不等式的性质（1）.ppt

1、9.1.2不等式的性质,规律探索,不等式,3,7+5 4+5,-3-7 47,不变,不变,两边都加（或减去） 同一个数,不等式,.,.,.,不等式性质1： 不等式两边加(或减去)同一个数（ ），不等号的方向不变。,或式子,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,如果ab，那么ac bc,字母表示为：,规律探索,不等式,8,75 45,-82 42,不变,不变,两边都乘（或除以） 同一个正数,不等式,.,.,.,不等式性质2： 不等式两边乘( )同一个正数，不等号的方向不变。,或除以,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如

2、果ab,c0那么ac bc，,字母表示为：,规律探索,不等式,8,7(-5) 4(-5),-8（-2） 4（-2）,改变,改变,两边都乘（或除以） 同一个负数,不等式,.,.,.,不等式性质3： 不等式两边乘( )同一个负数，不等号的方向改变。,或除以,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 必须把不等号的方向改变,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示为：,类比推导,不等式性质1： 不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质2： 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个

3、负数，不等号的方向改变。,针对练习,(1)如果x-54，那么两边都 可得到x9 (2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到 (4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到 (5)如果在80的两边都乘以8可得到 (6)如果在 的两边都乘以14 可得到,加上5,2 17,a+7 a,-21-28,64 0,2x28+7x,(1)如果在不等式80的两边都乘以8可得到 (2)如果-3x9，那么两边都除以3可得到 (3)设mn,用“”或“”填空： m-5 n-5（根据不等式的性质 ） -6m -6n（根据不等式的性质 ）,-64 0,x -3,1,3,例1： 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)

4、(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因为a+84，所以a-4； (3)因为4a4b，所以ab； (4)因为-1-2，所以-a-1-a-2； (5)因为32，所以3a2a 答： ,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论 当a0时，3a2a(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a 当a0时，3a2a(不等式基本性质3),例2：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。,（1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1

5、a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数),练习：已知a0，用“”或“”号填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_ 0； (4)-a/4_0; (5)a2_0; (6)a3_0 (7)a-1_0； (8)|a|_0 答：,(1)a+22，根据不等式基本性质1,(2)a-1-1，根据不等式基本性质1,(3)3a0，根据不等式基本性质2,(5)因为a0，两边同乘以a0， 由不等式基本性质3，得a20,(6)因为a0，两边同乘以a20， 由不等式基本性质2，得a30,(7)因为a0，两边同加上-1，由不等式基本性质1， 得a-1-1又已知，-10，所以 a-10,(8)因为a0，所以a0，所以|a|0,(4) -a/40,根据不等式基本性质3,（1） （2） （3） （4） （5）,1、 判断,（）,（）,（）,（）,（）,2、判断正误：,（）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。,例3利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2) -4x3,(3) 3x2x+1,Zx.xk,想一想:,谈一谈本节课你有什么收获？ 学生归纳总结： 不等式的性质1、2、3 教师根据学生的回答情况给予补