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文档简介
1、13.3.2等腰三角形的判定(1),孟津县朝阳镇初级中学 崔艳红,复习引入,1.等腰三角形的两腰相等.,2.等腰三角形的两个底角相等,(简称“等边对等角”).,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.(简称“三线合一”),4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线.,1.如图:ABC中,已知AB=AC, 图中有哪些角相等?,复习,A,B,C, B= C 在三角形中等边对等角,反过来: 在ABC中, B= C, AB=AC成立吗?,1,作一个三角形,有两个角相等,这两个角所对的边是否相等?,A,B,C,分析:,D,1,2,等腰三角形有以下的判定方法:,如果一个三角形有
2、两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形 简单地说;在同一个三角形中, 等角对等边,定理的证明:,等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形 已知:如图,在ABC中,BC. 求证:AB=AC. 分析:要证明AB=AC,只要能构造出AB,AC所在的两个三角形全等就可以了.,A,B,C,1,2,D,已知:如图,在ABC中,B=C,求证:ABC是等腰三角形。,辅助线,证明:作A的平分线交BC于D,1=2(角平分线的定义),B=C(已知) AD=AD(公共边),ABDACD(AAS),AB=AC(全等三角形的对应边相等),ABC是等腰三角形。,例1,在ABC中, 已知A=40,B=70,判断ABC是什么三角形,为什么?,例2 :如图,ABCD, 1=2,求证:AB=AC.,练习、已知:AD交BC于点O,ABCD,OA=OB 求证:OC=OD,A,B,C,D,O,请你动手写一写!,小结,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.等边对等角,3. 三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,作业:A组 习题13.3 4 5题 B组
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