二次函数系数abc的关系课件

1、二次函数系数abc的关系,二次函数的 图象和性质,二次函数系数abc的关系,抛物线位置与系数a，b，c的关系：,a决定抛物线的开口方向： a0 开口向上,a0 开口向下,x,y,二次函数系数abc的关系,c0 图象与y轴交点在y轴负半轴。,c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：,c0 图象与y轴交点在y轴正半轴；,c=0 图象过原点；,x,y,二次函数系数abc的关系,a，b决定抛物线对称轴的位置: 对称轴是直线x =, a，b同号 对称轴在y轴左侧；, b=0 对称轴是y轴；, a，b异号 对称轴在y轴右侧,o,x,y,左同右异,二次函数系数abc的关系,o,x,y,二次函数系数abc的关

2、系,y,o,x,y,o,x,图1,图2,二次函数系数abc的关系,C,在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ）,二次函数系数abc的关系,2.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x 轴的一个交点为(1,0),则下列 各式中不成立的是( ) A.b2-4ac0 B.abc0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0,1,y,-1,B,x,o,C,一次函数 y= ax + b 图象过二、三、四象限，则 二次函数y = ax2 + bx - 3的大致图象是 ( ),二次函数系数abc的关系,o,x,y,X=1,二次函数系数abc

3、的关系,o,x,y,X=-1,二次函数系数abc的关系,y,o,x,-1,1,二次函数系数abc的关系,二次函数有最大或最小值由a决定。,当x= 时,y有最大(最小)值,y,.,.,x,y,.,x,x,能否说出 它们的增 减性呢？,二次函数系数abc的关系,=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：,y,o,x,y,o,x,y,o,x,0抛物线与x轴有两个交点；,0抛物线与x轴有唯一的公式点；, 0抛物线与x轴无交点。,二次函数系数abc的关系,=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：,y,o,x,y,o,x,y,o,x,0抛物线与x轴有两个交点；,0抛物线与x轴有唯一的公式点；, 0抛物线与x

4、轴无交点。,二次函数系数abc的关系, a,c的符号决定抛物线与x轴交点的位置， 若a,c同号，抛物线与x轴的交点在y轴的同侧， 若a,c异号，抛物线与x轴的交点在y轴的两侧。,二次函数系数abc的关系,1.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是 （ ） A.b2-4ac0 B. 0,2.若把抛物线y = x2 - 2x+4向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（ ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=9 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18,牛刀小试,B,B,二次函数系数abc的关系,3.若二次函数y=x2 + ax+2a-1的最小值是2,则a的值是 ( ） A. 2 B. -1 C. 6 D.2或6,4.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第 - 二、三、象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( ),A,二次函数系数abc的关系,y,o,x,B,C,A,二次函数系数abc的关系,y,o,x,B,A,二次函数系数abc的关系,5.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+(a+c)x+c 与一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （ ）,A,B,C,D,D,二次函数系数abc的