（试题 试卷 真题）八年级数学下册《4.2黄金分割》课件

1、4.2 黄金分割,学习目标： 1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点. 3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.,自学指导：看课本109-111页内容，思考并解决下列问题。 1、什么叫做黄金分割，黄金比例？ 2、做一做中的点c是黄金分割点吗？如何找到一条线段的黄金分割点？ 3、黄金比例的比的关系有什么特点？,4.2黄金分割05.3.MPG.MPG,巴台农神庙,胡夫金字塔,巴黎圣母院,维纳斯,活动一:探索身边的”黄金分割”,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉?,黄金身材比例,活动一:探索

2、身边的”黄金分割”,东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。,黄金建筑设计,活动一:探索身边的”黄金分割”,下面一组矩形中, 你觉得哪一个矩形最好看呢?,黄金矩形,新西兰,新加坡,中华人民共和国,黄金图案设计,活动一:探索身边的”黄金分割”,朝鲜,古希腊数学家毕达哥拉斯有 一句名言：“凡是美的东西，都 具有共同的特征，这就是部分与 部分以及部分与整体之间的协调 一致.”,活动一: 探索身边的”黄金分割”,活动一:探索身边的”黄金分割”,A,C,B,度量点C到点A、B的距离,并计算：,发现：,黄金分割的定义:,如图,点C

3、把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.,若点C是线段AB的黄金分割点，在学习一元二次方程以后，我们可以求得: ACAB = BCAC 即 1 0.6181.,已知：线段AB. 求作：线段AB 的黄金分割点C.,连接AD，在DA上截取 DEDB.,在AB上截取 ACAE.,作法：经过点B作BDAB，BD AB.,A,B,再做一做,D,E,C,设AB，,点C是线段AB的黄金分割点吗？,由作图能判断出：,1. 线段AB有没有除点C以外的黄金分割点呢？,2. 点D应满足怎样的条件呢？,想一想,如图,乐器上的一根弦

4、AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点.试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。,习题4.3，2,矩形的宽与长的比为0.618，这样的矩形称之为黄金矩形.,请欣赏古建筑巴特农神庙中的黄金矩形.,巴特农神庙,（1）点E是AB的黄金分割点吗？,（2）矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？,问：（1）点E是AB的黄金分割点吗？,（2）矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？,（3）矩形BCFE的宽与长的比是黄金比吗？,巴特农神庙,随练100页：,如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB

5、；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。,如下方法也可以得到黄金分割点.,你能说明道理吗？,1. 你认为环境温度为多少度时，人的感觉最舒适？ （人的正常体温36.2 37.2.）,问 题,22.4 23.0,2. 电信公司通往某地的通信信号突然中断，通信电缆有10千米长，现在公司要派人检测，找到故障发生地，请你提供一种你认为速度较快的检测方案？,黄金分割是优选法的支撑.,问 题,黄金分割在建 筑上的应用：,巴黎埃斐尔铁塔,上海东方明珠电视塔,归 纳 小 结 ：,1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分割的美。,2.进一步理解线段的比、成比例线段等相关