《形和聚形修改》PPT课件.ppt

1、30,1,我们在讨论晶体的对称、定向时已涉及晶体的形态。但是，只知道晶体的对称型和定向规则还不能确定晶体的形态，要研究晶体的形态还必须确定晶面在晶体上的空间分布。 本章研究晶体上晶面的分布规律、对称性，以及晶体形态的具体名称等。,第五章 单形和聚形,这些讨论仅限于晶体的理想形态。,30,2,是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。即单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。 同一单形中晶面性质是等同的，表现为各晶面物理性质、晶面花纹及蚀像花纹相同。 理想情况下，同一单形晶面应该是同形等大。,一、单形,立方体、八面体、菱形十二面体和四角三八面体4种单形，它们的晶面都

2、是通过m3m对称型中各对称要素的操作而相互重合。,单形的概念,30,3,以单形中任意一个晶面为原始晶面，通过对称型全部对称要素的作用，定会导出该单形全部晶面。 在同一对称型中，由于晶面与对称要素之间的位置不同，可以导出不同的单形。,根据单形的概念，可以得出两条结论：,图中各单形的晶面与对称要素是什么关系？,立方体晶面垂直L4；八面体晶面垂直L3 ；菱形十二面体晶面垂直L2 ；四角三八面体晶面则与所有对称轴斜交。,(m3m),30,4,该对称型的定向原则：L22P 中二个对称面法线分别为x、 y轴，L2为z轴。 对称型L22P 的对称要素将空间划分成4个部分，这4个部分是等价的。只需要研究其中的

3、一个部分(图中阴影部分)就可以了。,单形的推导,不同对称型可以导出不同单形； 在同一对称型中原始晶面与对称要素的相对位置不同，也可以导出不同的单形。,以对称型L22P（mm)为例说明单形的推导。,30,5,单形的推导,原始晶面与对称要素之间的相对位置只有7种，下面我们讨论原始晶面位于这7个位置所推导出的单形。,位置1：单面001 位置2：平行双面100 位置3：平行双面010 位置4：双面h0l 位置5：双面0kl 位置 6：斜方柱hk0 位置 7：斜方单锥hkl,7个单形中，2、3和4、5完全一样（形状、对称性），可视为一个单形。 故mm2对称型共有5个单形。,30,6,单形符号,例 立方体

4、6个晶面符号(100)，(010)，(001)，( 00)，(0 0)，(00 ),单形符号的书写：选择同一单形内的某一个晶面作为代表面，用其晶面符号表示该单形的符号。但要将代表面的晶面指数放在大括号 中。,如 斜方柱4个晶面符号(hk0)、( k0)，( 0)，(h 0)，它们晶面指数除了有正负号的差别外，绝对值一样。,属于同一个单形的晶面可能是一个，也可以是多个。 如果是几个晶面共同组成一个单形，则这几个晶面的晶面符号具有某种相似性。 同一对称型推导出的不同单形则具有不同的晶面符号。,书写单形符号的关键：选择代表面,30,7,应选择正指数最多的晶面，即选择第一象限内的晶面 此前提下，先前边

5、，次右边，再次上边，即|h|k|,代表晶面的选择原则,例 上述立方体6个晶面中，(100)，(010)，(001)都为正指数，但以(100)在最前面，立方体单形符号为100。 又如 六八面体，正指数晶面有6个，但满足|h|k|l|的只有(321)，所以六八面体的单形符号为321。,八面体 111 、四方柱110 、菱形十二面体110,30,8,每一种对称型，单形晶面与对称要素间的相对位置最多只有7种一种对称型最多能导出7种单形。 对32种对称型逐一进行推导，最终将导出结晶学上146种不同的单形，称为结晶单形。,二、结晶单形与几何单形,146种结晶单形的分布,30,9,30,10,30,11,3

6、0,12,几何单形的导出,在l46种结晶单形中，有些几何形态完全相同，但对称型不同，即不同的对称型可以推导出具有相同几何形态的单形。 若不考虑单形所属的对称型(即不考虑单形的对称性)，只考虑单形的形状，则146种结晶单形可以归纳为47种几何单形。,如下图的5个立方体，它们具有相同的几何形态，但对称型不同。,30,13,几何单形只考虑晶体的几何形态。 结晶单形（实际晶体单形）具内部结构意义。,如何区分结晶单形与几何单形,如 黄铁矿对称型是m3，但几何形态易误认为其对称型是m3m，但其晶面上有晶面条纹，可帮助判断其对称型为m3（3L24L33PC）。,判断晶体单形对称型可根据晶面花纹、蚀像、物理性

