【高考复习课件】8.7统计案例.ppt

1、9.4统计案例,1回归分析 (1)定义：对具有_的两个变量进行统计分析的一种常用方法 (2)随机误差：线性回归模型用ybxae表示，其中a和b为模型的_ ，e称为随机误差 (3)样本点的中心 在具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中，回归方程的截距和斜率的最小二乘估计公式分别为：,相关关系,未知参数,当r0时，表明两个变量 ； 当r0时，表明两个变量 r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性 r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间 通常|r|大于 时，认为两个变量有很强的线性相关性,正相关,负相关,越强,几乎不存在线性相关关系,0.75,R2的值越大，说

2、明残差平方和_，也就是说模型的拟合效果_ 在线性回归模型中，R2表示解释变量对预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归的效果_ 3独立性检验 (1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的_ 像这类变量称为分类变量 (2)列联表：列出两个分类变量的_ ，称为列联表假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2 其样本频数列联表(称为22列联表)为 22列联表,越小,越好,越好,不同类别,频数表,n 为样本容量 (3)独立性检验：利用随机变量 来确定是否能以一定把握认为“两个分类变量 ”的方法称为两个分类变量的独立性检验,abcd,K2,有关系,【例1】测得某国10对

3、父子身高(单位：英寸)如下：,(1)画出散点图； (2)对变量y与x进行相关性检验； (3)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程； (4)如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高,线性回归分析,【解】(1)散点图如图所示：,【例2】为了研究某种细菌随时间x变化时，繁殖个数y的变化，收集数据如下,非线性回归分析对某些特殊的非线性关系，可以通过变量转化为线性回归，然后用线性回归的方法进行研究,(1)用天数x作解释变量，繁殖个数y作预报变量，作出这些数据的散点图； (2)描述解释变量x与预报变量y之间的关系； (3)计算残差平方和、相关指数,【解】(1)所作散点图如图所示,独立性检验 所谓

4、独立性检验，就是根据采集样本的数据，先利用三维柱形图和二维条形图粗略判断两个分类变量是否有关系，再利用公式计算K2的值，比较它与临界值的大小关系，来判断事件X与Y是否有关的问题,【例3】在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动； 男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动 (1)根据以上数据建立一个22列联表； (2)画出二维条形图； (3)检验休闲方式是否与性别有关，可靠性有多大,(2)二维条形图如图所示,【解】(1)22列联表如图：,课堂反思,1回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性；线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计出来的， 存在随机误差，这种误差可以导致预测结果的偏差，另外我们选用的线性模型只是一种近似模型 2判断两个变量是否具有线性相关时，可以从散点图判断，也可以求出相关系数r进行判断,3由样本数据求回归直线方程，实际上是将非确定性的相关关系问题转化成确定性的函数关系来研究 4对于非线性回归问题，