利用二元一次方程组解决实际问题常见题型归纳.ppt

1、利用二元一次方程组解决实际问题 常见题型归纳,列二元一次方程组解决实际问题的解题步骤：,审：理解题意，明确题目已知量和未知量,设：定未知量，设未知数（可直接设也可以间接设）,列：根据题意找等量关系，列方程组,解：求方程组的解,验：检验未知数值是否正确和符合实际意义,答：写出答案,知识回顾,设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm,3y=60 x+y=60，,x=45y=15，,依题意得,解得,答：每块长方形地砖的长为45cm，宽为15cm,1.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？,类型一：列二元一次方程组解决和差倍分问题,类型一：列二元一次方程组解决和

2、差倍分问题,【练习1】一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则长和宽分别为多少？,【练习2】 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,分析： 每个男孩子都看不到自己头上的蓝色泳帽，可以看到所有女孩子的红色泳帽；每个女孩子都看不见自己头上的红色泳帽，可以看见所有男孩子的蓝色泳帽。,类型二：列二元一次方程组解决生产中的配套问题,【练习】某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺

3、栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?能配出多少套产品？,2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？,能配多少张方桌？,类型三：列二元一次方程组解决商品销售利润问题,3.经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：,他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完。请你计算出小熊能赚多少钱？,【练习】某商场欲购甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率为20；乙种商品进

4、价为20元，利润率为15，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？,进价,售价进价,利润率=,100%,分析：要求能赚多少钱（即总利润），需先求红辣椒和西红柿各买多少公斤。,总结： 这节课你有什么收获？,实际问题,数学问题 二元一次方程组,数学问题的解 二元一次方程组的解,实际问题 的答案,建模,二元一次方程组解决实际问题的基本过程,4.两地相距280km，一艘船在其间航行，顺流用14h，逆流用20h，求船在静水中的速度和水流速度。,类型四：列二元一次方程组解决行程问题,【练习】甲乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,那么甲5秒后可以追上乙,如果让乙先跑2秒,那么甲4秒可以追上乙，求甲乙的速度。,练习：,补充练习： 某大学共有5个大餐厅和2个小餐厅，经测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（