7、质等 一个几何单形对应多个结晶单形，其对称型应是这多个结晶单形所属对称型中最高的那一个。,如右图中立方体，若去掉晶面花纹，形态一样，对称型为m3m5个对称型中最高的。,30,14,三、47种几何单形的形态特点根据形态特点分类,面类单面，平行双面，双面（轴双面、反映双面） 柱类斜方柱，三方柱、复三方柱，四方柱、复四方柱，六方柱、复六方柱 单锥类斜方单锥，三方单锥、复三方单锥，四方单锥、复四方单锥，六方单锥、复六方单锥。 双锥类斜方双锥，三方双锥、复三方双锥，四方双锥、复四方双锥，六方双锥、复六方双锥。,中、低级晶族的单形分类,30,15,面体类斜方四面体、四方四面体、菱面体、复三方偏三角面体、复

8、四方偏三角面体,三、47种几何单形的形态特点,中、低级晶族的单形分类,偏方面体类三方偏方面体、四方偏方面体、六方偏方面体,单形特点：上部的面与下部的面错开分布，且上部晶面恰好在下部两晶面正中间，没有水平方向对称面，除斜方四面体外，都有包含高次轴的直立对称面。,单形特点：上部晶面与下部晶面错开的角度左右不等导致偏方面体类直立对称面以及左、右形之分。,30,16,四面体组四面体、三角三四面体、四角三四面体、五角三四面体、六四面体,三、47种几何单形的形态特点,高级晶族的单形分类,四面体由4个等边三角形晶面组成。晶面垂直L3；晶棱中点为Li4 三角三四面体四面体每一晶面突起成3个等腰三角形晶面而成

9、四角三四面体每一晶面突起成3个四角形晶面。四角形4条边两两相等 五角三四面体四面体每一晶面突起成3个偏五角形晶面而成 六四面体四面体每一晶面突起成6个不等边三角形而成,30,17,八面体组八面体、三角三八面体、四角三八面体、五角三八面体、六八面体,三、47种几何单形的形态特点,高级晶族的单形分类,八面体由8个等边三角形晶面所组成。晶面垂直L3 三角三八面体八面体每一晶面突起成3个等腰三角形晶面而成 四角三八面体每一晶面突起成3个四角形晶面。四角形4条边两两相等 五角三八面体八面体每一晶面突起成3个偏五角形晶面而成 六八面体八面体每一晶面突起成6个不等边三角形而成,30,18,立方体组六方体、四

10、六面体、五角十二面体、偏方复十二面体、棱形十二面体,三、47种几何单形的形态特点,高级晶族的单形分类,立方体由两两平行的6个正四边形晶面组成，相邻晶面成直角 四六面体立方体每个晶面突起成4个等腰三角形晶面，24个晶面 五角十二面体立方体每个晶面突起成两个具四个等边五角形，12晶面 偏方复十二面体五角十二面体每个晶面突起为两个具两个等长邻边的偏四方形晶面，24晶面 菱形十二面体由12个菱形晶面所组成，晶面两两平行，相邻晶面间的交角为90、120。,30,19,特殊形和一般形根据单形晶面与对称要素相对位置划分,四、单形的分类,特殊形单形晶面处在特殊位置，即晶面垂直或平行于任何对称要素，或者与相同的

11、对称要素以等角相交； 一般形单形晶面处于一般位置，既不与任何对称要素垂直或平行，也不与相同的对称要素以等角相交，这种单形称为一般形。,一个对称型只有一个一般形，其原始晶面应位于极射赤平投影图中最小重复单位的中部。 晶类的名称即以一般形的名称来命名。 一般形的形号（单形符号）为hkl或hk l,30,20,一个单形通过镜像反映后形成另一形态相同空间取向相反的单形同形反向体，此二同形反向体构成了左右对映形，其中一个称为左形，另一个称为右形。 左形与右形多为镜像反映关系 左、右形只出现在仅具有对称轴而不具有对称面、对称中心和旋转反伸轴的对称型中。,左形和右形同形反向体,30,21,偏方面体以上部晶面

