初中数学二次根式经典测试题及答案

1、初中数学二次根式经典测试题及答案一、选择题1已知，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】试题解析：由，得，解得2xy=22.5（-3）=-15，故选A2把根号外的因式移到根号内的结果为（ ）.ABCD【答案】C【解析】【分析】先判断出a-b的符号，然后解答即可【详解】被开方数，分母，原式故选C【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：|a|也考查了二次根式的成立的条件以及二次根式的乘法3下列计算正确的是（ ）A+=B=1C=6D=3【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】解：A、B与不能合并，

2、所以A、B选项错误；C、原式= =，所以C选项错误；D、原式=3，所以D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4当时，二次根式的值为，则m等于（ ）ABCD【答案】B【解析】解：把x=3代入二次根式得，原式=，依题意得：=，故m=故选B5下列计算中，正确的是()A5B(a0，b0)CD【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则： （a0，b0），二次根式的除法法则： （a0，b0）进行计算即可【详解】A、

3、5，故原题计算错误；B、（a0，b0），故原题计算正确；C、3，故原题计算错误；D、1624，故原题计算错误；故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则6已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）A3B5C15D45【答案】B【解析】【分析】由题意可知45n是一个完全平方数，从而可求得答案【详解】解：，n是正整数，也是一个正整数，n的最小值为5故选：B【点睛】此题考查二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键7若与是同类二次根式，则的值不可以是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】将与化简，根据同类二次根式的定义进行判断【详解】解：A. 时，是同类二次根式，

4、故此选项不符合题意； B. 时， ，此选项符合题意C. 时，是同类二次根式，故此选项不符合题意； D. 时，是同类二次根式，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.8若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx1Dx2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x的不等式组，解不等式组即可得.【详解】由题意得，解得：x2，故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.9计算的结果在（ ）之间A1和2B2和3C3和4D

5、4和5【答案】B【解析】【分析】先根据二次根式的运算法则进行计算，再估算出的范围，再求出答案即可【详解】的结果在2和3之间故选：B【点睛】本题考查了无理数大小的估算，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值考查了二次根式的混合运算顺序，先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的10使式子在实数范围内有意义的整数x有( )A5个B3个C4个D2个【答案】C【解析】式子在实数范围内有意义 ，解得：，又要取整数值，的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的的值有4个.故选C.11下列运算正确的是（）AB（）1C2D3【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案【详解】解：A、，无

6、法合并，故此选项错误；B、，正确；C、，故此选项错误；D、3，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式的加减以及二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键12的值是一个整数，则正整数a的最小值是()A1B2C3D5【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则计算得到5，再根据条件确定正整数a的最小值即可【详解】=5是一个整数，正整数a是最小值是2故选B.【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的化简等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用二次根式的乘法法则化简13在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，

7、根据同类二次根式的概念判断即可【详解】A、，与不是同类二次根式；B、，与是同类二次根式；C、，与不是同类二次根式；D、与不是同类二次根式；故选：B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式14当有意义时，a的取值范围是（ ）Aa2Ba2Ca2Da2【答案】B【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数a20，解得：a2，根据分式有意义的条件：a20，解得：a2，a2故选B15计算的结果是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算即可【详解】解：故选：【点

8、睛】此题主要考查二次根式的运算，根据运算顺序准确求解是解题的关键16下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的定义即可求解.【详解】A. ，根号内含有分数，故不是最简二次根式； B. ，根号内含有小数，故不是最简二次根式； C. ，是最简二次根式； D. =2，故不是最简二次根式；故选C.【点睛】此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.17实数在数轴上对应的点位置如图所示，则化简的结果是（ ） ABCD【答案】A【解析】【分析】利用 再根据去绝对值的法则去掉绝对值，合并同类项即可【详解】解： 故选A【点睛】本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算，掌握化简的法则是解题关键18下列运算正确的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：A，无法计算，故此选项错误；B=，故此选项错误；C，故此选项错误；D，正确故选D19下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的混合运算的相关知识即可解答.【详解】A. ，故错误；B. ，正确；C. ，故错误；D. ，故错误；故选B.【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握运算法则.20下列二次根式：、中，是最简二次根式的有( )A2个B3个C4个D