第1讲 立体几何中平行与垂直问题.ppt

1、立体几何,究竟考什么？,如何考？,【考情分析】,成图,1.（2017广州一模）九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P-ABC为鳖臑, PA平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球面上, 则球O的表面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 20 D. 24,2.（2017广州一模）如图,在直角梯形ABCD中，ADBC， ABBC，BD DC，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，连接AC，得到图所示的几何体 （）求证:AB平面ADC,第 1 讲 立体几何中平行与垂直问题,【教学目

2、标】 知识与技能：掌握立体几何常见的证明思路，并能应用. 过程与方法：能应用立体几何常见的推理依据解决证明问 题，应用发现思维等寻找证明思路. 情感与价值：在寻找证明思路的过程中培养学生合作、探 究的精神. 【教学重点】掌握立体几何常见的推理依据寻找证明思路并能应用. 【教学难点】应用发现思维等寻找立体几何的证明思路.,【要点回顾】,D,C,A,A,【课前热身】自主学习，回归教材,【合作、探究、交流】,如图，AB是O的直径PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A、B上的任意一点， 求证：平面 PAC平面PBC,变式引申： 在三棱锥P-ABC中， （1）有_个直角三角形？ （2）有_对线面垂直

3、？ （3）有_对面面垂直？,（1）RtABC、RtPAB、RtPAC、RtPBC,（2） PA平面ABC、 BC平面PAC,4,（3）平面 PAC平面ABC、平面 PAB平面ABC、 平面ABC平面 PAC、平面PBC平面 PAC.,2,4,（请写出分析过程）,1.（2017广州一模）九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P-ABC为鳖臑, PA平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球面上, 则球O的表面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 20 D. 24,【学以致用】通性通法 活

4、学活用,C,2.（2017广州一模）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，BD DC，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，连接AC，得到图所示的几何体 （1）求证:AB平面ADC,A,A,B,C,如图,三棱锥P-ABC中, PA平面ABC,BCAC,PA= AC=BC= 2, D, E分别是PC,PB的中点. (1)求证: DE平面ABC； (2)求证: AD平面PBC. (3)求四棱锥A-BCDE的体积.,1、平行、垂直关系的证明,【课堂导学】目标引领 各个击破,（请写出分析过程）,（2016北京文数）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC平面ABCD，ABDC, DCAC

5、（1）求证：DC平面PAC； （2）求证：平面PAB平面PAC ； (3)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA平面CEF ?说明理由.,2、探索存在性问题,？,.,E,（2016北京文数）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC平面ABCD，ABDC, DCAC （1）求证：DC平面PAC； （2）求证：平面PAB平面PAC ； (3)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA平面CEF ?说明理由.,2、探索存在性问题,【课后作业】,【课堂小结】,主要推理依据：,（核心）,立体几何中平行与垂直,1.试卷补全证明过程 2.课本P42页 例2 P44页 课堂评价,长方体,主要参照物：,【课前热身】自主学习，回归教材,D,C,A,A,P,O,（2016全国2文数）如图