12、的两个不等长的晶棱为判据，晶棱长者在左边为左形，在右边则为右形。,如何区分左、右形用单形的几何特征,五角三八面体在其两个L4出露点之间找到由三条晶棱组成的一条拆线，联结两点作一条直线，拆线中最上边的晶棱偏向直线的左下方，即为左形，反之为右形。,五角三四面体在其两个L3出露点之间可以找到由三条晶棱组成的一条折线，联结两点作一条直线，组成最下边的一条晶棱偏向左上方，即为左形，反之为右形。,30,22,四面体 五角十二面体,正形和负形,取向不同的两个相同单形，如果相互之间能够借助于旋转操作彼此重合，则两者互为正、负形。,正、负形正、负形之间旋转90,菱面体的正、负形正形相当于负形旋转了60,30,2

13、3,开形为单形晶面不能封闭一定空间者 如平行双面、各种柱类、单锥类等； 闭形为单形晶面可以封闭一定空间者 如各种双锥和等轴晶系的全部单形等。,开形和闭形只针对几何单形,根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分：,30,24,定形：单形晶面间的角度恒定者，称定形；反之称变形。 属于定形的单形有单面、平行双面、三方柱、四方柱、六方柱、四面体、八面体、菱形十二面体和立方体9种；其余单形皆为变形。 定形与变形可根据单形符号区别：定形的单形符号中都为数字，如111、100、110等，变形的单形符号由字母组成，如hkl、hk0等。 定形的极射赤平投影点应位于最小重复单位(似三角形)的3个角顶，即投影点是固定的

14、；变形的投影点则位于最小重复单位的3条边与中部。,定形和变形,30,25,单形整体形状特点： 晶面形状：主要是指可能单独存在的闭形单形的晶面形状，而研究开形单形和聚形的晶面形状没有实际意义； 晶面数目：每一种单形都有确定的晶面数目，因而它是确定单形名称的可靠依据之一； 晶面的对应关系：主要是指双锥类和偏方面体类上、下晶面之间的对应关系，也指晶面间的夹角关系，它是确定单形名称的可靠依据之一； 晶面与对称要素或晶轴的关系：不论单形相聚多么复杂，晶面形状如何变化，单形晶面与对称要素或晶轴的关系始终不变。因此，这也是确定单形名称的可靠依据之一； 单形断面形态：是指过单形几何中心的横断面的形态，它也是确

15、定单形名称的可靠依据之一。,认识和掌握单形应从以下几方面着手：,30,26,聚形两个以上的单形聚合在一起，共同圈闭的空间外形,五、聚 形,单形相聚的条件：必须具相同对称性；即组成聚形的各个单形必须属于同一对称型。这里的单形是指结晶单形。 146种结晶单形中，一个对称型下的那些单形可以相聚（表5-1表5-7）。,30,27,确定晶体所属的对称型说明该晶体可能有哪几种单形 确定该聚形由几种单形组成同一单形各晶面同形等大 选定晶体的定向坐标定出各个晶面的符号以及各单形的符号 逐一考察每一组同形等大的晶面的几何关系特征，并可结合这些晶面扩展相交的假想单形形状，综合分析，最终得出聚形中各个单形的名称和单

16、形符号。,如何进行聚形分析？,聚形中某单形的晶面形状，可以完全不同于该单形单独存在时的晶面形状，不能根据聚形中晶面形状判断单形名称。,注意,30,28,晶体所属的对称型为斜方晶系mmm(3L23PC)。据此可查出该对称型中可能出现的单形有：斜方双锥、斜方柱、平行双面。 晶体上有a,b,c,d,e,m,k 7种不同晶面有7种单形。 进行晶体定向，选3个L2x、y、z，可定出7种单形的形号。 从表5-3中查出属mmm对称型、具有上述形号的单形名称：a平行双面100；b平行双面010；c平行双面001；d斜方柱h0l；e斜方双锥hkl；m斜方柱hk0；k斜方柱0kl。,以橄榄石晶体形态为例，说明聚形分析的过程：,根据各单形晶面的数目、晶面间的相互关系以及想像的使晶面扩展相交后单形的形状，进一步确认上述单形的名称。,30,29,研究聚形，不是给聚形定名，而是分析某一聚形是由哪些单形组成； 牢记单形相聚的原则，熟悉常见单形在各晶系的分布； 不能把同形等大的一组晶面（一个单形）分成几个单形；如立方体六个相同晶面，不能看作三个平行双面； 单形相聚时，由于晶面互相切割而改变了单形原来的晶面形状，不能根据聚形晶