半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第1章习题解

1、页眉半导体物理学第一章习题( 公式要正确显示，请安装字体MT extra)1设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k) 和价带极大值附近能量 EV(k) 分别为：12. 晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m， 107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。31 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k) 和价带极大值附近能量 EV(k) 分别为：2k22( kk1)22232k2Ec, EV (k)k 1m0m03m06m0m0 为电子惯性质量， k1, a 0.314nm。试求：a（ 1）禁带宽度 ;（2）导带底电

2、子有效质量 ;（3）价带顶电子有效质量 ;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化1 / 61页眉解： k1a0.314 10 91010（1）导带：由 dEC2 2 k 2 2 (k k1 )0dk3m0m0得： k3k14又因为：d 2 Ec2 22 28 20dk 23m0m03m032(1.054 10 341010 ) 2所以：在 kk1处， Ec取极小值 Ec2k13.05* 1017J44m049.10810 31价带：dEV6 2 k0得 k0dkm02622k2又因为d EV0, 所以 k0处， EV 取极大值EV (k )1dk 2m06m0因此： EgEC( 3 k1

3、)EV (0)222k222(1.054 1034102k11k110 )1.02 * 10 17 J44m06m012m0129.10810 31*23( 2) mnCd 2 EC8m0dk2k 3 k14(3) mnV*2m0d 2EV6dk 2k 0( 4)准动量的定义： pk所以： p(k )3(k) k 03 k1 036.62510 34k4k14420.314 10 93 1.05410 3410107.9510 25 N / s42 / 62页眉2. 晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m， 107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的

4、时间。解：根据： fqEk得tktqE(0)6.62510 3420.25109t1a108s1.610 191021.610 191028.28(0)t2a8.281013s1.610 191073 / 63页眉补充题 1分别计算 Si（100），（110），（ 111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（ 100），（110）和（ 111）面上的原子分布如图1 所示：（a）(100)晶面（b）(110)晶面（c）(111)晶面11422（）：41426.7810atom / cm100a 2a 2(5.43 10 8 ) 2211424

5、（）：429.591014atom / cm21102aa2a 2411224（）：421427.8310atom / cm1113 a3a 24 / 642a2页眉补充题 2271一维晶体的电子能带可写为 E（k )ma 2 (coskacos2ka)，88式中 a 为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢 k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量m*n ；*（5）能带顶部空穴的有效质量mp解：（ 1）由 dE (k )0 得 kndka（ n=0， 1， 2） 一步分析 k(2n1)， E（ k）有极大 ，a（k)2 2EMAXma 2k2n ， E（k）有极小 a所以布里渊区 界 k (2n1)a(2) 能 度 E（ k ) MAXE(k )22MINma2(3 ） 子在波矢 k 状 的速度 v1 dE(sin ka1 sin 2ka)dkma4（4）电子的有效质量mn*2m2 Ed(cos ka1dk 2