕_点沿_方向，转动了_度到点 B。,顺时针,45,把小孩看作一个质点来分

3、析问题,秋千的固定点,1.下列是一些生活中旋转的实例，请指出旋转中心和旋转角.,旋转的决定因素：,旋转中心和旋转角度(旋转方向).,ABO绕点O旋转得到CDO，则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC、,BOD,探 究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ），移开硬纸板请同学们思考以下问题：,探 究,（1）A B C可以看作 ABC 经过怎样的运动得到的？,（2）线段 OA 和 OA 有什么关系？AOA和BOB有什么关系？,

4、（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？,OA=OA,OB=OB,OC=OC,边的相等关系：,AB=AB,BC=BC,CA=CA,对应边相等,ABC在旋转过程中，哪些没有改变？,角的相等关系：,ABC=ABC,AOA =BOB =COC ,BCA=BCA,CAB=CAB,对应角相等,= 旋转角,注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同 样大小的角度。,对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。,旋转的基本性质,例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转

5、后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,例题讲解,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE .,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答,1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.,练 习,P,P,2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？,3.找出图中扳手拧螺母时的旋转