二次函数选择题专题

1、一、二次函数的知识点考点1、确定a、b、c的值。二次函数：y=ax2+bx+c （a,b,c是常数，且a0） a0开口向上，a0开口向下。抛物线的对称轴为x=，由图像确定的正负，由a的符号确定出b的符号。由x=0时,y=c，知c的符号取决于图像与y轴的交点纵坐标，与y轴交点在y轴的正半轴时，c0，与y轴交点在y轴的负半轴时，c0。确定了a、b、c的符号，易确定abc的符号。考点 2、确定a+b+c的符号。x=1时，y=a+b+c，由图像y的值确定a+b+c的符号。与之类似的还经常出现判断4a+2b+c的符号（易知x=2时，y=4a+2b+c），由图像y的值确定4a+2b+c的符号。还有判断ab

2、+c的符号（x=1时，y=ab+c）等。考点3、与抛物线的对称轴有关的一些值的符号。抛物线的对称轴为x=，根据对称性知：取到对称轴距离相等的两个不同的x值时，y值相等，即当x=+m或x=m时，y值相等。中考考查时，通常知道x=+m时y值的符号，让确定出x=m时y值的符号。考点4、由对称轴x=的确定值判断a与b的关系。如：=1能判断出a =0.5 b。考点5、顶点与最值。若x可以取全体实数，开口向下时，y在顶点处取得最大值，开口向上时，y在顶点处取得最小值。考点6、图象与x轴交点。b2-4ac0，ax2+bx+c=0有两个不相等的实根；b2-4ac0，ax2+bx+c=0无实根；b2-4ac=0

3、，ax2+bx+c=0有两个相等的实根。b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点；b2-4ac0，抛物线与x轴没有交点；b2-4ac=0，抛物线与x轴只有一个交点。考点7、判断在同一坐标系中两种不同的图形的正误。如：在同一种坐标系中正确画出一次函数和二次函数，关键是两个式子中的a、b值应相同。二、题型：1、已知=次函数yax+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c， 2a+b，2ab中，其值大于0的个数为（ ）xyO1 A2 B 3 C、4 D、52、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（）A4个 B3个 C

4、2个 D1个3、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）。A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4、 抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y04664 从上表可知，下列说法正确的个数是抛物线与x轴的一个交点为（-2，0） 抛物线与y轴的交点为（0，6）抛物线的对称轴是：x=1 在对称轴左侧y随x的增大而增大A1 B2 C3 D4 5、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）。OxyOxyOxyOxyABCDO6、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：a

5、0.该函数的图象关于直线对称. 当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D07、已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个1图7Oxy3（第8题）8、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有A2个 B3个 C4个 D5个9、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（ ）A B C D11OX y（9题图） 11Oxy10、二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A0 B.0C.0 D.01

6、1、已知二次函数的图象如上右图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD12、二次函数的图象如图，下列判断错误的是 （ ）第13题图 yxO11ABCD13、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）Aa0 Bc0 C0 D014、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个15、下左图为二次函数的图象，给出下列说法：；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）16、已知二次函数的图象如上中图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个17、如上右图，二次函数的图象开口向上,图像经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴(以下有（1）、（2）两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第（2）问计分) 第（1）问：给出四个结论：0